蘇教版 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練） 第18講 用字母表示數(shù)（講義）（含答案）

第18講用字母表示數(shù)（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.用字母表示數(shù)。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”也可以省略不寫。2.用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。用含有字母的式子表示指定的數(shù)量，再把字母的取值代入

式子中求值。溫馨提示：1.在不同的數(shù)量關(guān)系中，相同字母所表示的意義各不相同。2.當(dāng)字母的數(shù)值確定后，含有字母的式子就有了與之對應(yīng)的確定的值。3.字母的取值范圍。在含有字母的式子中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。溫馨提示：相同字母在不同的數(shù)量關(guān)系中所表示的意義不同，在不同的情境中的取值范圍也不同。4.用字母表示計(jì)算公式。正方形的面積公式可以用字母表示為S=a·a=a2。長方形的面積公式可以用字母表示為S=a·b=ab。正方形的周長公式可以用字母表示為C=a·4=4a。長方形的周長公式可以用字母表示為C=（a+b）·2=2a+2b。溫馨提示：用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b

)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab

)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1.a2

表示兩個(gè)a相乘,2a

則表示兩個(gè)a相加,它們的意義不同。2.幾個(gè)相同的字母相加，簡寫時(shí)應(yīng)寫成相同的字母與字母個(gè)數(shù)相乘的形式，而不是相加的形式?！疽族e(cuò)一】1．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是m，個(gè)位數(shù)字是n?，這個(gè)兩位數(shù)可寫成（

）。A．mn? B．m＋n C．10m＋n D．10n＋m?【解題思路】十位的計(jì)數(shù)單位是10，個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是1。據(jù)此解題即可?！就暾獯稹渴簧系臄?shù)字是m，所以m代表m個(gè)10，個(gè)位上的數(shù)字是n，所以n代表n個(gè)1，所以這個(gè)兩位數(shù)可以寫成10m＋n。故答案為：C【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了整數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，能夠?qū)?shù)位和計(jì)數(shù)單位對應(yīng)是解題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)二】為營造溫馨的書香氛圍，五（1）班捐書x本，五（2）班捐書本數(shù)比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐書()本，兩班共捐書()本?！窘忸}思路】根據(jù)題意，“設(shè)五（1）班捐書x本，五（2）班捐書本數(shù)比五（1）班的2倍少12本”，五（1）班捐書本數(shù)×2－12＝五（2）班捐書本數(shù)，兩班共捐書本數(shù)＝五（1）班捐書本數(shù)＋五（2）班捐書本數(shù)，據(jù)此解答問題?！就暾獯稹课澹?）班捐書本數(shù)×2－12＝五（2）班捐書本數(shù)2×x－12＝（2x－12）本兩班共捐書本數(shù)＝五（1）班捐書本數(shù)＋五（2）班捐書本數(shù)x＋2x－12＝（3x－12）本【易錯(cuò)點(diǎn)】解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：五（1）班捐書本數(shù)×2－12＝五（2）班捐書本數(shù)?！疽族e(cuò)三】（1）小華爸爸今年（

）歲。（2）當(dāng)小華23歲時(shí)，爸爸多少歲？【解題思路】（1）小華爸爸的年齡＝小華的年齡＋m歲，帶入數(shù)據(jù)即可表示；（2）小華與爸爸的年齡差不變，小華爸爸的年齡＝小華的年齡＋m歲即可得解?！就暾獯稹浚?）小華爸爸今年（12＋m）歲；（2）當(dāng)小華23歲時(shí)，爸爸（23＋m）歲。答：當(dāng)小華23歲時(shí)，爸爸（23＋m）歲?！疽族e(cuò)點(diǎn)】本題主要考查用字母表示數(shù)，解題時(shí)注意兩人的年齡差不變。【易錯(cuò)四】仿照“舉例說說8x表示什么意思”的例子，從其它式子中任選兩個(gè)舉例說說?！窘忸}思路】選取兩個(gè)式子，根據(jù)式子說出能夠表達(dá)式子意思的語句。【完整解答】8＋x：小明有8元錢，小高有x元錢，兩人一共有（8＋x）元錢；ab：小紅每分鐘走a米，走b分鐘，她走了ab米?！疽族e(cuò)點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生對用字母表示數(shù)的掌握。一．選擇題1．一個(gè)兩位數(shù)的十位上數(shù)字是a，個(gè)位上數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)用式子表示為（）A．a(chǎn)b B．10a+b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)+10b2．一堆煤噸，用去6噸，還剩A． B． C． D．3．甲數(shù)是，乙數(shù)比甲數(shù)的5倍多7，乙數(shù)可以用表示。A． B． C． D．4．長方形的周長是米，寬是米，長是米。A． B． C．5．小紅今年歲，小軍今年歲，再過年后，他們相差歲。A． B．2 C． D．6．一個(gè)果園一共有5公頃地，一半種蘋果樹，一半種桃樹。蘋果每公頃產(chǎn)噸，桃子每公頃產(chǎn)3.5噸，這塊地一共產(chǎn)水果噸。A． B． C．7．五（4）班有女生人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍少12人，男生有人。A． B． C． D．8．張大伯家養(yǎng)了只雞，養(yǎng)的鴨子的只數(shù)比雞的3倍少18只，鴨子有只。A． B． C． D．9．1張桌子和4把椅子為一套桌椅，1張桌子的價(jià)格為元，1把椅子的價(jià)格為元，買10套桌椅應(yīng)付多少元？正確的列式是A． B． C． D．10．一盒水彩筆元，書包比水彩筆貴23元，買5個(gè)書包需要元。A． B． C． D．不確定二．填空題11．小麗帶了a元錢去買每包b元的口香糖，買了5包，還剩元。12．每千克蘋果a元，買3千克蘋果付出50元，應(yīng)找回元。13．科技書每本元，比童話書價(jià)格的2倍少2.8元。童話書每本元。14．小明每分鐘打字個(gè)，要打完500個(gè)字的一份文件，要打分鐘。15．王強(qiáng)去某外賣公司應(yīng)聘，該公司實(shí)行工資日結(jié)制，每天基本工資80元每送一件外賣另加0.3元。如果王強(qiáng)每天送份外賣，可拿到工資元。16．長方形的寬是，長是寬的2.6倍，這個(gè)長方形的面積是。17．一種賀卡的單價(jià)是5元，小英買了張這樣的賀卡，付出100元，應(yīng)找回元。18．一輛公交車上有乘客40人，中途下去人，又上來8人，現(xiàn)在車上有乘客人。三．計(jì)算題19．省略乘號，改寫下面的式子。20．計(jì)算下面各題。四．應(yīng)用題21．小聰去常山的路上，上坡用了5分鐘，平均每分鐘走米；下坡用了4分鐘，平均每分鐘走米。用含有字母的式子表示小聰一共走了多少米。22．按要求完成下面各題。水果店運(yùn)來箱蘋果，每箱賣45元，箱香梨，每箱賣30元。表示23．兩艘輪船同時(shí)出發(fā)，甲輪船的速度是52千米時(shí)，乙輪船的速度是48千米時(shí)．（1）行駛小時(shí)，甲輪船比乙輪船多行了多少千米？（2）你能再提出一個(gè)用字母表示數(shù)量關(guān)系的問題并解答嗎？24．當(dāng)前，我國“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”蓬勃發(fā)展，5年前日均新設(shè)企業(yè)5000多戶，現(xiàn)在比原來的倍還多1000多戶．現(xiàn)在日均新設(shè)企業(yè)多少戶？25．一個(gè)長方形的長是，寬是。用含字母的式子表示這個(gè)長方形的周長和面積各是多少。26．一年來，五年級做好事件，比四年級的2倍少60件．四、五年級共做好事多少？27．用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。一支自動(dòng)鉛筆1.5元，一支鋼筆10元，買一支鋼筆和支自動(dòng)鉛筆一共需要多少元？28．小正方形的邊長是，大正方形的邊長等于小正方形的周長．（1）用含有字母的式子表示大正方形的周長．（2）用含有字母的式子表示大正方形的面積．

參考答案一．選擇題1．【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法列式即可?！窘獯稹拷猓?0×a+b＝10a+b故選：B?！军c(diǎn)評】根據(jù)各個(gè)題的特點(diǎn)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解答。2．【分析】用這堆煤的總噸數(shù)減用去的噸數(shù)，即可得剩下的噸數(shù)?！窘獯稹拷猓簢嵈穑哼€剩噸。故選：。【點(diǎn)評】本題主要考查了用字母表示數(shù)，要細(xì)心分析。3．【分析】由題意得出乙數(shù)甲數(shù)，即乙數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海还蔬x：。【點(diǎn)評】關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式；注意字母與數(shù)相乘時(shí)要簡寫，即省略乘號，把數(shù)寫在字母的前面。4．【分析】根據(jù)長方形的周長公式知道，長加寬的和的2倍是周長，那周長除以2就是長和寬的和，再減去寬是米，由此即可求出長。【解答】解：長是：（米答：長是米。故選：?！军c(diǎn)評】此題主要考查了長方形的周長公式變形應(yīng)用，即周長長寬，由此即可得出答案。5．【分析】年齡差不隨時(shí)間的變化而變化，今年的年齡差就是年后的年齡差，用減法計(jì)算出今年二人的年齡差即可解答?！窘獯稹拷猓海q再過年后，相差2歲。故選：?！军c(diǎn)評】解題關(guān)鍵是明確今年年齡差就是年后的年齡差。6．【分析】2.5公頃蘋果地，蘋果每公頃產(chǎn)噸；2.5公頃桃子地，桃子每公頃產(chǎn)3.5噸?？芍@塊地一共產(chǎn)水果的噸數(shù)為?！窘獯稹拷猓哼@塊地一共產(chǎn)水果噸。故選：。【點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進(jìn)一步解答。7．【分析】男生人數(shù)是的3倍少12人，也就是人。【解答】解：人答：男生有人。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，關(guān)鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進(jìn)一步解答。8．【分析】用養(yǎng)雞的數(shù)量乘3，再減去18只，即可求出養(yǎng)鴨多少只?！窘獯稹拷猓海ㄖ淮穑壶喿佑兄弧９蔬x：?！军c(diǎn)評】本題主要考查了用字母表示數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法計(jì)算。9．【分析】首先根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，分別用一張課桌、4把椅子的價(jià)格乘以購買的數(shù)量，求出它們各需要多少錢；然后把它們求和，求出一共需要多少元即可?！窘獯稹拷猓涸穑嘿I10套桌椅應(yīng)付元。故選：?！军c(diǎn)評】此題主要考查了乘法、加法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系。10．【分析】先用求出書包的單價(jià)，進(jìn)而根據(jù)：單價(jià)數(shù)量總價(jià)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓海ㄔ蔬x：。【點(diǎn)評】明確單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。二．填空題11．【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，付的錢數(shù)﹣總價(jià)＝找回的錢數(shù)，代入數(shù)據(jù)解答即可。根據(jù)：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出買薯片用去的錢數(shù)；找回的錢數(shù)＝付出的總錢數(shù)﹣花費(fèi)的錢數(shù)，據(jù)此列式解答即可?！窘獯稹拷猓篵×5＝5b（元）剩下：（a﹣5b）元答：還剩（a﹣5b）元。故答案為：（a﹣5b）?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握求價(jià)格的相關(guān)公式。12．【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，付的錢數(shù)﹣總價(jià)＝找回的錢數(shù)，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0﹣3×a＝（50﹣3a）元答：應(yīng)找回（50﹣3a）元。故答案為：（50﹣3a）?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握求價(jià)格的相關(guān)公式。13．【分析】先用科技數(shù)的單價(jià)加上2.8元，即童話書單價(jià)的2倍，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！窘獯稹拷猓嚎萍紩勘驹?，比童話書價(jià)格的2倍少2.8元。童話書每本元。故答案為：。【點(diǎn)評】明確童話書單價(jià)的2倍是元，是解答此題的關(guān)鍵。14．【分析】根據(jù)“工作時(shí)間工作量工作效度”，即可求出要打的時(shí)間?！窘獯稹拷猓海ǚ昼姡┐穑阂蚍昼?。故答案為：?！军c(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是明確工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系。15．【分析】一天的工資基本工資每件外賣的錢數(shù)件數(shù)，由此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻鯊?qiáng)每天送份外賣，可拿到工資元。故答案為：?！军c(diǎn)評】解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解。16．【分析】長是的2.6倍，也就是米；長方形面積長寬，據(jù)此計(jì)算?！窘獯稹拷猓捍穑哼@個(gè)長方形的面積是。故答案為：。【點(diǎn)評】此題主要考查長方形面積公式的應(yīng)用。17．【分析】先求出小英買張這樣的賀卡用去的錢數(shù)，再從付出的100元錢里面減去買張這樣的賀卡用去的錢數(shù)就是應(yīng)找回的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓涸穑簯?yīng)找回元。故答案為：?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是把給出的數(shù)當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。18．【分析】用公交車有原有的乘客人數(shù)人）減中途下去的人數(shù)人），再回呀又上來的人數(shù)，就是現(xiàn)在車上的乘客人數(shù)?！窘獯稹拷猓海ㄈ舜穑含F(xiàn)在車上有乘客人。故答案為：?！军c(diǎn)評】此題是考查在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。用含有字母的式子表示名數(shù)時(shí)，含有字母的式子（單位前面的式子）要加括號。三．計(jì)算題19．【分析】用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“”（點(diǎn)表示；字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】此題主要考查了乘號的省略規(guī)則，要熟練掌握。20．【分析】帶字母的式子進(jìn)行加減運(yùn)算，字母相同，加減系數(shù)即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評】此題考查了帶字母的式子進(jìn)行加減運(yùn)算的方法，要熟練掌握。四．應(yīng)用題21．【分析】用上坡的速度乘上坡的時(shí)間求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的時(shí)間求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可?！窘獯稹拷猓好状穑盒÷斠还沧吡嗣?。【點(diǎn)評】本題考查了路程速度時(shí)間這樣計(jì)算公式，注意含有字母的式子書寫方法。22．【分析】根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，表示香梨的總價(jià)；表示蘋果的總價(jià)。表示蘋果和香梨的總價(jià)之和。【解答】解：表示蘋果和香梨的總價(jià)之和。故答案為：蘋果和香梨的總價(jià)之和。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握求價(jià)格的相關(guān)公式。23．【分析】根據(jù)“路程速度時(shí)間”，分別求出甲輪船和乙輪船行駛的路程，即，；（1）求甲輪船比乙輪船多行了多少千米用減法計(jì)算；（2）提問：行駛小數(shù)后，甲、乙兩艘輪船共行駛多少千米？求共行駛路程用加法求解即可【解答】解：（1）（千米）答：甲輪船比乙輪船多行了千米（2）提問：行駛小時(shí)后，甲、乙兩艘輪船共行駛多少千米？（答案不唯一）（千米）答：甲、乙兩艘輪船共行駛千米【點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)，明確速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．24．【分析】根據(jù)題意：5年前日均新設(shè)企業(yè)5000多戶，現(xiàn)在比原來的倍還多1000多戶，現(xiàn)在日均新設(shè)企業(yè)原來日均新設(shè)企業(yè)，由此可解．【解答】解：根據(jù)題意：現(xiàn)在日均新設(shè)企業(yè)原來日均新設(shè)企業(yè)則現(xiàn)在日均新設(shè)企業(yè)為：戶，答：現(xiàn)在日均新設(shè)企業(yè)戶．【點(diǎn)評】此題考查的是用字母表示數(shù)，關(guān)鍵弄清數(shù)量關(guān)系．25．【分