宜昌市東山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市東山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）22.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)B.0是整數(shù)但不是正數(shù)C.正數(shù)，負數(shù)，0統(tǒng)稱為有理數(shù)D.非負有理數(shù)是指正有理數(shù)3.（江蘇省鹽城四中八年級（上）期中數(shù)學試卷）把0.687按四舍五入法精確到0.01的近似值是（）A.0.6B.0.7C.0.69D.0.704.（河南省開封市通許縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±35.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（2021?皇姑區(qū)一模）下列算式中，計算結(jié)果是負數(shù)的是?(???)??A.?3×(-2)??B.?|-1|??C.?7+(-2)??D.?(?-1)7.（2016?大邑縣模擬）-2的絕對值是（）A.2B.C.±D.8.（四川省巴中中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥09.（2019?淄博）國產(chǎn)科幻電影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40億元人民幣，將40億用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?40×1?0B.?4×1?0C.?4×1?0D.?0.4×1?010.（北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下面的說法正確的是（）A.-a表示負數(shù)B.-2是單項式C.的系數(shù)是3D.x++1是多項式評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?長春模擬）購買單價為a元的牛奶3盒，單價為b元的面包4個共需元（用含有a、b的代數(shù)式表示）．12.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若amb2與-3a2bn是同類項，則它們的和為．13.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1個單位長度）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（-1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C可以記為（，），B→C可以記為（，）．（2）D→可以記為（-4，-2）．（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程長度為；（4）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），請在圖中標出P的位置．14.（2020年秋?玄武區(qū)期末）（2020年秋?玄武區(qū)期末）如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）圖中共有對互補的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度數(shù)；（3）判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．15.（2011屆遼寧省丹東七中九年級中考一模數(shù)學試題（帶解析））地球到太陽的距離為150000000km,將150000000km用科學記數(shù)法表示為_______▲______km.16.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（1）-（-21）=37（2）（-7）+=21．17.（2012屆福建省晉江市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學卷（帶解析））據(jù)報道，2022年我國全年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為472000億元，將472000用科學記數(shù)法表示為___________億元．18.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步練習）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（填入式子的序號）．19.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））某股票上漲5元記作+5元，那么下跌3元記作元．20.（江蘇省鹽城市解放路實驗學校七年級（下）期初數(shù)學試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學式子表示：；（3）利用（2）的結(jié)論計算992+2×99×1+1的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷G（5））如圖，回答下列問題：（1）比較∠FOD與∠FOE的大??；（2）借助三角板比較∠DOE與∠BOF的大??；（3）借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大?。?3.（甘肅省張掖市臨澤二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）一隊學生去校外進行訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？24.（河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學試卷）畫圖并回答．（1）過點P畫OA的垂線交OC于點B；（2）畫點P到OB的垂線段PM；（3）指出上述作圖中哪條線段的長度表示P點到OB的距離；（4）比較PM與OP的大小，并說明理由．25.（2020年秋?安陽縣期末）（列方程解決實際問題）安陽市政府為引導低碳生活、倡導綠色出行，于2022年11月1日起陸續(xù)投放公共自行車供市民出行免費使用，小明同學通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：在這項惠民工程中，目前共建設(shè)大、中、小型三種公共自行車存放站點160個，共可停放公共自行車3730輛，其中每個大型站點可存放自行車40輛，每個中型站點可存放自行車30輛，每個小型站點可存放自行車20輛．已知大型站點有11個，則中、小型站點各應(yīng)有多少個？26.甲、乙兩船同時從小島O出發(fā)，甲船速度為40海里/時，沿北偏西20°的方向航行；乙船沿北偏東70°的方向，以30海里/時的速度航行，半小時后甲、乙兩船分別到達A，B兩處．（1）以1cm表示10海里，在圖中畫出A，B的位置；（2）求在O處看A、B的張角∠AOB的度數(shù)．27.（2022年全國初中數(shù)學聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)和0，A錯誤；0是整數(shù)但不是正數(shù)，B正確；正有理數(shù)，負有理數(shù)，0統(tǒng)稱為有理數(shù)，C錯誤；非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0，D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和分類方法對各個選項計算判斷即可．3.【答案】【解答】解：0.687≈0.69（精確到0.01）．故選C．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字7進行四舍五入即可．4.【答案】【解答】解：∵多項式x2+ax+9恰好是另一個多項式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．5.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函數(shù)2個未知數(shù)，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3個．故選B．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．6.【答案】解：?A??、原式?=-6??，符合題意；?B??、原式?=1??，不符合題意；?C??、原式?=5??，不符合題意；?D??、原式?=1??，不符合題意．故選：?A??．【解析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：-2的絕對值為：|-2|=-（-2）=2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因為不含有未知數(shù)；故本選項錯誤；B、2x+1不是方程，因為它不是等式；故本選項錯誤；C、x+2=5符合方程的定義，所以它是方程；故本選項正確；D、|a|≥0不是方程，因為它是不等式而非等式；故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．9.【答案】解：40億用科學記數(shù)法表示為：?4×1?0故選：?B??．【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?10.【答案】【解答】解：A、當為負數(shù)時，-a表示正數(shù)，故A錯誤；B、單獨的一個數(shù)字也是一個單項式，故B正確；C、的系數(shù)是，故C錯誤；D、x++1，中分母中含所有字母，是分式，故D錯誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)單項式、多項式、正負數(shù)的定義回答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：購買單價為a元的牛奶3盒，單價為b元的面包4個共需（3a+4b）元．故答案為：（3a+4b）．【解析】【分析】求買3盒牛奶和4個面包所用的錢數(shù)，用3盒牛奶的總價+4個面包的總價即可．12.【答案】【解答】解：∵amb2與-3a2bn是同類項，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案為：a2b2．【解析】【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0），故答案為：+3，+4；+2，0；（2）由圖可知，由D→A可以記為（-4，-2），故答案為：A；（3）由圖可知，這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，該甲蟲走過的路程長度為：1+4+2+1+2=10，故答案為：10；（4）如下圖所示，【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到（1）（2）（3）的答案；根據(jù)第（4）問的說明可以先畫出行走的路徑，再畫出所求的點．14.【答案】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1與∠DOB互補，∠2與∠DOB互補，∠3與∠AOE互補，∠4與∠AOE互補，故答案為：4；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°-100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和補角的概念計算；（3）根據(jù)等角的補角相等證明．15.【答案】1.5×108【解析】16.【答案】【解答】解：（1）37+（-21）=16；（2）21-（-7）=21+7=28．故答案為：（1）16；（2）28．【解析】【分析】（1）依據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可；（2）依據(jù)加數(shù)等于和減另一個加數(shù)計算即可．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：1不是方程，因為它不是等式而是代數(shù)式；2是方程，x是未知數(shù)；3不是方程，因為它不是等式而是代數(shù)式；4是方程，未知數(shù)是t．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，對照方程的兩個特征解答．19.【答案】【解答】解：上漲為正，下跌為負，∴下跌3元記作-3元．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義，即能得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過拼圖，前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關(guān)系是前三個圖形的面積之和等于第四個圖形的面積，用數(shù)學式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得各個圖形的面積；（2）通過觀察可以得到前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進行表示；（3）根據(jù)問題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）∵OD在∠FOE的內(nèi)部，∴FOD＜∠FOE．（2）用含有45゜角的三角板比較，可得∠DOE＞45゜，∠BOF＜45゜，則∠DOE＞∠BOF．（3）用量角器度量得∠AOE=30゜，∠DOF=30゜，則∠AOE=∠DOF．【解析】【分析】（1）根據(jù)OD邊在∠FOE內(nèi)部，即可得出∠FOD＜∠FOE．（2）用量角器量∠DOE大于45゜，∠DOF小于45゜，即可得出∠DOE＞∠DOF．（3）用量角器量出角的度數(shù)，再比較大小即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時可以追上學生隊伍．【解析】【分析】設(shè)通訊員需x小時可以追上學生隊伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）如上圖，（3）PM長度表示P點到OB的距離；（4）PM＜OP，理由點到直線的距離垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用過直線上一點作直線的垂線作圖，（2）利用過直線外一點作直線的垂線作圖