內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析_第1頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析_第2頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析_第3頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析_第4頁
內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

九年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題1.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形,解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義.如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形;把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.【詳解】解:A、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;B、既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;C、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意,故選:B.2.下列方程是一元二次方程的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義:未知數(shù)的最高次數(shù)是2;二次項(xiàng)系數(shù)不為0;是整式方程;含有一個(gè)未知數(shù).由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個(gè)條件者為正確答案.【詳解】解:A、可化為,是一元二次方程,故符合;B、是分式方程,故不符合;C、是二元二次方程,故不符合;D、化簡為,是一元一次方程,故不符合;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.3.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為,則另一根為().A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將1代入計(jì)算可得p的值,再通過求解方程,即可得到答案.【詳解】將1代入,得∴∴原方程為∴或1故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì),從而完成求解.4.如果關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么在下列數(shù)值中,可以取的是()A.3 B.5 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到16﹣4m>0,然后解不等式得到m<4,然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】根據(jù)題意得:△=16﹣4m>0,解得:m<4,所以m可以取3,不能取5、6、8.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.5.方程﹣8x+17=0的根的情況是().A.兩實(shí)數(shù)根的和為﹣8B.兩實(shí)數(shù)根的積為17C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)根的判別式,即可得出△=﹣4×1×17=﹣4<0,由此可得出方程沒有實(shí)數(shù)根.故選:D.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):根的判別式.6.若函數(shù)y=(3﹣m)﹣x+1是二次函數(shù),則m的值為()A.3 B.﹣3 C.±3 D.9【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義來求解,注意二次項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù).【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義,可知

m2-7=2

,且

3-m≠0

,解得

m=-3

,所以選擇B.故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)定義,注意二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0.7.二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)圖像平移得到.下列平移正確的是().A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位. B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位.C.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位. D.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位.【答案】B【解析】【分析】把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式,再按照“左加右減,上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】解:根據(jù)題意,按照“左加右減,上加下減”的規(guī)律,它可以由二次函數(shù)先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到.故選:B.【點(diǎn)睛】此題不僅考查了對(duì)平移的理解,同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能力,解題關(guān)鍵是把二次函數(shù)化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式和理解二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律.8.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià),每件售價(jià)由原來元降到了元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,則下列方程中正確的是A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,讀懂題意,掌握兩次連續(xù)降價(jià)的含義,列出正確的方程是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,根據(jù)題意列出方程,由此得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意設(shè):設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為,則根據(jù)題意可列方程為:,故選:.9.已知拋物線如圖所示,則關(guān)于x的方程的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)根 B.兩個(gè)不相等的正實(shí) C.兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的根的情況,解題的關(guān)鍵是看拋物線的圖象與x軸的交點(diǎn).【詳解】解:圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)在x軸的正半軸,另一個(gè)在x軸的負(fù)半軸,方程的根就是拋物線()的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),關(guān)于x的方程的根的情況是有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根,故選:C.10.二次函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A.向下、直線, B.向下、直線,C.向上、直線, D.向上、直線,【答案】A【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì);根據(jù)頂點(diǎn)式寫出開口發(fā)現(xiàn)與對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求解.【詳解】解:∵,∴二次函數(shù)的圖象的開口向下;對(duì)稱軸為直線;頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是,故選:A.二、填空題11.把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是_____.【答案】3x2-5x-2=0【解析】【分析】移項(xiàng),把等號(hào)右邊化為0即可.【詳解】3x2=5x+2,移項(xiàng),得3x2﹣5x﹣2=0,故答案為3x2﹣5x﹣2=0【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫一元二次方程的一般形式.其中ax2叫做二次項(xiàng),a叫做二次項(xiàng)系數(shù);bx叫做一次項(xiàng);c叫做常數(shù)項(xiàng).12.若是二元一次方程,則________.【答案】5【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是掌握,解這兩個(gè)方程即可得答案.【詳解】解:是二元一次方程,,解得:,,故答案為:5.13.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是________.【答案】且【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式和一元二次方程的概念,注意一定要保證一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.利用一元二次方程根的判別式且即可求解.【詳解】解:由題意得且,解得且,故答案:且.14.如圖,已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論有________.【答案】①③④【解析】【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過原點(diǎn),∴c=0,∴abc=0,故①正確;∵x=1時(shí),y<0,∴a+b+c<0,故②不正確;∵拋物線開口向下,∴a<0,∵拋物線的對(duì)稱軸是x=-,∴-,∴b=3a,又∵a<0,b<0,∴a>b,故③正確;∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴△>0,∴b2-4ac>0,4ac-b2<0,故④正確;綜上,可得正確結(jié)論有3個(gè):①③④.考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.15.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF的位置,點(diǎn)E在BC邊上,EF與AC交于點(diǎn)G.若∠B=70°,∠C=25°,則∠FGC=___°.【答案】65【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,可推出∠BAE=∠FAG=40°,∠F=∠C=25°,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:AB=AE,∠BAC=∠EAF,又∵∠B=70°,∴∠BAE=180°-2×70°=40°,∵∠BAC=∠EAF,∴∠BAE=∠FAG=40°,∵△ABC≌△AEF,∴∠F=∠C=25°,∴∠FGC=∠FAG+∠F=40°+25°=65°,故答案為:65.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),把握對(duì)應(yīng)相等的關(guān)系是解題關(guān)鍵.16.已知一元二次方程有一個(gè)根為1,則k的值為________【答案】2【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的根,把代入方程計(jì)算求出k即可.【詳解】解:一元二次方程有一個(gè)根為1,把代入,得,解得:,故答案為:2.三、解答題17.解方程(1);(2);(3);(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程;(1)根據(jù)配方法解一元二次方程;(2)根據(jù)公式法解一元二次方程;(3)根據(jù)直接開平方法解一元二次方程;(4)根據(jù)因式分解法解一元二次方程.【小問1詳解】解:∴∴即,解得:;【小問2詳解】解:∴,∴解得:【小問3詳解】解:∴解得:【小問4詳解】解:∴∴18.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn).在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)一元.日銷售量將減少20千克.(1)現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠,則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?(2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元,能使商場獲利最多.【答案】(1)漲價(jià)5元(2)當(dāng)漲價(jià)為元時(shí),利潤最大,最大利潤為6125元【解析】【分析】(1)設(shè)漲價(jià)x元,則每千克盈利為(x+10)元,銷售將減少20x千克,實(shí)際銷售量為(500-20x)千克,根據(jù)利潤公式計(jì)算即可;(2)設(shè)總利潤為y元,則y=(x+10)(500-20x),用二次函數(shù)最值解答即可.【小問1詳解】設(shè)漲價(jià)x元,根據(jù)題意,得(x+10)(500-20x)=6000,整理,得,解得,,要讓顧客得到實(shí)惠,故x=5,故每千克應(yīng)漲價(jià)5元.【小問2詳解】設(shè)總利潤為y元,則y=(x+10)(500-20x),==∵-20<0,∴二次函數(shù)有最大值,且當(dāng)x=時(shí),有最大值,且最大值為6125,∴當(dāng)漲價(jià)為元時(shí),利潤最大,最大利潤為6125元.【點(diǎn)睛】本題考查了利潤問題,一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的最值,正確理解利潤,構(gòu)造二次函數(shù)求最值是解題的關(guān)鍵.19.某校計(jì)劃種植一塊面積為960平方米的長方形草坪,已知該長方形草坪的長比寬的2倍還多8米,問這個(gè)長方形草坪的長為多少米?【答案】這個(gè)長方形草坪的長為48米【解析】【分析】設(shè)這個(gè)長方形草坪的寬為米,則這個(gè)長方形草坪的長為米,根據(jù)長方形面積公式列出關(guān)于x的方程,求解即可得.【詳解】設(shè)這個(gè)長方形草坪的寬為米,則這個(gè)長方形草坪的長為米,由題意可得:,解得:(舍去),,∴這個(gè)長方形草坪的長為:(米),答:這個(gè)長方形草坪的長為48米.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)等量列出方程是解題的關(guān)鍵.20.為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2019年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米,預(yù)計(jì)到2021年底三年累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.(1)求每年市政府投資的增長率;(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2021年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房?【答案】(1)50%;(2)38(萬平方米).【解析】【分析】(1)設(shè)市政府投資的年平均增長率為x,然后列出方程,解方程即可得到答案;(2)找出關(guān)系,直接列式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)設(shè)市政府投資的年平均增長率為x,根據(jù)題意,得:2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整理,得:x2+3x1.75=0,解得x1=0.5,x2=3.5(舍去),答:每年市政府投資的增長率為50%;(2)到2021年底共建廉租房面積=9.5÷=38(萬平方米).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題,屬于中考??碱}型.21.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長16m,寬9m的矩形場地ABCD上,修建同樣寬的小路,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草,若草坪部分總面積為112m2,求小路的寬.【答案】1m【解析】【分析】根據(jù)場地的原長與寬,設(shè)小路的寬度為xm,得到草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為(16﹣2x),(9﹣x),由題意列出方程即可.【詳解】設(shè)小路的寬度為xm,那么草坪總長度和總寬度應(yīng)該為(16﹣2x),(9﹣x).根據(jù)題意即可得出方程為:(16﹣2x)(9﹣x)=112,解得x1=1,x2=16.∵16>9,∴x=16不符合題意,舍去,∴x=1.答:小路的寬為1m.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,弄清草坪的總長與總寬時(shí)關(guān)鍵.22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.請(qǐng)按下列要求畫圖:(1)將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,畫出;(2)與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,畫出.【答案】(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱,正確根據(jù)變換方式找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)方式找到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)找到A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可.【小問1詳解】解:如圖所示,即為所求;【小問2詳解】解;如圖所示,即為所求.23.已知:關(guān)于x

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論