廣西欽州市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（八）

2020年中考模擬試題(八)

(本試卷滿分120分，考試用時90分鐘)

一、選擇題(本大題10小題,每小題3分，共30分)

1.絕對值小于2的整數(shù)有)

A.1個B.2個C.3個D.5個

2.中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄.

北京國際設(shè)計周面向社會公開征集“二十四節(jié)氣”標(biāo)識系統(tǒng)設(shè)計,以期通過現(xiàn)代設(shè)計的手段,

嘗試推動我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展.下面四幅作品分別代表“立春”“芒種”“白露”

“大雪”，其中是軸對稱圖形的是)

期

A

3.下列運算正確的是)

A.x2+x2-2xAB.ata=a5

C.(-2X2)4=16%6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

4.已知Zo=48。，則4a的余角度數(shù)為)

A.420B.52°C.132°D.152°

5,現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：165,160,166,170,164,165,若去掉最后一個數(shù)165.下列說法正確的是

()

A,平均數(shù)不變，方差變大B.平均數(shù)不變，方差不變

C.平均數(shù)不變，方差變小D,平均數(shù)變小，方差不變

6.化簡下列二次根式，與&能夠合并的是)

A."B.RC-j2D.-42

7.用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為)

A.27rcmB.TrcmC.2cmD.1cm

8.若一次函數(shù)y=M*+1)+4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且其圖象與y軸交于正半軸，

則人的值可能是)

A,-4C.0D.3

9.如圖，在四邊形4BC/)中,/18〃OC,4BJJ?C,4B=3cm,C/)=5cm.若以BC上一點°為圓心

的圓經(jīng)過A兩點，且400=90。,則圓心。到弦4。的距離是(

C.3J2cmD.cm

A.屏cmB.717cm

10.如圖，拋物線a=a（%+DY與拋物線奠=-。（獷1尸+5（。刈）交于點A（2,4）,B（m,-4）,

若無論x取何值，?丫總?cè)×?力中的最小值，則y的最大值為（）

A.5B.4C.2D.1

二、填空題（本大題7小題,每小題4分，共28分）

11.2019年是中華人民共和國成立70周年,10月1日上午在天安門舉行了盛大的閱兵和

群眾游行，約有115000名官兵和群眾參與,是我們每一個中國人的驕傲.將115000用科學(xué)記

教法表示為__________.

12.已知樣本數(shù)據(jù)6,1,2,4,3,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.

13.如圖，小文同學(xué)坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80。,小艾同學(xué)的位置也從4點運動到了“

點，則〃W1'的度數(shù)為_________.

14.若（?-勿=1,則l-2a2+4a=________.

15.如圖，分別以正六邊形相間隔的3個頂點為圓心，以這個正六邊形的邊長為半徑作扇

形得到圖中所示圖案.若正六邊形的邊長為3,則圖案中陰影部分的面積為__________.（結(jié)

果保留常）

16.如圖，四邊形4BC0的邊40在%軸上,BCO,BGMO,4BUO,對角線4C,BO相交于

點0,雙曲線廠;經(jīng)過點D.若AO=2BC,ABCD的面積為3,則人的值為_________.

第16題畫第17題圖

17.如圖，把矩形紙片018c放人平面直角坐標(biāo)系中，使以,oc分別落在工軸軸上，連接

4C,將矩形紙片048c沿4c折疊，使點8落在點/）的位置，若心由an?C=1,則點。的坐

上為.

三、解答題二）（本大題3小題,每小題6分，共18分）

18?計算:恁+⑶：（百+2）：

19.解方程：￡+3由

20.如圖，在A1BC中,ZC=90。.

（1）用直尺和圓規(guī)作△48C的一條中位線，與然交于點。，與BC交于點E；（保留作圖痕

跡，不寫作法）

⑵若心5,止BC+1,連接CD,求。E,CD的長.

B

第20題圖

四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分，共24分)

21.某景區(qū)的特色旅游項目——水上游艇，如果游客玩該項目，景區(qū)可盈利10元/人?每天

玩該項目的游客為400人.為了增加盈利，景區(qū)準(zhǔn)備提高票價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變

的情況下，票價每漲?元，玩該項目的游客就減少10A.

(1)現(xiàn)在該項目要保證每天盈利6000元，同時又要游客得到實惠，那么票價應(yīng)漲價多

少元？

(2)若單純從經(jīng)濟角度看，票價漲價多少元，能使該項目獲利最多？

22.如圖，在LJABCD中,對角線4c,8D交于點。,E為四邊形4BCD外一點，四邊形OCED

是菱形.

(1)試判斷四邊形48CD是什么特殊平行四邊形，并加以證明；

⑵若KC分別在OD，DE上,OF=DC,連接CKCC,陽，當(dāng)40。為多少度時,是等

邊三角形,并加以證明.

第22題圖

23.中華文明，源遠(yuǎn)流長;中華漢字，寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)

舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級，并

將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)參加比賽的學(xué)生共有___________名；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為__________，表示。等級扇形的圓心角度數(shù)為

___________

(3)組委會決定從本次比賽獲得4等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”

大賽.已知4等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是I名

男生和1名女生的概率.

五'解答題(三)(本大題2小題,每小題10分，共20分)

24.如圖，已知△4BF內(nèi)接于O0,DF垂直平分半徑04,交/IB于點E,點C在DF的延長線

上，且BC=CE.

(1)求證:BC是O0的切線；

(2)求&BF的度數(shù)；

(3)若的長是關(guān)于工的一元二次方程心-10x-16=』-16*的兩根，求0。的半徑R

的長.

第24題困

25.如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片0/1BC,已知0(0,0),4(4,0),C(0,

3),P是04邊上的動點(與點OM不重合).現(xiàn)將△P48沿PB翻折，得到△尸。B；再在OC邊上

選取適當(dāng)?shù)狞c氏將△POE沿PE翻折,得到并使直線P/),PF重合.

(1)設(shè)P(*0),E(0,y)，求)?關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求y的最大值；

(2)如圖②，若翻折后點。落在8c邊上,求過點P,B.E的拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，該拋物線上是否存在點Q,使aPEQ是以P￡為直角邊的直角三角

形？若不存在，說明理由;若存在，求出點Q的坐標(biāo).

①②

第25題圖

一、1.C2,D3.B4.A5.A6.C7.D

8.B9.B10.B

二、11.1.15x10512.3.513.50°14.-1

15.18IT16.1617.1玄￥)

三、18.-學(xué)19.%=1.

20.(1)圖略.(2)/)E=2.5,CD=65一后中曲

四、21.解：⑴設(shè)該項目票價應(yīng)漲價4兀?根空里

意，得(10+%)(400-10%)=6000,解得％尸10，%2:20.因無

該項目要保證每天盈利6000元,同時又要游客得到頭

惠,所以“=10.

答:該項目票價應(yīng)漲價10元.

(2)設(shè)票價漲價，幾元，能獲利w元.,

根據(jù)題意，得切=(10+m)(400-10m)=-10m2+

300血+4000=-10(^-15)2+6250.因為TO<0,所以拋

物線開口向下，即當(dāng)加=15時，獲利最多?

答:單純從經(jīng)濟角度看，票價漲價15元,能使該

項目獲利最多.

22.解：(1)四邊形48CD是矩形.

證明：因為四邊形OCED是菱形,所以0C=0。.因

為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AO=OCtBO=OD.

所以AC=BI).所以0是矩形.

(2)當(dāng)乙400=120。時，△CFG是等邊三角形.

證明：因為四邊形"CD是矩形，所以O(shè)A=OD.因

為乙4。。=120。，所以Z.CO/)=Z.CED=60°.所以△OCD

和△CDE是等邊三角形.所以O(shè)C=CD,Z_DCO=60°.因

為OF=DG,Z-C()F=LCl)G=^°,C()=CD,所以△COF^

△CDG.所以CF=CGtL()CF=ZJ)CG.所以2FCG=

乙元。二60。.所以△ere是等邊三角形.

23.解：（1）20（2）4072

（3）設(shè)1名男生用男表示,2名女生分別用女i,女2

表示，列表如下:

男女1女2

男j一（男，女J（男，女2）

女1（女1,男）（女1,女2）

_女2（女2,男）（女2,女1）一-

由上表知,所有等可能的結(jié)果共6種，其中恰好

是1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，所以P（恰好是

1名男生和1名女生）=4=4

o5

24.（1）證明：連接。從因為C2LQ4,所以乙4。￡二

90。.所以“4￡+z>|EO=90。.因為（）A=（）B,所以乙。48二

乙08A因為CE=CB,所以乙CBE=乙CEB=UED.所以

ZABO+4CBE=90°.所以4O8C=90°,BP0B1BC.又OB

是O0的半徑，所以BC是。。的切線.

(2)解：如圖所示，連接OF.因為。尸垂直平分

04,所以FA=FO.又04=0尸，所以。4二。/乂咒所以

△4。尸是等邊三角形.所以乙40『二60。.

所以乙43尸二劣乙40F=30。.

(3)解：如圖所示，延長

40交。。于點H,連接BH,則

AD=1R,AH=2R,因為4&的

長是關(guān)于“的一元二次方程

/ex2-10%-16=%2-16/c的兩

根西以的長是關(guān)于“的

第題圖

一兀一~?次方程(k-1)%?-10%+24

16(/￡-1)=0的兩根.所以4￡.48="紇9=16.因為

4一1

4H是0。的直徑，所以LABH=AADE=90°.因為

ZJ)AE=4AH,所以△以小△創(chuàng)及所以黑二萼，即

ABAH

AD-AH=AE-AB.所以:R?2R=16,解得R=4.

25.解:⑴由撕碧尸尸陰UPZ),PE平加OPE

因為叫P?重合，所以4PE=40PE+A1P8=900.

因為四邊形OABC是矩形，所以/_BAO=LCOA=

90。.所以4P8+48P=90。.所以40PE=48