第1章電路理論基礎(chǔ)及分析方法

第1章電路理論基礎(chǔ)及分析方法

目錄1.1電路的組成1.2常用的物理量1.3歐姆定律1.4電路的工作狀態(tài)及額定值1.5復(fù)雜電路的分析方法本章小結(jié)1【本章學(xué)習(xí)要求】

理論：掌握基爾霍夫定律和戴維南定律的分析方法及應(yīng)用；理解基本物理量的意義；了解電路的組成和電路的工作狀態(tài)。技能：掌握萬用表的使用；學(xué)會元件檢測方法。21.1電路的組成1.1.1電路電路就是電流通過的路徑，圖1-1所示的手電筒實際電路是由電氣設(shè)備和元件按一定的連接方式而形成的電路。圖1-1是將電能轉(zhuǎn)換為光能。電路有兩種作用，一種是實現(xiàn)信號的處理，另外一種是實現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。

電路中供給電能的設(shè)備稱為電源，使用電能的設(shè)備稱為負(fù)載，傳輸電能的設(shè)備稱為中間環(huán)節(jié)，控制電能的設(shè)備稱為開關(guān)。圖1-1手電筒實際電路31.1.2模型電路在分析和計算電路時，畫實物圖很不方便，為了便于進(jìn)行分析和計算，常用理想的電路元件及其組合來近似地代替實際的電氣器件，從而構(gòu)成與實際電路相對應(yīng)的等效電路，即為實際電路的“模型電路”，如圖1-2所示。小燈泡負(fù)載看成是電阻元件，用表示；用電壓源和電源內(nèi)阻相串聯(lián)的等效電路來表示干電池；用沒有電阻的連接線表示連接導(dǎo)線。圖1-2手電筒模型電路41.2常用的物理量1.2.1電流大小和方向都不隨時間變化的電流則稱為恒定電流，簡稱直流。直流常用大寫的字母I表示，則電流就是電荷的定向運動，其大小等于單位時間內(nèi)通過某一導(dǎo)體橫截面的電荷量，用或I表示。隨時間變化的電流定義為大小和方向都隨時間變化的電流稱為交流電，常用小寫字母表示。5電流的單位是安[培]（A），大電流用千安(kA)，小電流用毫安(mA)或微安(μA)，它們之間的關(guān)系為：電路中的電流可以用安培表、毫安表、微安表進(jìn)行測量，在表盤上用A、mA、μA分別標(biāo)出。

6在交流電路中，電壓為一變值，稱為交流值，用表示，若電量為的電荷在電路中從a點移到b點電場力做的功為，即ab兩點間的電壓為在電場力作用下，正電荷就要從正極a經(jīng)過導(dǎo)線流向負(fù)極b，這就是電場力對電荷做了功。為了衡量電場力對電荷做功的能力，引入電壓這一物理量。ab兩點間的電壓在數(shù)值上等于電場力把單位正電荷從a

移到b所做的功。1.2.2電壓與電動勢在直流電路中，電壓為一恒定值，稱為直流值，用U表示，即7電壓的單位是伏[特]，用符號V表示。如果電場力做功為1J時，那么ab兩點間的電壓是1V。電壓的單位除了伏[特]外，還有千伏（kV）、毫伏（mV），它們之間的換算關(guān)系是為了衡量電源力對電荷做功的本領(lǐng)，引入電動勢這一物理量。電動勢在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從電源的低電位端b經(jīng)電源內(nèi)部移到高電位端a

所做的功，用公式表示為8

1.2.3電位電位是分析電路常用的物理量，用符號V表示。電壓是電位的差值，即

零電位（參考點）的選擇是任意的，但特別要注意對于同一電源的電路，只能有一個零電位點。下面以四種部分電路電位計算為例來歸納出一般電路電位計算的基本規(guī)律，如圖1-6所示。9圖1-6a中，電流I通過電阻R產(chǎn)生電壓降，a點電位高于b點電位，而，所以。圖1-6b中，由于電流方向與圖1-3a相反，b點電位高，所以。圖1-6c中，a點比c點電位高，c點接電源正極，b點接電源負(fù)極，c點比b點高出電源電動勢E大小的電位，所以。圖1-6d中，電源方向與圖1-3c相反，c點電位較b點低電動勢E大小的電位，，a點電位仍較c點高，所以。圖1-6部分電路的電位計算101.2.4電能和電功率用電設(shè)備和電路在能量轉(zhuǎn)化時的做功能力用電功率（P）表示

在SI中，功率的單位為瓦[特]，符號為W。除了瓦[特]外，功率的單位還有千瓦(kW)、毫瓦(mW)。

電路中功率的三種表達(dá)形式為直流電路中，在時間t內(nèi)電路消耗的電能為電流在一段電路上所做的功，跟這段電路兩端的電壓，電路中的電流強度和通電時間成正比。電流做功實際上是向其它形式的能量轉(zhuǎn)化過程。

111.3歐姆定律1.3.1一段電路的歐姆定律1.3.2全電路歐姆定律

圖1-13是最簡單的閉合回路，

R是負(fù)載電阻，R0是電源內(nèi)阻。該電路的電壓方程式為圖1-13全電路121.3.3電阻元件1．電阻的定義物體阻止電流通過的本領(lǐng)稱電阻。電阻定律為在國際單位制中，電阻的單位是歐[姆]（Ω），實際應(yīng)用中還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)等單位。它們之間的換算關(guān)系是導(dǎo)體電阻率接近，常用的導(dǎo)體材料是銅材料和鋁材料；絕緣體電阻率大于，用它隔離電流不會有顯著的漏電，如塑料，橡膠等；半導(dǎo)體電阻率在，用它可以制造晶體管，如硅、鍺材料。132．電阻元件電壓和電流的關(guān)系實際電阻有線性電阻和非線性電阻之分。線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓成正比，是線性關(guān)系。非線性電阻中的電流與加在電阻兩端的電壓不成正比，是非線性關(guān)系。線性電阻在電路中的應(yīng)用非常廣泛。當(dāng)電阻元件上的電壓與電流方向一致時，由歐姆定律可知，,元件吸收的功率為,,說明電阻元件是耗能元件。

例1.7

電爐絲燒壞一段后，再接起來接到電源中使用，功率變大還是變小?

分析：電爐絲燒壞了一段，長度L減短，電阻R變小，因為，電壓U一定，所以功率P增大。141.3.4線性電阻元件的連接形式1．電阻串聯(lián)及特點把電阻頭尾依次連接起來，就組成串聯(lián)電路。如圖1-19所示，電路的總電阻為（1）電路中的電流處處相等（2）串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個電阻上的電壓之和（3）串聯(lián)電路總電阻等于各電阻之和（4）電壓分配、功率分配與電阻成正比圖1-19串聯(lián)電路15分壓公式（以兩個電阻串聯(lián)為例）

2．電阻并聯(lián)及特點若n個電阻并列地連接，并施加同一電壓，就組成了并聯(lián)電路，實際應(yīng)用電路上的各個用電設(shè)備和用電器，都是采用并聯(lián)接法。圖1-21是n個電阻組成的并聯(lián)電路。（1）并聯(lián)電阻兩端電壓相等（2）并聯(lián)電路總電流等于各個電阻上的電流之和（3）并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)，等于各個電阻的倒數(shù)之和（4）電阻并聯(lián)時，電流的分配與電阻成反比圖1-21并聯(lián)電阻16分流公式（以兩個電阻并聯(lián)為例）3．混聯(lián)電路的分析計算若電路中電阻的聯(lián)結(jié)既有串聯(lián)又有并聯(lián)，稱為電阻的混聯(lián)電路。例1.11

如圖1-23所示電路，求。

解：由圖1-23a可知，8Ω電阻直接連接到a和b兩點，而4Ω和3個12Ω的電阻，要經(jīng)過3個12Ω的電阻并聯(lián)，然后再與4Ω相串。等效成如圖1-23b所示的電路，其等效電阻為圖1-23混聯(lián)電路171.4電路的工作狀態(tài)及額定值1.4.1通路狀態(tài)及額定值如圖1-27所示為由電源向負(fù)載供電的電路。當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路接通，有電流通過負(fù)載R，這種狀態(tài)稱為有載狀態(tài)。電氣設(shè)備工作在額定情況下叫做額定工作狀態(tài)。各種電氣設(shè)備和電路元器件的電壓、電流和功率等都有規(guī)定的使用數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)就是該設(shè)備元器件的額定值（包括電流額定值、電壓額定值和功率額定值）。圖1-27電路通路和開路狀態(tài)18解：①②例1.15

①一只燈泡電壓220V，功率100W，求其額定電流。②一只小電珠電壓12V，電流0.1A，求其額定功率。1.4.2短路狀態(tài)當(dāng)電源兩端被電阻接近于零的導(dǎo)體接通時，這種情況叫做電源被短路，如圖1-29所示。圖1-29電源短路19電源短路時的特征可用下列式子表示：這時電源的端電壓電源的功率負(fù)載的功率電路短路是一種嚴(yán)重事故，應(yīng)該預(yù)防和避免。為了防止短路引起大電流燒毀電源的事故出現(xiàn)，通常在電路中串接入熔斷器(熔絲)。熔斷器符號和在線路中的位置如圖1-30所示。熔斷器應(yīng)該與負(fù)載安裝在同一相線上，這樣才能起保護(hù)作用。圖1-30熔斷器電路201.4.3開路狀態(tài)如圖1-27所示電路，當(dāng)S斷開，電路不通，電路中的電流為零，電路的這種狀態(tài)叫做開路狀態(tài)電路有如下特征:1.5復(fù)雜電路的分析方法電路有簡單電路和復(fù)雜電路之分。簡單電路的計算，可直接用電阻的串并聯(lián)和歐姆定律解出電路的電流和電壓。然而電路中還有一些不能用串并聯(lián)簡化成無分支電路的復(fù)雜電路，這些電路如果只運用歐姆定律計算，則不能求出電路中的電流和電壓。本節(jié)介紹幾個有關(guān)的定律和定理，并運用這些定律和定理來解決復(fù)雜電路的計算問題。圖1-27電路通路和開路狀態(tài)21如圖1-32所示，電路中R1、R2、R3既不為串聯(lián)又不為并聯(lián)，定義為復(fù)雜電路?；鶢柣舴蚨刹粌H適用于復(fù)雜電路，也適用于簡單電路。它共有兩個定律，第一定律為電流定律，應(yīng)用于節(jié)點；第二定律為電壓定律，應(yīng)用于回路。

在任一瞬時，所有流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。沿任一回路內(nèi)所有支路電壓的代數(shù)和等于零。2．第二定律（電壓定律）一般形式：對于直流電路也可以寫成：一般形式：對于直流電路也可以寫成：1．第一定律（電流定律）圖1-32復(fù)雜電路舉例1.5.1基爾霍夫定律22

一個具有兩個引出端的電路叫做二端網(wǎng)絡(luò)。有電源的二端網(wǎng)絡(luò)稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)；不含電源二端網(wǎng)絡(luò)，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。任何有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，都可以用一條含源支路（即等效電壓源和等效電阻串聯(lián)組合）來等效代替，其中等效電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)化成無源（電壓源短路，電流源斷開）后，從兩端看進(jìn)去的電阻；等效電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間的開路電壓。下面舉例說明運用戴維南定律解題的方法1.5.2戴維南定律圖1-38求一條支路電流例1.24

圖1-38中，，，

解：（1）根據(jù)戴維南定律將要求的支路，拿掉放在一邊，畫有源電路如圖1-39所示，求出開路電壓：23

（2）和

不作用，用短路代替，如圖1-40所示，求輸入等效電阻

（3）將開路電壓串上輸入電阻組成一個等效電路，再串接上要求支路，如圖1-41所示。圖1-39有源二端網(wǎng)絡(luò)圖1-40輸入等效電路圖1-41戴維南等效電路24本章小結(jié)

1．模型電路電路研究對象是電路模型，用理想的電路元器件及其組合來近似代替實際的電氣元器件，從而構(gòu)成了與實際電路相對應(yīng)的等效電流，即為模型電路。在電路分析與計算中，若沒有特殊說明，則電路均指模型電路。

2．常用的物理量（1）電流的大小為：直流；交流，方向規(guī)定為正電荷移動的方向。

（2）電壓的大小為：直流

；交流

，方向規(guī)定為高電位指向低電位。（3）電動勢，方向規(guī)定為低電位指向高電位。（4）電位是指電路中測量點與參考點之間的電壓。25電氣設(shè)備接地點稱為零電位點；零電位點是電路中其他各點電位高低的比較標(biāo)準(zhǔn)；同一電源的線路，只能有一個零電位點。

（5）電功率：直流；交流3．歐姆定律（1）一段電路的歐姆定律（2）全電路歐姆定律（3）電阻元件（直流）；