高考物理二輪作業(yè)手冊 專題限時集訓(xùn) 第5講 能量轉(zhuǎn)化與守恒

專題限時集訓(xùn)(五)[第5講能量轉(zhuǎn)化與守恒](時間：40分鐘)1．假設(shè)籃球運(yùn)動員準(zhǔn)備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起，已知該運(yùn)動員的質(zhì)量為m，雙腳離開地面時的速度為v，從開始下蹲至躍起過程中重心上升的高度為h，則下列說法正確的是()A．從地面躍起過程中，地面支持力對他所做的功為0B．從地面躍起過程中，地面支持力對他所做的功為eq\f(1,2)mv2＋mghC．離開地面后，他在上升過程處于超重狀態(tài)D．從下蹲到離開地面上升的過程中，他的機(jī)械能守恒2．如圖5－1所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，一質(zhì)量為m的帶正電小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，小球與彈簧不連接，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動到離開彈簧的過程中，重力、電場力、彈簧彈力對小球做功分別為W1、W2和W3，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中()圖5－1A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球重力勢能的變化為W1C．小球動能的變化為W1＋W2＋W3D．小球機(jī)械能的變化為W1＋W2＋W33．如圖5－2所示，兩個eq\f(3,4)豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側(cè)軌道由金屬凹槽制成，右側(cè)軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑．在兩軌道右側(cè)的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA和hB，下列說法正確的是()圖5－2A．若使小球A沿軌道運(yùn)動并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為eq\f(5R,2)B．若使小球B沿軌道運(yùn)動并且從最高點(diǎn)飛出，釋放的最小高度為eq\f(5R,2)C．適當(dāng)調(diào)整hA，可使A球從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處D．無論怎樣調(diào)整hB，都不可使B球從軌道最高點(diǎn)飛出后恰好落在軌道右端口處4．如圖5－3所示，兩根等長的細(xì)線拴著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動．某一時刻小球1運(yùn)動到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此時兩個小球速度大小相同．若兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是()圖5－3A．此刻兩根線拉力大小相同B．運(yùn)動過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC．運(yùn)動過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD．若相對同一零勢能面，小球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能大于小球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能5．如圖5－4所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)．彈簧水平且無形變，用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離為3x0，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖5－4A．F對物體做的功為3μmgx0B．撤去F后，物體的機(jī)械能先增加再減小C．物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為eq\f(μ2m2g2,k)D．物體做勻減速運(yùn)動的時間為eq\r(\f(6x0,μg))6．如圖5－5所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動過程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A點(diǎn)的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小等于重力加速度g.則下列說法正確的是()圖5－5A．彈簧的最大彈性勢能為mghB．物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mghC．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能D．物體離開彈簧時速度最大7．質(zhì)量為m的物體從靜止以eq\f(g,2)的加速度豎直上升h，空氣阻力恒定，對該過程，下列說法中正確的是()A．物體的機(jī)械能增加eq\f(1,2)mghB．物體的機(jī)械能減少eq\f(3,2)mghC．重力對物體做功mghD．物體的動能增加eq\f(1,2)mgh8．如圖5－6所示，輪半徑r＝10cm的傳送帶，水平部分AB的長度L＝1.5m，與一圓心在O點(diǎn)、半徑R＝1m的豎直光滑圓軌道的末端相切于A點(diǎn)，AB高出水平地面H＝1.25m．一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，由圓軌道上的P點(diǎn)從靜止釋放，OP與豎直線的夾角θ＝37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)(1)求滑塊對圓軌道末端的壓力．(2)若傳送帶一直保持靜止，求滑塊的落地點(diǎn)與B間的水平距離．(3)若傳送帶以v0＝0.5m/s的速度沿逆時針方向運(yùn)行(傳送帶上部分由B到A運(yùn)動)，圖5－69．在“極限”運(yùn)動會中，有一個在鋼索橋上的比賽項(xiàng)目．如圖5－7所示，總長為L的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H，動滑輪起點(diǎn)在A處，并可沿鋼絲繩滑動，鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為H.若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下，最遠(yuǎn)能到達(dá)右側(cè)C點(diǎn)，C、B間鋼絲繩相距為L′＝eq\f(L,10)，高度差為h＝eq\f(H,3).參賽者在運(yùn)動過程中視為質(zhì)點(diǎn)，滑輪受到的阻力大小可認(rèn)為不變，且克服阻力所做的功與滑過的路程成正比，不計(jì)參賽者在運(yùn)動中受到的空氣阻力、滑輪(含掛鉤)的質(zhì)量和大小，不考慮鋼索橋的擺動及形變．重力加速度為g.(1)求滑輪受到的阻力大?。?2)若參賽者不依靠外界幫助要到達(dá)B點(diǎn)，則人在A點(diǎn)處抓住掛鉤時至少應(yīng)該具有多大的初動能？(3)某次比賽規(guī)定參賽者須在鋼絲繩最低點(diǎn)松開掛鉤并落到與鋼絲繩最低點(diǎn)水平相距為4a、寬度為a，厚度不計(jì)的海綿墊子上．若參賽者由A點(diǎn)靜止滑下，會落在海綿墊子左側(cè)的水中．求為了能落到海綿墊子上，參賽者在A點(diǎn)抓住掛鉤時應(yīng)具有初動能的范圍．圖5－7

專題限時集訓(xùn)(五)1．A[解析]運(yùn)動員從地面躍起過程中，地面支持力的位移為0，對他所做的功為0，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；離開地面后，運(yùn)動員處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)C錯誤；從下蹲到離開地面上升過程中，運(yùn)動員的機(jī)械能增加，選項(xiàng)D錯誤．2．C[解析]由于電場力做功，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯誤；重力對小球做功為W1，小球重力勢能的變化為－W1，選項(xiàng)B錯誤；由動能定理可知，小球動能的變化為W1＋W2＋W3，選項(xiàng)C正確；由功能關(guān)系可知，小球機(jī)械能的變化為W2＋W3，選項(xiàng)D錯誤．3．A[解析]小球A從最高點(diǎn)飛出的速度vmA＝eq\r(gR)，由機(jī)械能守恒，有mghA＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,mA)，則hA＝eq\f(5R,2)，選項(xiàng)A正確；小球B從最高點(diǎn)飛出的速度vmB＝0，由機(jī)械能守恒，有mghB＝2mgR，釋放的最小高度hB＝2R，選項(xiàng)B錯誤；要使小球A或B從軌道最高點(diǎn)飛出后，恰好落在軌道右端口處，R＝v0t，R＝eq\f(1,2)gt2，則v0＝eq\r(\f(g,2R))，而A的最小速度vmA＝eq\r(gR)>v0，A球不可能落在軌道右端口處，B球可能，選項(xiàng)C、D錯誤．4．C[解析]對小球1和2，由向心力公式有FT1－mg＝meq\f(v2,r)和FT2＋mg＝meq\f(v2,r)，因速度大小相同，則FT1>FT2，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)小球1運(yùn)動到最高點(diǎn)、小球2運(yùn)動到最低點(diǎn)，此時細(xì)線拉力差值最大，以圖中小球1和2的位置為零勢能參考面，對小球1，由機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2r＝eq\f(1,2)mv2,FT1′＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),r)，對小球2，同理有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mg·2r＝eq\f(1,2)mv2，F(xiàn)T2′－mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),r)，兩根線上拉力的差值FT′＝10mg，選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確；圖示位置兩個小球速度大小相同，機(jī)械能相等，且小球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯誤．5．B[解析]對物體，從用水平力F開始緩慢推動物體停止運(yùn)動，由動能定理，有WF－4mgx0＝0，選項(xiàng)A錯誤；撤去F后，物體向左先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；物體開始向左運(yùn)動到速度最大時，μmg＝kx，發(fā)生的位移為x0－eq\f(μmg,k)，此過程中克服摩擦力做的功為μmgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x0－\f(μmg,k)))，選項(xiàng)C錯誤；物體做勻減速運(yùn)動的位移為2x0，加速度為μg，運(yùn)動時間為eq\r(\f(4x0,μg))，選項(xiàng)D錯誤．6．B[解析]根據(jù)能量守恒定律，在物體上升到最高點(diǎn)的過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的重力勢能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢能應(yīng)大于mgh，A錯誤．物體離開彈簧后沿斜面向上運(yùn)動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得物塊所受沿斜面向下的合力為F＝mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，可知，物體必定受到沿斜面向下的摩擦力為f＝eq\f(1,2)mg，摩擦力做功等于物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能，即Wf＝feq\f(h,sin30°)＝mgh，B正確．物體動能最大時，加速度為零，此時物體必定沿斜面向上移動了一定距離，彈性勢能部分轉(zhuǎn)化為重力勢能和內(nèi)能，故最大動能小于彈簧的最大彈性勢能，C錯誤．物體未離開彈簧，當(dāng)彈簧沿斜面向上的彈力、重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力為零時速度最大，D錯誤．7．D[解析]空氣阻力為f＝eq\f(1,2)mg，物體的機(jī)械能減少eq\f(1,2)mgh，選項(xiàng)A、B錯誤；重力對物體做功為W＝－mgh，選項(xiàng)C錯誤；設(shè)上升h后的速度為v，則v2＝2ah＝gh，物體的動能增加ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgh，選項(xiàng)D正確．8．(1)1.4N，豎直向下(2)0.5(3)0.2J[解析](1)從P到圓軌道末端，由動能定理有mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos37°))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)在軌道末端，由牛頓第二定律有FNA－mg＝meq\f(v2,R)解得FNA＝1.4N由牛頓第三定律，滑塊對圓軌道末端的壓力為1.4N，方向豎直向下．(2)從A到B，由動能定理有－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)解得vB＝1m在B點(diǎn)，皮帶對滑塊的支持力為FNB，由牛頓第二定律，有mg－FNB＝eq\f(mveq\o\al(2,B),r)解得FNB＝0.滑塊恰從B開始做平拋運(yùn)動，有滑塊的落地點(diǎn)與B間的水平距離x＝vBt＝vBeq\r(\f(2H,g))＝0.5m.(3)滑塊從A到B，與傳送帶間的相對位移Δx＝L＋v0·eq\f(vA－vB,μg)＝2m滑塊在傳送帶上滑行產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔx＝0.2J.9．(1)eq\f(10mgH,27L)或eq\f(10mgh,9L)(2)eq\f(10,27)mgH(3)eq\f(4mga2,H)－eq\f(22,27)mgH<E<eq\f(25mga2,4H)－eq\f(22,27)mgH[解析](1)設(shè)參賽者、滑輪受到的阻力為Ff，根據(jù)能量守恒定律，有mgh－Ff(L－L′)＝0其中L′＝eq\f(L,10)，h＝eq\f(H,3)則滑輪受到的阻力Ff＝eq\f(10mgH,27L)或Ff＝eq\f(10mgh,9L).(2)設(shè)人在A點(diǎn)處抓住掛鉤時至少具有的初動能為Ek0，設(shè)根據(jù)動能定理，參賽者在由A到B的過程中有－FfL＝0－Ek0Ek0＝eq\f(10,27)mgH(3)參賽者落到海綿墊的過程做平拋運(yùn)動．設(shè)人脫離掛鉤時的速度為v，運(yùn)動的水平位移為s，則s＝vtH＝eq\f(1,2)gt2解得s＝veq\r(\f(2H,g))當(dāng)s＝4a時，參賽者具有的最小速度為vmin＝eq\f(2a,H)eq\r(2gH)當(dāng)s＝5a時，參賽者具有的最大速度為vmax＝eq\f(