曲靖市羅平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市羅平縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））2022年10月6日開幕的第六屆東亞運動會共招募了6800名志愿者，某服裝加工廠為這些志愿者趕制服裝，若每天按原計劃制作服裝，則要比規(guī)定的時間晚6天完成；若每天比原計劃多制作34件，則比規(guī)定的時間早4天完成，求原計劃每天制作服裝的件數(shù)．若設(shè)原計劃每天制作x件服裝，依題意，下面所列方程正確的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-42.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）3.（廣東省東莞市樟木頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.伸縮晾衣架B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條4.如果x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-185.（云南師范大學(xué)實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條有（）A.6條B.7條C.8條D.9條6.（2016?定州市一模）下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=07.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.8D.108.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）兩個分式A=，B=+，其中a≠±1，則A與B的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.A大于B9.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.410.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市南安三中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有個．12.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD=．13.（2022年春?蘇州校級月考）（2022年春?蘇州校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=240°，則∠P=°．14.已知a-1=b+c，則代數(shù)式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．15.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，則比較a、b、c、d的大小結(jié)果是（按從小到大的順序排列）．16.如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，以下結(jié)論：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是（只填序號）．17.（2022年春?禹州市校級月考）等邊三角形的邊長是6，它的高等于，面積等于．18.（2016?長春模擬）購買單價為a元的牛奶3盒，單價為b元的面包4個共需元（用含有a、b的代數(shù)式表示）．19.填空：（1）已知（x+y）2=9，x2+y2=7，則xy=．（2）已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，則x2+y2=．20.（2021?十堰一模）如圖，邊長為2的菱形?ABCD??的頂點?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．22.通分：與．23.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））已知：當x=-2時，多項式x3-3x2-4x+m的值為0．（1）求m的值．（2）把這個多項式分解因式．24.（1若2?8n?16n=222，求n的值．

2）（1）若2?8n?16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值．25.（2022年春?江陰市月考）計算：（1）（π-3）0+2sin45°-（）-1（2）先化簡（-）÷，然后找一個你喜歡的x的值代入求值．26.宜昌卉卉園林甲型盆景今年的售價比去年每盆降價500元，如果賣出相同數(shù)量的甲型盆景，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）為了提高利潤，該店計劃購進乙型盆景銷售．已知甲型盆景每盆進價為1000元，乙型盆景每盆進價為800元，預(yù)計用不多于1.78萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種盆景共20盆，請問有幾種進貨方案？（2）若乙型盆景的售價為每盆1400元，為了促銷，該店決定每售出一盆乙型盆景，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型盆景按今年的售價打折銷售，要使（1）中所有方案獲利相同都為8800元，a應(yīng)取何值？甲型盆景按今年的售價打多少折銷售？27.如圖，四邊形ABCD是菱形，點E為AB的中點，延長CD至F，使得DF=CD，連接EF分別交AD，AC于點M，N．（1）求證：AC⊥EF；（2）若AB=4，∠ABC=60°，且P為AC上一點（P與點A不重合），連接PB和PE可得△PBE，求△PBE周長的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)原計劃每天制作x件服裝，依題意得：+4=-6，故選：A．【解析】【分析】等量關(guān)系為：原計劃用的時間-6=實際用的時間+4，把相關(guān)數(shù)值代入即可．2.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進行表示，本題得以解決．3.【答案】【解答】解：伸縮晾衣架是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，B、C、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．4.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．5.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=720°÷180°+2=6；對角線的條數(shù)：6×（6-3）÷2=9．故選：D．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進一步代入多邊形的對角線計算方法：求得結(jié)果．6.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（-）-1=-2，正確；D、（sin30°-π）0=1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案．7.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個數(shù)是8個．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進而得出答案．8.【答案】【解答】解：兩個分式A=，B=+==-，則A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因為5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因為-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項式ma+mb+mc中，各項都含有一個公共的因式m，因式m叫做這個多項式各項的公因式．二、填空題11.【答案】【解答】解：，是分式，故答案為：2；【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．12.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算即可．13.【答案】【解答】解：如圖，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．【解析】【分析】利用四邊形內(nèi)角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分線的性質(zhì)，鄰補角的定義求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）的度數(shù)，所以根據(jù)△ABP的內(nèi)角和定理求得∠P的度數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案為：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則分別計算出各數(shù)，再比較出其大小即可．16.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故答案為：3，9．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．18.【答案】【解答】解：購買單價為a元的牛奶3盒，單價為b元的面包4個共需（3a+4b）元．故答案為：（3a+4b）．【解析】【分析】求買3盒牛奶和4個面包所用的錢數(shù)，用3盒牛奶的總價+4個面包的總價即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵（x+y）2=9，x2+y2=7，∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=9-7=2，∴xy=1；（2）∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，∴（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）=7，∴x2+y2=3.5．故答案為：（1）1，（2）3.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)2xy=（x+y）2-（x2+y2）代入計算可得；（2）根據(jù)（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）代入計算可得．20.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當?O??、?E??、?C??共線時，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點?E??，連接?OE??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據(jù)勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?3三、解答題21.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經(jīng)檢驗可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據(jù)題意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】【解答】解：最簡公分母是2（x+y）（x-y），==-=-，==．【解析】【分析】先把分式的分母分解因式，找出最簡公分母，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵當x=-2時，x3-3x2-4x+m=0，∴（-2）3-3×（-2）2-4×（-2）+m=0，∴m=12；（2）當m=12時x3-3x2-4x+12=x2（x-3）-4（x-3）=（x-3）（x2-4）=（x-3）（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）直接將x=2代入原式求出答案；（2）利用分組分解法將原式重新分組進而分解因式即可．24.【答案】【解答】解：（1）2?8n?16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2?8n?16n=222，∴7n+1=22，解得n=3；（2）∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，則32m-4n===9．【解析】【分析】（1）把等號左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可；（2）先根據(jù)冪的乘方的法則分別求出32m和34n的值，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解25.【答案】【解答】解：（1）原式=1+2×-8=-7；（2）原式=[+]?=?=?=，當x=3時，原式=2．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)今年甲型盆景每盆售價為x元，由題意得，=．解得x=1500．經(jīng)檢驗x=1500是方程的解，且符合題意．設(shè)購進甲型盆景m盆，由題意得，17600≤1000m+800（20-m）≤18400，8≤m≤12．因為m只能取整數(shù)，所以m取8、9、10、11、12，共有5種進貨方案．（2）設(shè)甲型盆景