7.4 一元一次方程的應(yīng)用第5課時(shí) 儲(chǔ)蓄、銷(xiāo)售問(wèn)題-七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應(yīng)用第5課時(shí)儲(chǔ)蓄、銷(xiāo)售問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握儲(chǔ)蓄問(wèn)題的有關(guān)概念和相關(guān)公式能夠列一元一次方程解決儲(chǔ)蓄和銷(xiāo)售問(wèn)題掌握銷(xiāo)售問(wèn)題的有關(guān)概念和相關(guān)公式儲(chǔ)蓄問(wèn)題本金：每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比利率：存入的時(shí)間期數(shù)：本金與利息的和本息和：銀行付給顧客的酬金利息：顧客存入銀行的錢(qián)儲(chǔ)蓄是城鄉(xiāng)居民將暫時(shí)不用或結(jié)余的貨幣收入存入銀行或其他金融機(jī)構(gòu)的一種存款活動(dòng).你了解下面有關(guān)儲(chǔ)蓄問(wèn)題的概念嗎？?jī)?chǔ)蓄問(wèn)題某銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為3.25%，小明的奶奶當(dāng)時(shí)按一年定期存入一筆錢(qián)，且一年到期后取出本金及利息共1032.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢(qián)為多少元？解：設(shè)小明的奶奶存入銀行的錢(qián)為x元，則一年到期后的利息所以，小明的奶奶存入銀行的錢(qián)為1000元.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000（元）符合題意.解這個(gè)方程，得x=1000.根據(jù)題意，得x+3.25%x=1032.5.為3.25%x元.儲(chǔ)蓄問(wèn)題你知道利息、本金、利率與期數(shù)的關(guān)系嗎？本息和、本金和利息呢？利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息典例精講例5周大爺準(zhǔn)備去銀行儲(chǔ)蓄一筆現(xiàn)金.經(jīng)過(guò)咨詢，銀行的一年定期儲(chǔ)蓄年利率為3.5%，二年定期儲(chǔ)蓄年利率為4.4%.如果將這筆現(xiàn)金存二年定期儲(chǔ)蓄，期滿后將比先存一年定期儲(chǔ)蓄到期后連本帶息再轉(zhuǎn)存一年定期儲(chǔ)蓄的方式多得利息335.5元.周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金是多少元？典例精講解：設(shè)這筆現(xiàn)金為x元.第1年一年定期儲(chǔ)蓄所得利息為3.5%x，所以，周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金為20000元.經(jīng)檢驗(yàn)，x=20000（元）符合題意.x=20000.解得2×4.4%x-[3.5%x+3.5%×(1+3.5%)x]=335.5元.根據(jù)題意，得儲(chǔ)蓄所得利息為2×4.4%x.第2年一年定期儲(chǔ)蓄所得利息為3.5%×(1+3.5%)x.二年定期列方程的依據(jù)是什么？典例精講例6商店將某種商品按原價(jià)的九折出售，調(diào)價(jià)后該商品的利潤(rùn)率是15%.已知這種商品每件的進(jìn)貨價(jià)為1800元，求每件商品的原價(jià).你會(huì)解決下面這個(gè)關(guān)于銷(xiāo)售的問(wèn)題嗎？解：設(shè)商品的原價(jià)為x元，所以，每件商品的原價(jià)為2300元.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2300（元）符合題意.x=2300.解這個(gè)方程，得90%x-1800=1800×15%.根據(jù)題意，得售價(jià)-成本=利潤(rùn)

銷(xiāo)售問(wèn)題在有關(guān)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題中，一般要涉及成本、售價(jià)和利潤(rùn).它們之間有下列等量關(guān)系：解題時(shí)，可以用“進(jìn)貨價(jià)”代替“成本”.但在實(shí)際的商業(yè)活動(dòng)中，成本除包括進(jìn)貨價(jià)外，還應(yīng)包括諸如營(yíng)業(yè)稅、運(yùn)輸費(fèi)、倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、店鋪?zhàn)赓U費(fèi)、職工工資等.成本×(1+利潤(rùn)率)=售價(jià).

售價(jià)-成本=利潤(rùn)，例6商店將某種商品按原價(jià)的九折出售，調(diào)價(jià)后該商品的利潤(rùn)率是15%.已知這種商品每件的進(jìn)貨價(jià)為1800元，求每件商品的原價(jià).銷(xiāo)售問(wèn)題

等量關(guān)系，你會(huì)列方程嗎？例6商店將某種商品按原價(jià)的九折出售，調(diào)價(jià)后該商品的利潤(rùn)率是15%.已知這種商品每件的進(jìn)貨價(jià)為1800元，求每件商品的原價(jià).銷(xiāo)售問(wèn)題如果以“成本×(1+利潤(rùn)率)=售價(jià)”為等量關(guān)系呢？1800（1+15%）=90%x總結(jié)利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息成本×(1+利潤(rùn)率)=售價(jià)

售價(jià)-成本=利潤(rùn)儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的等量關(guān)系：銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系：鞏固練習(xí)1.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和33825元.設(shè)王先生存入的本金為x元，則下列方程正確的是（）A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825A鞏固練習(xí)2.有甲、乙兩種商品，其成本共200元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，現(xiàn)因商店舉辦“慶五一大酬賓”活動(dòng)，全部商品按原定價(jià)的9折銷(xiāo)售，結(jié)果賣(mài)出甲、乙兩種商品各一件，共獲利27.7元，則甲、乙兩種商品的成本各是多少元？解：設(shè)甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是(200-x)元.所以，甲商品的成本是130元，乙商品的成本是70元.則200-x=200-130=70.經(jīng)檢驗(yàn)，x=130(元)符合題意.解這個(gè)方程，得x=130.根據(jù)題意，得0.9×(1+30%)x+0.9×(1+20%)(200-x)-200=27.7.鞏固練習(xí)3.某個(gè)體經(jīng)銷(xiāo)商在一次生意中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都以135元售出，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試問(wèn)：（1）在這次買(mǎi)賣(mài)中，該經(jīng)銷(xiāo)商是賺了、賠了，還是不賺不賠？解：設(shè)盈利的上衣的進(jìn)價(jià)為x元，虧本的上衣的進(jìn)價(jià)為y元，所以在這次生意中，該個(gè)體經(jīng)銷(xiāo)商賠了18元.因?yàn)?×135-(108+180)=﹣18＜0.解得x=108，y=180.根據(jù)題意，得x(1+25%)=135，y(1-25%)=135.鞏固練習(xí)3.某個(gè)體經(jīng)銷(xiāo)商在一次生意中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每