冀教版小學(xué)六年級(jí)(上)第二單元測試卷數(shù)學(xué)試題(一)含答案與解析_第1頁
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文檔簡介

冀教版小學(xué)六年級(jí)(上)第二單元測試卷(一)

數(shù)學(xué)

(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)

班級(jí):姓名:得分:

一.選擇題(共8小題)

1.兩個(gè)互相咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是5:3,其中大齒輪有40個(gè)齒,小齒輪有()個(gè)齒。

A.36B.24C.15D.3

2.表示x和y成反比例關(guān)系的式子是()

26

A.x+y=\2B.丫=上Cr.一=yD.6x=y

X

3.比的后項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)都不能是()

A.1B.0C.偶數(shù)D.奇數(shù)

4.打印同一份材料,王老師用了3小時(shí)完成,李老師用了4小時(shí)完成,王老師和李老師的工作效率比

是()

A.3:4B.4:3C.—:2

4

5.在一個(gè)比中,前項(xiàng)是8,比值是g,后項(xiàng)是()

4

A.AD.32

B.6C.—

3263

6.在比2:3中,如果前項(xiàng)加4,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)()

A.減4B.加4C.乘4D.乘3

7.如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)()

A.成反比例B.成正比例C.不成比例

8.下面與3:《的比值相等的比是()

52

A.0.5:0.4B.5:4C.20:25

二.填空題(共10小題)

3

9.—=4-12=12:

4--------------------

10.在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積是24,一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是.

11.某校男生人數(shù)如果減少《,就與女生人數(shù)相等。那么女生人數(shù)與全校人數(shù)的比是o

12.如下表,當(dāng)x,y成正比例時(shí),〃的值是;當(dāng)x、y成反比例時(shí),。的值是。

x63

y2a

13.若把甲隊(duì)的人數(shù)的《調(diào)入到乙隊(duì)中,則兩隊(duì)的人數(shù)相等.原來甲隊(duì)的人數(shù)與乙隊(duì)的人數(shù)的比

6

是。

14.把3春0.6化成最簡整數(shù)比是;比值是.

15.如果用y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用火表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用式子表示

為.

16.已知a:b=5:3,當(dāng)a=15時(shí),b=;當(dāng)6=15時(shí),a=.

17.在8:9中,如果前項(xiàng)增加16,要使比值不變,后項(xiàng)擴(kuò)大倍。

18.長方形的長為3力",寬為llcro,寬與長的比是,比值是o

三.判斷題(共5小題)

19.把一張長方形的圖按1:20的比縮小后,長和寬的比也縮小了。

20.全班人數(shù)一定,按各組人數(shù)相等的要求分組,組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。

21.如果a:h—6:5,則6。一定等于56。

22.小亮身高165厘米,爸爸身高1.82米,小亮和爸爸的身高比為165:1820

23.比的前項(xiàng)增加21,要使比值不變,比的后項(xiàng)也必須增加21。

四.計(jì)算題(共2小題)

24.解方程。

(1)8:5=4.8:x

5275

25.化簡下面各比。

48:642

1.8:—

3

9

53,24分:湊時(shí)

12:京

五.應(yīng)用題(共7小題)

26.在比例尺是1:20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長5厘米.有兩列火車分別從甲、乙

兩地同時(shí)相對(duì)開出.已知一輛火車平均每小時(shí)行駛170千米,另一輛火車平均每小時(shí)行駛130千

米.大約經(jīng)過多少小時(shí)兩車還差95千米相遇.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

27.一種稀釋消毒液,用藥液和水按1:200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克,需要藥液多

少千克?(用比例知識(shí)解答)

28.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行,甲車行了全程的35%,乙車行的與全程的比是1:4,此

時(shí)甲車比乙車正好多行5千米,A、B兩地相距多少千米?

29.質(zhì)量相同的冰和水,體積之比是10:9。54立方分米的水結(jié)成冰后,冰的體積是多少?

30.一輛客車和一輛轎車從相距450千米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,2.5小時(shí)后兩車相遇.已知

客車與轎車的速度比是4:5,客車每小時(shí)行駛多少千米?

31.張師傅加工一批零件,第一天加工了這批零件的40%,第二天加工了72個(gè),這時(shí)已經(jīng)加工的零件

與沒有加工的零件個(gè)數(shù)的比是5:3。這批零件共有多少個(gè)?

32.元旦那一天,李剛一家人去吃麥當(dāng)勞,他們要了一個(gè)套餐17.5元,要了2對(duì)雞翅10元,一包大薯

條7.5元,三個(gè)冰淇淋6元,還要了兩杯咖啡13.5元,請(qǐng)問:他們共花多少錢?

參考答案

一.選擇題(共8小題)

1.【分析】由“兩個(gè)互相咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是5:3”可知,小輪齒數(shù)是大輪齒數(shù)的后,把大

齒輪的齒數(shù)看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用大齒輪的齒數(shù)乘推,就是小輪齒的齒數(shù)。

5

【解答】解:40X-1-=24(個(gè))

5

答:小齒輪有24個(gè)齒。

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)(小輪齒數(shù)是大輪齒數(shù)的■!,)再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

5

解答。

2.【分析】判斷x和y是否成反比例,就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的積一定,如果是積一定,就成反比

例,否則就不成反比例.

【解答】解:A、x+y=12(一定),是和一定,所以x和),不成比例;

B、則y:x=—(一定),所以x和y正比例;

44

C、—=y,則xy=6(一定),所以y和x成反比例;

D、6x—y,則工=6(一定),所以x和y正比例.

x

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義,辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,就看這兩種量是否

是對(duì)應(yīng)的積一定,再做出判斷.

3.【分析】比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,相當(dāng)于除法中的除數(shù),因?yàn)樵诔ㄋ闶嚼锍龜?shù)不能為0,所

以比的后項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分母也不能為0.

【解答】解:比的后項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)都不能是0;

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,要明白:比的后項(xiàng)、分?jǐn)?shù)的分母和除式中的除數(shù)都不能

是0.

4.【分析】把這份材料看作單位“1”,分別表示出王老師和李老師的工作效率是《、4-然后寫出

34

王老師和李老師的工作效率比,再化簡即可.

【解答】解:=:—=4:3

34

答:王老師和李老師的工作效率比是4:3.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題還可以根據(jù)工作量一定,工作效率的比等于工作時(shí)間的反比.

5.【分析】根據(jù)題意,利用比的前項(xiàng)除以比值即可得到比的后項(xiàng),據(jù)此計(jì)算解答。

【解答】解:84-4=8x4=4^

433

因此后項(xiàng)是警。

故選:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的前項(xiàng)和后項(xiàng)及比值之間的關(guān)系。

6.【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,如果

前項(xiàng)力口4即2+4=6,相當(dāng)于2X3,那么比的后項(xiàng)也要乘3即3X3=9,進(jìn)而完成選擇.

【解答】解:如果前項(xiàng)力口4即2+4=6,相當(dāng)于2X3,要使比值不變,那么比的后項(xiàng)也要乘3即3

X3=9,

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查比的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

7.【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于

1,再根據(jù)成反比例的定義即可求解.

【解答】解:因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),

那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積=1(為恒值),

則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例.

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨

著變化,這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定.這兩種量叫做成反比例的量.它們的關(guān)系叫做反比

例關(guān)系.

8.【分析】先用比名:3?的前項(xiàng)除以后項(xiàng),得出比值,再用同樣的方法求出每一個(gè)選項(xiàng)中比的比值,

52

進(jìn)而找出與告:《的比值相等的比得解.

52

【解答】解:

52525

A、0.5:0.4=0.550.4=?,因?yàn)椋柯暱?所以不符合題意

445

B、5:4=5+4=?,因?yàn)榻癖R鄉(xiāng)所以不符合題意

445

C、20:25=204-25=4.因?yàn)?=&所以符合題意.

555

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生求比值的方法的運(yùn)用.

二.填空題(共10小題)

9.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系§=3+4再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9?12;根

據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系g=3:4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘4就是12:16.

4

【解答】解:3=9+12=12:16.

4

故答案為:9,16.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化.利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

即可.

10.【分析】根據(jù)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.所以用24除以1.5,解答即可.

【解答】解:244-1.5=16

答:另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是16.

故答案為:16.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì),在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積.

11.【分析】由分?jǐn)?shù)的意義可知:把某校男生人數(shù)看作單位“1”,平均分成5份,如果減少1份,與

女生人數(shù)相等,說明女生人數(shù)是4份,則全校為4+5=9(份),進(jìn)一步得出答案即可。

【解答】解:(5-1)4-(5+5-1)

=4+9

=4:9

女生人數(shù)與全校人數(shù)的比是4:9。

故答案為:4:9。

【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是搞清男女生的份數(shù),進(jìn)一步求得每一部分占總數(shù)的幾分之幾。

12.【分析】如果相關(guān)的兩個(gè)量的比值一定,這兩個(gè)量成正比例關(guān)系,如果相關(guān)的兩個(gè)量的乘積一定,

這兩個(gè)量成反比例關(guān)系。

【解答】解:當(dāng)x,y成正比例時(shí),則解得。=1:

當(dāng)x、y成反比例時(shí),則6X2=3。,解得”=4。

所以當(dāng)x,y成正比例時(shí),a的值是1;當(dāng)x、y成反比例時(shí),a的值是4。

故答案為:1、4。

【點(diǎn)評(píng)】要熟知正比例和反比例的意義。

13.【分析】把甲隊(duì)人數(shù)的《調(diào)入乙隊(duì)中,是把甲隊(duì)的人數(shù)看做6份,拿出用1份,剩下5份,和乙

隊(duì)相等,說明乙隊(duì)原有(5-1)份,由此解答即可。

【解答】解:6:(6-1-1)

=6:4

=3:2

答:原來甲隊(duì)的人數(shù)與乙隊(duì)的人數(shù)的比是3:2。

故答案為:3:2。

【點(diǎn)評(píng)】此題我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,”表示把甲隊(duì)平均分成3份,拿出了其中的1份,由此可分析

出乙隊(duì)原來是幾份,進(jìn)而求解。

14.【分析】(1)根據(jù)比的基本性質(zhì),即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)比值

不變,進(jìn)而把比化成最簡比;

(2)用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商即為比值.

【解答】解:(1)3-1:0.6

=(3旦乂9):(0.6X—)

833

=45:8;

3

(2)3—:0.6

8

3

=3--4-0.6

8

=45

一"T.

故答案為:45:8,

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了化簡比和求比值的方法,另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比,它的前項(xiàng)

和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù);而求比值的結(jié)果是一個(gè)商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù).

15.【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例.

【解答】解:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值(一定),

正比例關(guān)系可以用式子表示為:士=k(一定);

X

故答案為:-=k(一定).

x

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,

再做判斷.

16.【分析】分別把4=15、6=15代入比例式a:b=5:3解比例即可.

【解答】解:當(dāng)a=15時(shí)

15:h—5:3

56=15X3

5匕+5=15義3+5

b=9;

(2)當(dāng)人=15時(shí)

a:15=5:3

3a=15義5

3a4-3=15X54-3

a—25.

故答案為:9,25.

【點(diǎn)評(píng)】解比例時(shí),先根據(jù)比例的性質(zhì),兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積,把比例轉(zhuǎn)化成一般方程,然

后再根據(jù)解方程的方法解答.

17.【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

【解答】解:在8:9中,如果前項(xiàng)增加16,即8+16=24,24+8=3,相當(dāng)于前項(xiàng)乘3,要使比值

不變,后項(xiàng)也應(yīng)乘3,即后項(xiàng)擴(kuò)大到原來的3倍。

故答案為:到原來的3。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

18.【分析】先統(tǒng)一單位,再依據(jù)比的意義寫比,化簡比是根據(jù)比的性質(zhì)將比化成最簡比的過程,結(jié)

果仍是一個(gè)比;求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的數(shù)值;據(jù)此解答即可。

【解答】解:3dm=30cm

長方形寬與長的比是:11:30

寬與長的比值是:

11:30

=114-30

=n_

~30

答:寬與長的比是11:30,比值是不。

故答案為:11:30;-^-o

30

【點(diǎn)評(píng)】此題考查化簡比和求比值的方法,要注意區(qū)分:化簡比的結(jié)果仍是一個(gè)比,求比值的結(jié)果

是一個(gè)數(shù);還要注意單位一定要統(tǒng)一。

三.判斷題(共5小題)

19?【分析】把一張長方形的圖按1:20的比例縮小后,就是把這個(gè)長方形的長和寬都縮小到原來的表,

也就是長和寬都除以20,也就相當(dāng)于把原長方形的長和寬的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以20,根據(jù)比的

基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以一個(gè)數(shù)(0除外),比值不變。因此,一個(gè)長方形放大或

縮小后,長和寬的比不變。

【解答】解:把一張長方形的圖按1:20的比例縮小后,長和寬的比不變,本題說法錯(cuò)誤.

故答案為:X。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮小.一個(gè)長方形放大或縮小后,長和寬的比不變。

20.【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。

【解答】解:組數(shù)X每組人數(shù)=全班人數(shù)(一定),乘積一定,所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例。

故答案為:Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量。

21.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積,進(jìn)行解答即可。

【解答】解:因?yàn)閍:b=6:5,所以5〃=6b。

故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為:X。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是利用比例的基本性質(zhì)解答。

22.【分析】要求小亮和爸爸身高的比,先把單位統(tǒng)一后,進(jìn)而寫出比并化簡比即可。

【解答】解:爸爸和小強(qiáng)身高的比

165厘米:1.82米

=165厘米:182厘米

=165:182

所以原題解答正確。

故答案為:

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是先把單位化統(tǒng)一,進(jìn)而寫比并解答。

23.【分析】比的性質(zhì)是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變;據(jù)此判斷即

可。

【解答】解:比的前項(xiàng)增加5,要使比值不變,后項(xiàng)也要增加5的說法不符合比的性質(zhì)的內(nèi)容,所

以是錯(cuò)誤的。

故答案為:X。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)比的性質(zhì)內(nèi)容的理解,只有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外),

比值才能不變,因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)為0無意義。

四.計(jì)算題(共2小題)

24.【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”,把原式轉(zhuǎn)化為8x=5X4.8,

再根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以8來解;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”,把原式轉(zhuǎn)化為m=12義搭,再根據(jù)等

25

式的基本性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以《來解;

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”,把原式轉(zhuǎn)化為5x=4X7,再根據(jù)等式

的基本性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以5來解。

【解答】解:(1)8:5=4.8:x

8x=5X4.8

8x4-8=5X4.84-8

x=3

21

(2)—:—=x:12

52

x=14.4

5x=4X7

5x4-5=4X74-5

x=5.6

【點(diǎn)評(píng)】依據(jù)等式的性質(zhì),以及比例的基本性質(zhì),是解答本題的關(guān)鍵。

25.【分析】(1)根據(jù)比的基本性質(zhì),48:64的前、后項(xiàng)都除以18即可將此比化筒。

(2)同理,1.8:看的前、后項(xiàng)都乘3,再都乘10,再都除以2即可將此比化簡。

(3)同理,㈢:盤的前、后項(xiàng)都乘24即可將此比化簡。

128

(4)把I時(shí)化成40分,再根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前、后項(xiàng)都除以8分即可將此比化簡。

【解答】解:(1)48:64

=(48+16):(644-16)

=3:4

(2)1.8:—2

3

9

=(1.8X3):(―X3)

3

=542

=(5.4X10):(2X10)

=54:20

=(544-2):(204-2)

=27:10

53

=(—^―X24):(—X24)

128

=10:9

9

(4)24分:工時(shí)

3

=24分:40分

=(24分+8分):(40分+8分)

=3:5o

【點(diǎn)評(píng)】化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)(比的前、后項(xiàng)都乘或除以一個(gè)非0數(shù),比值不變)。

五.應(yīng)用題(共7小題)

26.【分析】根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”即可求出甲、乙兩地的實(shí)際距離。再根據(jù)“時(shí)間

=路程+速度”,用甲、乙兩地的距離與95千米之和除以這兩列火車的速度之和。

【解答】解:54-——^――=100000000(厘米)

20000000

100000000厘米=1000千米

(1000-95)+(170+130)

=9054-300

亡3.02(小時(shí))

答:大約經(jīng)過3.02小時(shí)兩車還差95千米相遇。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有:比例尺的應(yīng)用(圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系)及路

程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系。

27.【分析】由“用藥液和水按照1:200配制而成”可以看出,農(nóng)藥的濃度一定,那么藥液和農(nóng)藥的

質(zhì)量的比值一定,所以藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量成正比例,設(shè)需要藥液x千克,利用藥液和農(nóng)藥的比,列

出比例解答即可。

【解答】解:設(shè)需要藥液x千克,

%:(603-%)=1:200

200x=603-x

201x=603

x=3

答:需要藥液3千克。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是,先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例,然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量,列式解答

即可。

28.【分析】把全程看成單位“1”,乙車行的與全程的比是1:4,則乙車行駛了全程的斗,甲車行了

全程的35%,甲車比乙車多行駛了全程的(35%-工),它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是5千米,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的

4

意義,用5

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