2022上海黃浦區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

黃浦區(qū)2022年九年級學(xué)業(yè)水平考試模擬考數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：．本試卷含三個大題，共25．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上.】．下列根式中，與2是同類二次根式的是（▲）A）3；．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（▲）A?2??3=?6；）2+?3=?5；）2÷?3=?；D(?23=?6）6；）8；D）．.3．我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能直觀反映數(shù)據(jù)變化趨勢的是（▲）A）條形圖；）扇形圖；）折線圖；D）頻數(shù)分布直方圖．．下列函數(shù)中，當＞0??值增大而減小的是（▲）22?A?=?；）?=??+1；）?=?；D?=?2+1．3．關(guān)于?的一元二次方程2???1=0根的情況是（▲）A）有兩個相等的實數(shù)根；）有兩個不相等的實數(shù)根；．下列命題中，真命題是（▲））沒有實數(shù)根；D）根的情況無法確定．A）正六邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；）正六邊形的每一個外角都等于中心角；）正六邊形每條對角線都相等；D）正六邊形的邊心距等于邊長的一半．二、填空題：（本大題12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】．5的倒數(shù)是▲．．如果分式有意義，那么?的取值范圍是▲．3+?第1頁共5頁．方程?+2=1的解是▲．?+1>0．不等式組的解集是▲．??4<2．將拋物線?=2+?+1向下平移1個單位，所得新的拋物線的表達式是．一副52張的撲克牌（無大王、小王），從中任意抽出一張，抽到紅桃K的概率是▲．▲．．如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB＝2，=?，=?，請用向量?、?表示向量????????＝▲．??．如圖，已知∥DE，如果∠ABC＝，∠CDE＝147°，那么∠B＝▲°．15．一輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車折舊后價值萬元，設(shè)這輛車第二、三年的折舊率為x，可列方程▲．5ABACBC10cot?=C在⊙BA在⊙B么⊙B的半徑r的取值范圍是▲．斜釘在木棍上D是木棍斜釘在木棍上，點F是木棍、??E在一條直線上，那么的值為▲．??．如圖，已知邊長為1的正方形ABCD的頂點、B在半徑與這個正方形邊長相等的圓O上，頂點CD在該圓內(nèi)．如果將正方形ABCD繞點A逆DCC'△ACC'的面積＝▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）．（本題滿分10分）計算：3?2+202210?(??1+2cos30°.2第2頁共5頁．（本題滿分10分）解方程：?9=1+2?2．??310ACB90平分∠ABCBC＝BD交于點．1）求證：∥；2）已知BC6AB＝tan???的值.10分）某校舉辦了首屆“英語原創(chuàng)演講比賽，經(jīng)選拔后有若干名學(xué)生參加決賽，根據(jù)60下列各題．1）參加決賽的學(xué)生有2am＝名，請將圖b補充完整；n＝；3）如果測試成績不低于80分為優(yōu)秀，那么本次測試的優(yōu)秀率是．12ACOABACMN分別是AB的中點，、F分別是OM、ON上的點．1）求證：∠AOM＝∠；12）如果ONAF∥，求證：?????=．22第3頁共5頁12xOy?=??2+??+≠經(jīng)過點A(4,0)，頂點為H(2,4)，對稱軸l與x軸交于點、P是拋物線上的點，且都在第一象限內(nèi)．1）求拋物線的表達式；2）當點C位于對稱軸左側(cè)，∠CHB＝∠CAO，求點C的坐標；3）在（）的條件下，已知點P位于對稱軸的右側(cè)，過點P作PQ∥，交對稱軸l于點Q，且????:????=1:5，求直線PQ的表達式．．（本題滿分14分）已知：在梯形中，AD∥BC，∠ABC90°，AB＝6BC：AD＝1:3，O是的中點，過點O作OEOB的延長線于點．1＝時，求證：ABOE；2＝α，用含α的代數(shù)式表示線段的長，并寫出α的取值范圍；3）聯(lián)結(jié)OD、，當△DOEDE為直角邊的直角三角形時，求第4頁共5頁黃浦區(qū)2022年九年級學(xué)業(yè)水平考試模擬考數(shù)學(xué)試卷評分標準6題，每題4分，滿分241．C；2．D；3C；4．；5C；6．．題，每題4分，滿分48分）1．1；7．；．x3；x1；10．1x6；yx2x；552ab20120%1x；216．r；13．；14．37；15．2511217．；18．．27題，滿分19=231238=5.220.解：方程兩邊同乘以(xx，得：4xx92(x2(x4分）4x302解得：x1，x3.…………（22整理得：x212經(jīng)檢驗：x31分）2所以，原方程的解為x1．……………………（121.（平分∠ABCABE=∠CBE.1∵BC=CDCBED.1分）∴∠ABE=∠DABCD.2（2AC2BC2AB2.1∵BC=6AB=AC=8.1CECD∵CDAB.1AEAB35∵BC=CDCD=.∵AC=CE=3.2分）12∴在Rt△BCE中，.1224（2）,47.5；…………（4（3）37.5………………（223.（）證明：∵MN分別是AB、OM、ON過圓心，∴，.………………（2又∵AB=AC，∴.∴.……（2分）（2）聯(lián)結(jié)EFP.…………（1分）∵∥，AFOMAEOF是平行四邊形.…………（1分）∵∥，∴，∵，∴.∴AEOF是菱形.1分）1∴，.………………（22∵.∵EPO∽△AMO.11∴，∴2.……………………（22224.1A0H2,4設(shè)yax241∴a40，∴a1.…………………（2分）yx4x.………（1分）2∴拋物線的表達式為（2C作CGHBCFxGF,設(shè)C,m2m1分）∵∠CHB∠.12mm24m4m24m4m∴，m1，∴C3………（2分）（3）延長交x軸于點D.分別過點OA作直線的垂線，垂足分別為點M、N.由題意可知直線的表達式為yx2.……………（1分）①當△POQ、△的兩側(cè)時，S1∵:1:5，∴.OMAN，∴.…………（1分）S515223∴，∴D,0.32又∥CH，∴直線的表達式為yx.……（1分）3②當△POQ、△的同側(cè)時，15，∴=D1,0，∴1，∴.∵OM∥，∴4∴直線的表達式為yx.………（1分）2綜上所述，滿足條件的直線的表達式為yx或yx.325（，O是,.2∵.∵BC=ECCO=BCBO=BC.1分）∵ABC≌△EOBAB=EO1分）.（2OBC=∠OCBABC=∠BOEABC∽△EOB.∴.2aa236∵BC=aAB=6，∴a2，∴.12a236a236.20a6∴BE2a（3BC=a，∴AD=3a.①當∠OED時，延長BO交G.∵∠BOE=90°，∴∠BOE=∠OED，∴BGED.∵BEADBE=GD.1分）∵BCADa236BC=AG=a.1分）∴aaa23（負根舍）.