四川省遂寧城區(qū)五校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

四川省遂寧城區(qū)五校聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣32．是下列()方程的解A． B． C． D．3．若x的相反數(shù)是﹣3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣24．一根長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是A．美 B．麗 C．云 D．南6．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線AB上7．已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A． B． C． D．8．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．49．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）10．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，這樣做的依據(jù)是_______________.12．當(dāng)______時(shí)，式子的值是1.13．某工人加工了一批零件后改進(jìn)操作方法，結(jié)果效率比原來提高了，因此再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)，若設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程:_________________．14．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=_____．15．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．16．一個(gè)數(shù)與﹣4的乘積等于，則這個(gè)數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于任意的有理數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：，例如（1）求的值（2）若求的值18．（8分）計(jì)算:19．（8分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）20．（8分）已，，求：（1）；（2）．21．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中22．（10分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？23．（10分）計(jì)算（1）（2）．24．（12分）為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，其中七年級(jí)開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，完成以下問題：(1)這次共調(diào)查了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；(3)若七年級(jí)共有學(xué)生1100名，請(qǐng)估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點(diǎn)：D．2、C【分析】將依次代入各個(gè)方程驗(yàn)證即可．【詳解】A.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)x=2時(shí)，左邊=，右邊=，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，掌握解的定義，將代入方程驗(yàn)證是關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【詳解】解：若x的相反數(shù)是﹣3，則x=3；|y|=1，則y=±1．①當(dāng)x=3，y=1時(shí)，x+y=8；②當(dāng)x=3，y=﹣1時(shí)，x+y=﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；3的絕對(duì)值是3．4、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長(zhǎng)第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長(zhǎng)度因此每次減繩子后的長(zhǎng)度都是上次剩下長(zhǎng)度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對(duì)，“設(shè)”與“麗”相對(duì)，“美”與“云”相對(duì)．【詳解】如圖，

根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對(duì)，“設(shè)”與“麗”相對(duì)，“美”與“云”相對(duì)．

故選D．6、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A，說法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點(diǎn)．7、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.8、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x，則2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故選C．9、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．12、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項(xiàng)得，，

合并同類項(xiàng)得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)．13、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)”，列出分式方程，即可．【詳解】設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，則改進(jìn)操作方法后，每小時(shí)加工(1+)x個(gè)，根據(jù)題意得：，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．14、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數(shù)，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．15、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．16、﹣．【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】÷（﹣4）＝﹣，故這個(gè)數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)題目給出的新運(yùn)算，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入即可得出結(jié)果.(2)根據(jù)題目給出的新運(yùn)算，把等式左邊用含x的代數(shù)式表示出來，然后就是一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程即可.【詳解】解：(1)(2)檢驗(yàn)：將x=10代入方程，方程左邊等于右邊，所以x=10是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)新運(yùn)算的理解以及一元一次方程的解法，正確理解新運(yùn)算的公式是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）23【分析】（1）由題意先進(jìn)行乘方運(yùn)算以及先算括號(hào)內(nèi)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）根據(jù)題意先進(jìn)行乘方運(yùn)算以及變除為乘，最后進(jìn)行去括號(hào)和加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）===（2）==23【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)的計(jì)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.19、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括號(hào)得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，移項(xiàng)合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的加減及去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的計(jì)算，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則及去括號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵.21、3xy2，5.【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可，再把代入化簡(jiǎn)后的原式即可求解.【詳解】原式＝x2xy2+xy2＝3xy2，當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原式＝6＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個(gè)方程的解，把x的值代入第二個(gè)方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】（1）解：；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.24、（1）50；72；（2）詳見解析；（3）1.【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)體育類20人所占的百分