臺(tái)州市三門縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前臺(tái)州市三門縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省東方市瓊西中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.梯形C.長(zhǎng)方形D.正方形2.設(shè)a，b，c分別是△ABC的邊長(zhǎng)，若∠B=2∠A，則下列關(guān)系是成立的是（）A.＞B.＜C.=D.無(wú)法確定3.（2019?岳陽(yáng)）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x24.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市于洪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過(guò)A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（）A.70B.74C.144D.1486.（2021年春?樂(lè)清市校級(jí)月考）如果一個(gè)三角形的一條邊是另一條邊的2倍，并且有一個(gè)角是30°，那么這個(gè)三角形的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能唯一確定7.（湖北省黃山市大冶市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（2021?越秀區(qū)二模）如圖，將一直尺與一塊三角板按如圖放置，若?∠1=36°??，則?∠2??的度數(shù)為?(???)??A.?126°??B.?136°??C.?120°??D.?144°??9.（黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖分割正方形，可以驗(yàn)證（）A.（a+b）2=a2-2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a-b）2+4abD.（a+b）（a-b）=a2-b210.（江蘇省泰州市興化市昭陽(yáng)湖中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第9周雙休作業(yè)）代數(shù)式，，，，，2x+中，是分式的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時(shí)∠A所有可能的度數(shù)為°．12.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟(jì)南）分解因式：x2+2x-3=．13.（2022年春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）已知五條線段的長(zhǎng)分別為3，4，5，6，7，則從中任意選取其中三條線段作三角形．能夠作出個(gè)三角形．14.（江蘇省徐州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?徐州期中）如圖，用4個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)大正方形．（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）；（2）圖中陰影部分是一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是；（3）結(jié)合圖形，請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于（x+y）2，（x-y）2，xy之間相等關(guān)系的式子？15.（2022年春?吉安期中）（-2016）0=．16.（浙江省衢州市江山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）（2020年秋?江山市期末）如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，AD是BC邊上的高線，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PE的最小值是．17.（2021?江干區(qū)模擬）已知?∠MAN=90°??，在射線?AM??上取一點(diǎn)?B??，在射線?AN??上取一點(diǎn)?C??，連接?BC??，再作點(diǎn)?A??關(guān)于直線?BC??的對(duì)稱點(diǎn)?D??，連接?AD??，?BD??，得到如下圖形．移動(dòng)點(diǎn)?C??，當(dāng)?AD=BC??時(shí)，?∠ABD=??______；當(dāng)?2AD=BC??時(shí)，?∠ABD??的度數(shù)是______．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，A（0，3），B（-1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是．19.（江西省上饒市湖城學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若x-1=，則（x+1）2-4（x+1）+4的值為．20.（河南省周口市太康縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）給出下列圖形：①角；②線段；③等邊三角形；④圓；⑤正五邊形，其中屬于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（填序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?甘井子區(qū)一模）計(jì)算：??x22.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，?E??是??ABCD??的邊?CD??的中點(diǎn)，延長(zhǎng)?AE??交?BC??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?F??．（1）求證：?ΔADE?ΔFCE??．（2）若?∠BAF=90°??，?BC=5??，?EF=3??，求?CD??的長(zhǎng)．23.（2021?灞橋區(qū)模擬）計(jì)算：?(1-124.（山東省青島市膠州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少？但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一起，木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要測(cè)量A，C的距離，就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，求該三角形的腰長(zhǎng)．26.（2020年秋?閻良區(qū)期末）（2020年秋?閻良區(qū)期末）如圖，某地由于居民增多，要在公路m上增加一個(gè)公共汽車站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)？（保留作圖痕跡，不寫作法）27.計(jì)算（-）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，于是CD=a+c，∠BAD=∠D，∵∠ABC=∠BAD+∠D，∴∠ABC=2∠D，∵∠ABC=2∠BAC，∴∠BAC=∠D，∵∠C=∠C∴△ABC∽△DAC，∴=，即：=，∴=，故選C．【解析】【分析】延長(zhǎng)CB至D，使BD=AB，于是得到CD=a+c，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠D，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAD+∠D，證得∠BAC=∠D，由于∠C=∠C，推出△ABC∽△DAC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，即=，根據(jù)合比的性質(zhì)即可得到=．3.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形．又是中心對(duì)稱圖形，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：如圖：過(guò)A作AM⊥直線b于M，過(guò)D作DN⊥直線c于N，則∠AMD=∠DNC=90°，∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，∴∠2+∠3=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在△AMD和△CND中∴△AMD≌△CND，∴AM=CN，∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，∴AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，即正方形ABCD的面積為74，故選B．【解析】【分析】過(guò)A作AM⊥直線b于M，過(guò)D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則∠B＜∠A（大邊對(duì)大角），∴∠C=180°-∠A-∠B＞180°-2∠A=120°，即∠C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴∠C＜∠A（大邊對(duì)大角），∴∠B=180°-∠A-∠C＞180°-2∠A=120°，即∠B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對(duì)的邊為斜邊的一半，可得∠C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因?yàn)轭}意表述有一邊是另一邊的2倍，沒(méi)有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠B＜∠A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可得出∠C＜∠A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可判斷∠C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項(xiàng)即可做出選擇．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．8.【答案】解：?∵∠1=36°??，?∴∠3=90°-36°=54°??，?∵AB//CD??，?∴∠4=∠3=54°??，?∴∠2=180°-54°=126°??，故選：?A??．【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得?∠3??的度數(shù)，由兩直線平行，同位角相等可得?∠4??的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得?∠2??的度數(shù)．此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，直角三角形兩銳角互余．9.【答案】【解答】解：∵觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)中間小正方形邊長(zhǎng)為a-b，∴小正方形面積=（a-b）2，∵4個(gè)矩形面積和為4ab，大的正方形面積為（a+b）2，∴有（a+b）2=（a-b）2+4ab，故選：C．【解析】【分析】觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)中間小正方形邊長(zhǎng)為a-b，根據(jù)中間小正方形面積加4個(gè)矩形面積等于以a+b為邊長(zhǎng)的正方形的面積，即可解題．10.【答案】【解答】解：代數(shù)式，，，，，2x+中，分式有，，2x+，是分式的有3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．12.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．13.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：以其中三條線段為邊長(zhǎng)，可以組成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5個(gè)三角形．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．14.【答案】【解答】解：（1）大正方形的面積是（x+y）2．故答案為：（x+y）2．（2）圖中陰影部分是一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是x-y．故答案為：x-y．（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，即可解答；（2）圖中陰影正方形的邊長(zhǎng)=x-y；（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（x-y）2=（x+y）2-4xy．15.【答案】【解答】解：（-2016）0=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得答案．16.【答案】【解答】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案為，【解析】【分析】連接BE，則BE的長(zhǎng)度即為PE與PC和的最小值．17.【答案】解：①如圖1中，設(shè)?AD??交?BC??于點(diǎn)?O??．?∵A??，?D??關(guān)于?BC??對(duì)稱，?∴OA=OD??，?AD⊥BC??，?∵∠MAN=∠AOC=∠AOB=90°??，?∴∠CAO+∠OAB=90°??，?∠CAO+∠ACO=90°??，?∴∠ACO=∠OAB??，?∴ΔAOC∽ΔBOA??，??∴OA2?∵AD=BC??，?∴(???∴BC2?∴(?BC-2OC)?∴BC=2OC??，?∴OB=OC=OA??，?∴∠ABO=∠OCD=45°??，?∴∠ABD=90°??．②分兩種情況：如圖，當(dāng)?AB>AC??時(shí)，取?BC??的中點(diǎn)?E??，連接?AE??，?DE??，則?AE=DE=1即?BC=2AE=2DE??，又?∵BC=2AD??，?∴AD=AE=DE??，?∴ΔADE??是等邊三角形，?∴∠AED=60°??，又?∵BC??垂直平分?AD??，?∴∠AEC=30°??，又?∵BE=AE??，?∴∠ABC=1?∴∠ABD=2∠ABC=30°??；如圖，當(dāng)?AB又?∴∠ABD=150°??，故答案為：?90°??，?30°??或?150°??．【解析】當(dāng)?AD=BC??時(shí)，證明?OA=OB=OC??即可．分兩種情況，取?BC??的中點(diǎn)?E??，連接?AE??，?DE??，依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到?ΔADE??是等邊三角形，進(jìn)而依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出?∠ABD??的度數(shù)．本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形斜邊中線定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．18.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∵∠CBD+∠ABO=∠CBD+∠DCB=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△CDB和△BOA中，，∴△CDB≌△BOA，∴CD=OB=1，BD=OA=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，1），∵點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為：（2，-1）．【解析】【分析】首先作CD⊥x軸于點(diǎn)D，證得△CDB≌△BOA，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)求法得出E點(diǎn)的坐標(biāo)即可．19.【答案】【解答】解：（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2，將x-1=代入得：原式=（）2=5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而求出答案．20.【答案】【解答】解：①角，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；②線段，旋轉(zhuǎn)中心為線段中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角為180°，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；③等邊三角形，旋轉(zhuǎn)中心為三角形內(nèi)心，旋轉(zhuǎn)角為120°，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；④圓，旋轉(zhuǎn)中心為圓心，旋轉(zhuǎn)角任意，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；⑤正五邊形，旋轉(zhuǎn)中心為正五邊形中心，旋轉(zhuǎn)角為72°，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有②③④⑤．故答案為：②③④⑤．【解析】【分析】根據(jù)每個(gè)圖形的特點(diǎn)，尋找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，逐一判斷．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x-3)?=x+3?=3【解析】先將分子、分母因式分解，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分，進(jìn)一步通分、計(jì)算減法即可．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//BC??，?AB//CD??，?∴∠DAE=∠F??，?∠D=∠ECF??，?∵E??是??ABCD??的邊?CD??的中點(diǎn)，?∴DE=CE??，在?ΔADE??和?ΔFCE??中，???∴ΔADE?ΔFCE(AAS)??；（2）?∵ΔADE?ΔFCE??，?∴AE=EF=3??，?∵AB//CD??，?∴∠AED=∠BAF=90°??，在?ΔADE??中，?AD=BC=5??，?∴DE=?AD?∴CD=2DE=8??．【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得