九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第5章 對(duì)函數(shù)的再探索-青島版含答案九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第5章 對(duì)函數(shù)的再探索-青島版(含答案)

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷-第5章對(duì)

函數(shù)的再探索-青島版（含答案）

一'單選題（共15題，共計(jì)45分）

1、某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓宴嬲城

是氣體體積題觸與的反比例函數(shù)，其圖像如圖4所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于

:您儂a時(shí)，氣球?qū)⒈?為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）

A.不小于生/B.小于％產(chǎn)C.不小于D.小于

445X

2、已知二次函數(shù)努=磔滔土加T溪的圖象如圖，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)t=-1,給出

下列結(jié)論：

①戒a4像s；②“蛾配①③亮4息=◎；④碩TA—BMQ，正確的是（）

A.①③B.①④C.②④D.①③④

3、設(shè)拋物線(xiàn)G：y=x?向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋

物線(xiàn)G,則拋物線(xiàn)G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是(

A.y=(x-2)2-3B.y=(x+2)2-3C.y=(x-2)

2+3D.y=(x+2)2+3

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)卡=菽-？的圖象分別與x軸、y軸

交于46兩點(diǎn)，與函數(shù)尸熟:承令的圖象交于點(diǎn)C若點(diǎn)4為線(xiàn)段6。的中

點(diǎn)，則衣的值為(

A.1B.C.2D.3

5、把拋物線(xiàn)y~x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物

線(xiàn)的解析式為()

A.y=-(x-l)B.y=-(x+1)C.y=_(x_l)

2+3D.y=-(x+1)2+3

6、已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流0(單位：A)與電阻R(單

位：。)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是()

A.函數(shù)解析式為1=普B.蓄電池的電壓是18VC.當(dāng)IW10A時(shí)，R

23.6QD.當(dāng)R=6Q時(shí)，I=4A

7、如圖，反比例函數(shù)丫=冬(k為常數(shù)，kWO)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB

軸，垂足為B.若△AOB的面積為2,則k的值為()

A.2B.-2C.4D.-4

8、已知反比例函數(shù)丫=雷在第一象限的圖象如圖，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x

軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB,且AO=AB,則S“°B=()

A.3B.6C.12D.9

9、已知點(diǎn)P(-1,4)在反比例函數(shù)丫=蚤忑*聲的圖象上，則k的值是

()

A.-吉B.守C.4D.-4

10、如圖所示的二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條

信息：(1)b2-4ac>0；(2)c>l；(3)b<0；(4)a+b+cVO.你認(rèn)為其

中錯(cuò)誤的有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

11、拋物線(xiàn)y=ax?（a>0）的圖象一定經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、

四象限

12、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=點(diǎn)的圖象上，AB_Lx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸

上，且CO：0B=2：1.aABC的面積為6,則k的值為（）

y

A.2B.3C.4D.5

13、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)步=氯超@的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)

下=期:蠟出的圖象上，AB_Lx軸于點(diǎn)M,且AM：MB=1：2,則k的值為（）

A.3B.-6C.2D.6

14、若函數(shù)y=-(m-春)映2是反比例函數(shù)，且圖象在第一，三象限，那么m

的值是()

A.±1B.-1C.1D.2

15、一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且過(guò)另一點(diǎn)(0,-4),則

這個(gè)二次函數(shù)的解析式為()

A.y=-2(x+2)2+4B.y=-2(x-2)2+4C.y=2(x+2)2-

4D.y=2(x-2)2-4

二'填空題(共10題，共計(jì)30分)

16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=1(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)菱

形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E,若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3,則k的值為

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOAB的邊0B在x軸的正半軸上，AO=AB,M

是邊AB的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=與(k>0,x>0)的圖象與邊0A交于

點(diǎn)C,則焉的值為O

18、反比例函數(shù)努=寫(xiě)的圖像在第二、四象限，則n的取值范圍為

19、若點(diǎn)點(diǎn)金般、虱碗在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為

20、如圖是二次函數(shù)努=滴"加T&的圖象的一部分且圖象過(guò)點(diǎn)式-冬,由對(duì)

稱(chēng)軸為某=-1,給出四個(gè)結(jié)論：①數(shù)新4儂；②圖像可能過(guò)也期；③

用十左一￡=：0；④您:孰就其中正確的是（填序號(hào)）

21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=-2x2+bx+c與x軸交于A,

B兩點(diǎn).若頂點(diǎn)C到x軸的距離為6,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為.

22、驗(yàn)光師測(cè)的一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片的焦距x的數(shù)據(jù)，如表:

y（單位：度）100200400500???

X（單位：米）1.000.500.250.20???

則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.

23、若普=源-續(xù)即"如T是反比例函數(shù)，則m=.

24、若將拋物線(xiàn)y=x?向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)

的表達(dá)式為

25、長(zhǎng)方體的體積為103m，底面積為S,高度為d,則S與d之間的函數(shù)關(guān)

系式為；當(dāng)S=500時(shí)，d=

三、解答題(共5題，共計(jì)25分)

26、將拋物線(xiàn)y=xJ4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線(xiàn)與x軸正半

軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.求：(1)點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；(2)△

BCD的面積.

27、已知y是x的反比例函數(shù)，且x=8時(shí)，y=12.寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系

式；

28、如圖，直線(xiàn)l_Lx軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)y產(chǎn)§(x>0)及丫2=多(x>

0)的圖象分別交于點(diǎn)A,B,連接OA,OB,已知AOAB的面積為2,求心一1<2的

值.

29、如圖，一次函數(shù)%=kx+b的圖象與反比例函數(shù)%=登的圖象交于點(diǎn)A(-

2,-5),C(5,n),交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.

(1)求反比例函數(shù)網(wǎng)=吟和一次函數(shù)yi=kx+b的表達(dá)式；

(2)連接0A,0C,求△AOC的面積;

(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出力＞%時(shí)x的取值范圍.

30、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，求函數(shù)的解析式.

參考答案

一、單選題(共15題，共計(jì)45分)

1、C

2、B

3、A

4、C

5、D

6、C

7、C

8、B

9、D

10、D

IkA

12、C

13、B

14、B

15、B

二'填空題（共10題，共計(jì)30分）

16、

【第1空】2日

17、

【第1空】B

2

18、

【第1空】n<1

19、

【第1空】-6

20、

【第1空】酶@

21、

【第1空】2在

22、

【第1空】y=挈

23、

【第1空】-1

24、

【第1空】y=(x-2)2+3

25、

【第1空】S=直

d

【第2空】2

三'解答題（共5題，共計(jì)25分）

26、

解：(1.)拋物線(xiàn)y=x2-4x+4；fiy?向下平移/單砥撕式是y=x2-4x+4-9,即y=x2-4x-5.

y=x2-4x-5=(x-2)2-9,

則D的坐標(biāo)是(2,-9).

￡y=x2-4x-5中令x=0,8!ly=-5,

則C的坐標(biāo)是(0,-5),

令y=0,JMx2-4x-5=0,

解得x=-M5,

則B的坐標(biāo)是(5,0);

(2.)過(guò)昨DA_L網(wǎng)于期.

則S?BCD=S梯形AOBD-SABOC-S，ADC=I(2+5)x9-1*2*4-J*5x5=15.

解答：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=￡把x=8,y=12代入得：k=96,則函數(shù)的解析式是：y="

28、

解：?.,反比例函數(shù).白(x>0)及什區(qū)(x>0)的圖象均在第一象限內(nèi)>0,總>0

X/-X1

,.,APJ_X軸，二S?OAP=5^1，5-OBP=Jk、，，$OAB=SAOAP-SG0BP=,仇1-