江蘇省宿遷市2023年初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬卷三

靖//宿遷市2023年初中學業(yè)水平考試

耍弘___________________數(shù)學

夠一答題注意事項

1.本試卷共6頁，滿分150分，考試時間120分鐘.

2.答案全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈

后，再選涂其它答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應題

號的答題區(qū)域書寫答案.注意不要答錯位置，也不要超界.

4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，有且

只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1.-2023的倒數(shù)是（）

11

A.-2023B.---C.2023D.-----

20232023

2.下列運算正確的是（）

A.a3+a3=abB.a2-a4=a8C.（-a2b3）3=a6b9o.a4a=a3

3.如圖，AB〃CD,點、E在AB上,EC平分乙4ED,若Nl=65°,則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.50°D.65°

4.己知等腰△ABC中，ZA=50°,則NB的度數(shù)為（）

A.50°B.65°C.50°或65°D.50°或80°或65°

5.已知一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的側面展開圖的面積為（）

2222

A.60ITcmB.65ncmC.70ncmD.75Jtcm

（第3題）（第5題）

6.習近平總書記在黨的十九大報告中進一步強調“堅持精準扶貧、精準脫貧”.去年某鄉(xiāng)

鎮(zhèn)精準扶貧項目共獲利a萬元,計劃明年精準扶貧項目獲利比去年翻一翻（即為去年的2倍）,

若設每年的平均增長率為X,則以下關系正確的是（）

A.a（l+x）=2aB.2a（l—%）=aC.a（l+2x）=2aD.a（l+x）2=2a

7.若x=3是關于x的不等式2x—m>4的一個整數(shù)解，而x=2不是其整數(shù)解，則m的取值

范圍為（）

A.0<m<2B.0WmW2C.0^m<2D.0VmW2

8.如圖，/E是△N2C的中線，CD=lAC,若點N在反比例函數(shù)y=<0）圖像上，點E

在y=§（%>0）圖像上，貝味的值是（)

4

A.1B,3C,-D.2

（第8題）

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填

寫在答題卡相應位置上）

9.分解因式：3a2-12=.

10.已知1納米=0.000000001米，那么25納米用科學記數(shù)法表示為米.

11.在一次體育達標測試中，某小組6名學生的立定跳遠成績如下：9,x,6,6,8,4.其

中這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6和8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

12.若2a—3b=5,則一2-4a+6b=.

13.若代數(shù)式d+1有意義，貝Ux的取值范圍是

x-3

14.已知關于x的分式方程旦+2=,有正數(shù)解，則機的取值范圍為

15.《孫子算經(jīng)》有道歌謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一

尺五寸，影長五寸.問竿長幾何？”歌謠的意思是：有一根竹笨不知道有多長，量出它在太

陽下的影子長一丈五.同時立一根一尺五的小標桿，它的影長五寸.請你算一算竹竿的長度

是尺.（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

16.如圖,48,4C是。。的兩條弦，且AB=AC,點分別在比，ACh.若N8Z）C=140°

則NZPC的度數(shù)為

17.定義{a,b,c]-cka<c<b'）,即{a,b,c}的取值為a,6,c的中位數(shù),例如：

{1,3,2}=2,{8,3,6}=6,已知函數(shù)y={/+l,—x+2,x+3}與直線y=$+〃有3個交點

時，則b的值為.

18.如圖，在RtZX/BC中，ZJCS=90°,N8=30°,4B=4,點D、尸分別是邊BC±

的動點，連接CD,過點/做/E_LC。交8c于點E,垂足為G,連接GE則GF+并F的

最小值是.

P.

D

A?o

（第16題）（第18題）

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分8分）

計算：（一1）2023+0—2sin30°

20.（本題滿分8分）

f4%+y=5

解方程組：\x-ly_

21.（本題滿分8分）

某區(qū)中小學舉行硬筆書法比賽，由學校初賽選拔人員參加全區(qū)比賽，為選拔人員參賽，A校

經(jīng)過宣傳，組織硬筆書法愛好者的訓練后，舉行校內硬筆書法比賽，賽后評審中根據(jù)作品的

質量確定五種獲獎等級的人數(shù)，并獲獎情況進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結

合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題.

獲獎人數(shù)條形統(tǒng)計圖

獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

圖2

(1)求參賽的總人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補全;

(2)求在獲獎中人數(shù)的中位數(shù)和方差；

(3)為勉勵學生努力提升人文素養(yǎng)，培養(yǎng)書法人才,對各校初賽獲一等獎者頒發(fā)“小小書

法家”證書，全區(qū)各校統(tǒng)一制作證書，若各校初賽統(tǒng)一按總比例確定初賽人數(shù)和獲獎人數(shù),

若A校有1200名學生，該區(qū)共有54000名中小學生，估計該區(qū)獲得“小小書法家”證書的

總人數(shù).

22.(本題滿分8分)

小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點0,AC±BD,0B=0D.求

證：四邊形ABCD是菱形”，并將自己的證明過程與同學小潔交流.

小惠：

證明：?.?AC_LBD,OB=OD,小潔：

.?.AC垂直平分BD.這個題目還缺少條件，需要補充一

CB=CD,個條件才能證明.

四邊形4BCD是菱形.

你贊同誰的證法？若贊成小潔的說法，請你補充一個條件，并證明.

23.（本題滿分10分）

“四大發(fā)明”是指中國古代對世界具有很大影響的四種發(fā)明，它是中國古代勞動人民的重

要創(chuàng)造，具體指A.指南針、B.造紙術、C.火藥和D.印刷術四項發(fā)明，如圖是小強同學

收集的中國古代四大發(fā)明的不透明卡片，四張卡片除內容外其余完全相同，將這四張卡片背

面朝上進勻放好.

（1）小強從這四張卡片中隨機抽取一張恰好是“印刷術”的概率為;

（2）小強從這四張卡片中隨機抽取一張后將卡片洗勻，小剛再從剩下的三張卡片中隨機抽

取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩人抽到的卡片恰好是“指南針”和“印刷術”的

概率.

24.（本題滿分10分）

如圖，小文在數(shù)學綜合實踐活動中，利用所學的數(shù)學知識測量居民樓的高度Z8,在居民樓

前方有一斜坡，坡長CD=18加，斜坡CD的坡度i=l：遍.小文在點C處測得樓頂端4的

仰角為63°,在。點處測得樓頂端/的仰角為37°（點/，B,C,。在同一平面內）.

（結果精確到1%,參考數(shù)據(jù)：sin63°七菖，cos63°?=^,tan63°?=2,sin37°是，cos37°弋

tan37°73^1.7)

54

(1)求NC/O度數(shù)；

(2)求居民樓的高度N&

25.（本題滿分10分）

如圖，在RtZUBC中，ZC=90°，點。為邊/C上一點.

（1）尺規(guī)作圖：在邊48上找一點E,使得NOE4=2NBDE.

（2）在（1）的條件下以點E為圓心，EB為半徑的圓分別與AB,BC交于M,N點，且

ZDEM=/DEN.求證：/C與OE相切.

26.（本題滿分10分）

教師節(jié)前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價為50元/件，物價局要求，銷售該鮮花禮

盒獲得的利潤率不得高于52%分析教師節(jié)同期的鮮花禮盒銷售情況，發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y

（件）與銷售單價x（元/件）（x為整數(shù)）近似的滿足一次函數(shù)關系，數(shù)據(jù)如表：（注：利潤

率=利潤/成本）

銷售單價工（元/件）...607075

每天銷售量y（件）240180150

(1)求丁與X的函數(shù)關系式；

(2)試確定銷售單價取何值時，花店銷售該鮮花禮盒每天獲得的利潤最大？并求出最大利

潤；

(3)花店承諾：每銷售一件鮮花禮盒就捐贈〃元(?<2)給“希望工程”.若扣除捐贈后

的日利潤隨著銷售單價x的增大而增大，請直接寫出?的取值范圍是.

27.(本題滿分12分)

已知△/8C和△/￡)￡：都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,NEAD=NBAC,且NE4C=90°,

連接EC,且//EC=30°,直線交直線