巴音郭楞州若羌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州若羌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm2.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（02）（））（2008?湘西州）某人在平面鏡里看到的時(shí)間是12：01，此時(shí)實(shí)際時(shí)間是（）A.12：01B.10：51C.10：21D.15：103.（海南省國科園實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果（x+2）（x-6）=x2+px+q，則p、q的值為（）A.p=-4，q=-12B.p=4，q=-12C.p=-8，q=-12D.p=8，q=124.（2021?永嘉縣校級(jí)模擬）將一個(gè)邊長為4的正方形?ABCD??分割成如圖所示的9部分，其中?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，且?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，則?ΔAEH??的面積為?(???)??A.2B.?16C.?3D.?25.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.6.（2019?安順）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a6D.?(?a+b)7.（2012秋?深圳校級(jí)月考）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車速度各多少？設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，則（）A.=B.=C.=D.=8.（上海市靜安區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是分式方程的為（）A.=B.=2C.=2D.=29.下列分式從左到右的變形，錯(cuò)誤的有（）①=②=③=④=．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）五邊形的對角線共有條，它的內(nèi)角和為度．12.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十三章第四節(jié)13.4.4經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線課時(shí)練習(xí)）作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和，保留．13.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））如果分解為，那么a=___________，b=___________。14.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，A、B分別與D、E為對應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∠E=25°，則∠F=°．15.（四川省成都市邛崍市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a+b=6，ab=7，則a2b+ab2的值是．16.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊第十三章13.4.3作已知角的平分線課時(shí)練習(xí)）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．17.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，則△ABC的面積是．18.（2021?十堰）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=8??，?BC=6??，點(diǎn)?P??是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且?AP=3??，?Q??為19.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學(xué)家，被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級(jí)的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5粒，則第?n??個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）20.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=2??，?∠ABC=60°??，?∠ACB=45°??，?D??是?BC??的中點(diǎn)，直線?l??經(jīng)過點(diǎn)?D??，?AE⊥l??，?BF⊥l??，垂足分別為?E??，?F??，則?AE+BF??的最大值為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江干區(qū)二模）（1）化簡：?(?x-1)（2）計(jì)算：??x22.（2021?南潯區(qū)模擬）（1）沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風(fēng)景，在由?C??走到?D??的過程中，通過隔離帶的空隙?P??，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標(biāo)語（即線段?AB)??：人民對美好生活的向往，就是我們奮斗的目標(biāo)．具體如下：如圖，?AB//PM//CD??，相鄰兩平行線間的距離相等，?AC??，?BD??相交于?P??，?PD⊥CD??垂足為?D??．已知?CD=16??米．請根據(jù)上述信息求標(biāo)語?AB??的長度．（2）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛．某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元．已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元，求甲、乙兩地的距離是多少千米？23.如圖，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于點(diǎn)G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠BAC的度數(shù)．24.某商店第一次用240元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用240元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于330元，求每支鉛筆的售價(jià)至少是多少元？25.若x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，且（2x+m）（x+1）的展開式中不含x的一次項(xiàng)．求代數(shù)式（x-y）m的值．26.（遼寧省盤錦一中八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在等腰△ABC中，∠BCA=120°，DE是AC的垂直平分線，線段DE=1cm，求BE的長．27.（山西省大同一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，?ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：△AOD≌△EOC；（2）連接AC，DE，當(dāng)AE與CD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ACED是正方形？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】C【解析】解：延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴△BEM為等邊三角形，∴△EFD為等邊三角形，∵BE=6cm，DE=2cm，∴DM=4cm，∵△BEM為等邊三角形，∴∠EMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠DNM=90°，∴∠NDM=30°，∴NM=2cm，∴BN=4cm，∴BC=2BN=8cm．故選B．作出輔助線后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BE=6，DE=2，進(jìn)而得出△BEM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，能求出MN的長是解決問題的關(guān)鍵．2.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】從鏡子中看到的是12：01，則真實(shí)時(shí)間應(yīng)該是將此讀數(shù)倒看：10：51．故選B．3.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q，可得p=-4，q=-12，故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可．4.【答案】解：連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，如圖，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，?∴AE=BE=CG=DG??，?∴EG??是?AB??、?CD??的垂直平分線，?∴MN⊥AB??，?∴EM=GN??（全等三角形的對應(yīng)高相等），?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAD=∠ADC=90°??，?∴??四邊形?AMND??是矩形，?∴MN=AD=4??，設(shè)?ME=x??，則?EG=4-2x??，?∵?中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，?∴???1解得，?x=1??或?x=4??（舍?)??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，?∴ΔAEH??的面積?=?S故選：?C??．【解析】連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，證明?MN??是?AB??與?CD??的垂直平分線，由中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，得出?ME??與?EG??的關(guān)系，進(jìn)而由正方形?ABCD??的邊長，求得?ME??，最后結(jié)合圖形求得結(jié)果．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出等腰?ΔABE??底邊上的高．5.【答案】【解答】解：根據(jù)全等圖形的定義可得C是全等圖形，故選：C．【解析】【分析】由全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．6.【答案】解：?A??．?(??a2?B??．?(??3a2?C??．??a6÷?a?D??．?(?a+b)2=故選：?B??．【解析】分別根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式化簡即可判斷．本題主要考查了冪的運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，由題意得：=．故選：C．【解析】【分析】貨車速度為x千米/小時(shí)，則小車速度為（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛25千米的時(shí)間=小車行駛35千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．8.【答案】【解答】解：A、=，分母中含有未知數(shù)的字母，所以它是分式方程；故本選項(xiàng)正確；B、由=2得，=2，是無理方程，不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程，得（x-1）=2，分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】先將分式化為最簡形式后，再根據(jù)分式方程的定義進(jìn)行一一判斷，并作出選擇．9.【答案】【解答】解：①=，分子中的y沒有乘2，變形錯(cuò)誤；②=，不符合分式的基本性質(zhì)，變形錯(cuò)誤；③=，分母中的b沒有乘-1，變形錯(cuò)誤；④=，分子分母不是乘的同一個(gè)整式，變形錯(cuò)誤．四個(gè)都是錯(cuò)誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：五邊形的對角線共有=5，它的內(nèi)角和為180°（5-2）=540°，故答案為：5；540．【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線總條數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到對角線總數(shù)；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2）可得五邊形內(nèi)角和．12.【答案】【解析】【解答】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結(jié)論，保留作圖痕跡.【分析】根據(jù)作圖題的書寫步驟和尺規(guī)作圖的要求作答.13.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法分解即可得到結(jié)果.或或考點(diǎn)：本題考查的是因式分解14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A與D為對應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案為：110°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=7×6=42．故答案為：42．【解析】【分析】直接利用提取公因式分解因式進(jìn)而求出答案．16.【答案】【解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念17.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，設(shè)CG=x，則BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面積=AB?CD=（AD+BD）?CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，設(shè)CG=x，在RT△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求得CG的長，即可解題．18.【答案】解：如圖，取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?QM??，?CM??，在??R??t?Δ?A??B?∴AB=10??，?∵?點(diǎn)?M??是?AB??的中點(diǎn)，?∴AM=BM=CM=1?∵?點(diǎn)?Q??是?PB??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??是?AB??的中點(diǎn)，?∴QM??是?ΔAPB??的中位線，?∴QM=1在?ΔCMQ??中，?CM-MQ?∴???72??∵?點(diǎn)?C??，點(diǎn)?M??是定點(diǎn)，點(diǎn)?Q??是動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)?Q??∴??當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在線段?CM??上時(shí)，?m??取得最小值?7當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在射線?CM??上時(shí)，?m??取得最大值?13綜上，?m??的取值范圍為：?7故答案為：?7【解析】取?AB??的中點(diǎn)?M??，連接?QM??，?CM??，分析可知，點(diǎn)?C??，點(diǎn)?M??是定點(diǎn)，點(diǎn)?Q??是動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)?Q??在以點(diǎn)?M??為圓心，?QM??長為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在線段?CM??上時(shí)，?m??取得最小值?72??，當(dāng)點(diǎn)?C??，?M??，?Q??三點(diǎn)共線，且點(diǎn)?Q??在射線?CM??上時(shí)，?m??取得最大值?19.【答案】解：在第1個(gè)器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個(gè)器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個(gè)器皿中放入10粒種子，在第2個(gè)器皿中放入15粒種子，在第3個(gè)器皿中放入20粒種子，在后面的每一個(gè)器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個(gè)器皿多5粒”找到規(guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．20.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?C??作?CK⊥l??于點(diǎn)?K??，過點(diǎn)?A??作?AH⊥BC??于點(diǎn)?H??，在??R?∵∠ABC=60°??，?AB=2??，?∴BH=1??，?AH=3在??R??t?∴AH=CH=3?∴AC=?AH?∵?點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)，?∴BD=CD??，在?ΔBFD??與?ΔCKD??中，???∴ΔBFD?ΔCKD(AAS)??，?∴BF=CK??，延長?AE??，過點(diǎn)?C??作?CN⊥AE??于點(diǎn)?N??，可得?AE+BF=AE+CK=AE+EN=AN??，在??R??t?Δ?A綜上所述，?AE+BF??的最大值為?6故答案為：?6【解析】過點(diǎn)?C??作?CK⊥l??于點(diǎn)?K??，過點(diǎn)?A??作?AH⊥BC??于點(diǎn)?H??，延長?AE??，過點(diǎn)?C??作?CN⊥AE??于點(diǎn)?N??，證明?BF=CK??，則?AE+BF=AE+CK=AE+EN=AN??，然后再根據(jù)垂線段最短來進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理及平移的性質(zhì)，構(gòu)建全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共11題，計(jì)78分，解答題應(yīng)寫出過程）三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=(x-1)(x-1-x)???=(x-1)?(-1)???=1-x??；（2）原式?=(x+3)(x-3)?=x-3?=2(x-3)-(2x-1)?=2x-6-2x+1?=-5【解析】（1）先提公因式?(x-1)??即可化簡；（2）分母是多項(xiàng)式，先因式分解，然后約分，異分母分?jǐn)?shù)要通分，然后化簡即可．本題主要考查了因式分解和分式的計(jì)算，考核學(xué)生的計(jì)算能力，在分式計(jì)算中，注意把分子看作一個(gè)整體，給分子加括號(hào)．22.【答案】解：（1）?∵CD//AB??，?∴∠CDP=∠ABP??，?∵PD⊥CD??，?∴∠CDP=90°??，?∴∠PBA=90°??，?∵?相鄰兩平行線間的距離相等，?∴PD=PB??，在?ΔABP??和?ΔCDP??中，???∴ΔABP?ΔCDP(ASA)??，?∴AB=CD=16??米；（2）設(shè)甲、乙兩地的距離是?x??千米，由題意得：?80解得：?x=100??，經(jīng)檢驗(yàn)：?x=100??是原分式方程的解，且符合題意，答：甲、乙兩地的距離是100千米．【解析】（1）首先證明?ΔABP?ΔCDP??，再利用全等三角形的性質(zhì)可得?AB??的長度；（2）設(shè)甲、乙兩地的距離是?x??千米，根據(jù)關(guān)鍵語句“汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元”列出方程，再解即可．此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．23.【答案】【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BAC．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得-=60，解得：x=0.8，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.8是原分式方程的解．答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元．（2）設(shè)售價(jià)為