江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第9章統(tǒng)計(jì)9.1線性回歸分析9.1.2線性回歸方程課件蘇教版選擇性必修第二冊

9.1線性回歸分析9.1.2線性回歸方程【課標(biāo)要求】1.了解隨機(jī)誤差,并能分析判斷線性回歸模型的擬合效果.2.結(jié)合實(shí)例,根據(jù)散點(diǎn)圖,判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系；3.了解最小二乘法原理,會(huì)求線性回歸方程,并能根據(jù)線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測.1要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉知識(shí)點(diǎn)1.線性回歸問題

知識(shí)點(diǎn)2.非線性回歸問題

解非線性回歸分析問題的一般步驟

有些非線性回歸分析問題并不給出函數(shù),這時(shí)我們可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,把它與學(xué)過的各種函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等）的圖象進(jìn)行比較,挑選一種跟這些散點(diǎn)擬合得最好的函數(shù),然后用適當(dāng)?shù)淖兞窟M(jìn)行變換,把問題轉(zhuǎn)化為線性回歸分析問題,使之得到解決.

一般步驟為

名師點(diǎn)睛

由于涉及的數(shù)據(jù)比較多,考慮可操作性,相關(guān)題目往往會(huì)給出散點(diǎn)圖,或?qū)嬌Ⅻc(diǎn)圖這一步驟省略,只需要選一些數(shù)據(jù),畫一下草圖,作出判斷即可,并且相關(guān)數(shù)據(jù)都會(huì)直接給出.02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】求線性回歸方程

6810122356（1）請根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖;解

散點(diǎn)圖如圖:

跟蹤訓(xùn)練1

為緩解醫(yī)療用品的短缺，各醫(yī)療單位都加緊了醫(yī)療用品的生產(chǎn).某醫(yī)療器械廠統(tǒng)計(jì)了口罩生產(chǎn)車間每名工人的生產(chǎn)速度,并將所得數(shù)據(jù)分成五組,繪制出如圖所示的頻率直方圖.（1）估計(jì)口罩生產(chǎn)車間工人生產(chǎn)速度的中位數(shù)（結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)的形式）.

（2）為了解該車間工人的生產(chǎn)速度是否與他們的工作年限有關(guān),現(xiàn)從車間所有工人中隨機(jī)調(diào)查了5名工人的生產(chǎn)速度以及他們的工齡（參加工作的年限）,所得數(shù)據(jù)如下:46810124257626267

【題型二】利用線性回歸方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)例2

某市從2017年起每年在國慶期間都舉辦一屆國際水上狂歡節(jié)，該市旅游部門將前五屆水上狂歡節(jié)期間外地游客到該市旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：年份20172018201920202021123450.60.80.91.21.5

規(guī)律方法

（1）判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān):可以利用經(jīng)驗(yàn),也可以畫散點(diǎn)圖.

（2）求線性回歸方程,注意運(yùn)算的正確性.

（3）根據(jù)線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測估計(jì):估計(jì)值不是實(shí)際值,兩者會(huì)有一定的誤差.

234562.23.85.56.57.0

（2）根據(jù)線性回歸方程,預(yù)測假設(shè)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少萬元?

【題型三】非線性回歸分析

151528.2556.5

續(xù)表續(xù)表

123456781126144.53530.5282524