第1章運動的描述

第一篇力學基礎第1章運動的描述§1-2-1運動的描述1、已知運動方程，求質點任意時刻的位置、速度以及加速度2、已知運動質點的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質點的運動方程()22dtrddtvdadtrdvtrrvvvvvvv====òò==ttvvdtavddtavd00,vvvvvvòò==ttrrdtvrddtvrd00,vvvvvv1/24/20241OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-1、平面曲線運動的一般描述知識回顧

速度僅僅存在于軌道（曲線）的切線方向?。?/24/20242OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-1、平面曲線運動的一般描述1/24/20243OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-1、平面曲線運動的一般描述1/24/20244OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-1、平面曲線運動的一般描述1/24/20245OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-2、圓周運動OXR

單位：rad/s單位：rad/s2顯然，曲率半徑處處為R1/24/20246OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-2、圓周運動OXR

1/24/20247OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-2、圓周運動OXR

勻速圓周運動是恒量1/24/20248OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-2、圓周運動OXR

勻角加速圓周運動是恒量1/24/20249OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-3、剛體運動描述平動：用質心運動討論剛體在平動中，其上任意兩點的連線始終保持平行。1/24/202410OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-3、定軸剛體轉動的描述既平動又轉動：質心的平動加繞質心的轉動定軸轉動：各質元均作圓周運動，其圓心都在一條固定不動的直線（轉軸）上。轉軸1/24/202411OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述轉動平面轉軸參考方向各質元的線速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述剛體整體的運動用角量最方便。1-2-2-3、定軸剛體運動描述1/24/202412OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-2-2、曲線運動的描述§1-2運動的描述1-2-2-3、定軸剛體運動描述1/24/202413OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-3、相對運動運動是相對的靜止參考系、運動參考系也是相對的1/24/202414OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-3、相對運動

位矢變換關系絕對位矢相對位矢牽連位矢位移變換關系y

y’

[s][s’]]oo’xx’utx’xpzZ’0rrrvvv+￠=0rrrvvvD+￠D=D1/24/202415OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-3、相對運動

速度變換關系由牛頓的絕對時間的概念故絕對速度相對速度牽連速度1/24/202416OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-3、相對運動加速度的變換關系絕對加速度相對加速度牽連加速度1/24/202417OceanUniversityofChina第一篇力學基礎第1章運動的描述1-3、相對運動矢量的一般加減關系ABC1/24/202418OceanUniversityofChina第一篇力學基礎Example:羽毛球拍能夠將羽毛球以羽毛球與拍子碰撞瞬間前的相對速度的反向速度撞擊回去。在某次擊球中，拍與球的速度方向、大小如圖所示，假設球拍質量較大，在擊球前后的速度不變，求擊球后球相對于拍子的相對速度和球對地的速度。1/24/202419OceanUniversityofChina第一篇力學基礎Example:一小球在xy坐標系中作傾角為60度的斜拋運動。另一坐標系x’y’以速度u相對xy坐標系沿x軸運動。當小球拋出瞬間兩個坐標系原點重合。求在x’y’坐標系中小球的運動方程、軌跡方程。1/24/202420OceanUniversityofChina第一篇力學基礎Example:一小球在xy坐標系中作傾角為60度的斜拋運動。另一坐標系x’y’以速度u相對xy坐標系沿x軸運動。當小球拋出瞬間兩個坐標系原點重合。求在x’y’坐標系中小球的運動方程、軌跡方程。解出t代入y’1/24/202421OceanUniversityofChina第一篇力學基礎Example:一小球在xy坐標系中作傾角為60度的斜拋運動。另一坐標系x’y’以速度u相對xy坐標系沿x軸運動。當小球拋出瞬間兩個坐標系原點重合。求在x’y’坐標系中小球的運動方程、軌跡方程。Discussion:當u=?小球進行上拋運動？1/24/202422OceanUniversityofChina第一篇力學基礎Example:河水自西向東流動，速度為10km/h,一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西30o,航速為20km/h。此時岸上人觀測到風向為正西，風速為10km/h。試求在船上觀察到的風的速度。設水用s；風用f；船用c；岸用d稍加計算得到大小20km/h,南偏西30度1/24/202423OceanUniversityofChina第一篇力學基礎Example:河水自西向東流動，速度為10km/h,一輪船在水中航行，船相對于河水的航向為北偏西30o,航速為20km/h。此時岸上人觀測到風向