昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市盤龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市龍華新區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）過一個正多邊形的某個頂點的所有對角線，將這個正多邊形分成了4個三角形，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是（）A.120°B.90°C.60°D.30°2.（2021年春?江都區(qū)校級月考）（2021年春?江都區(qū)校級月考）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作等邊△AED，連接AC，則∠EAC的度數(shù)為（）A.10°B.15°C.20°D.30°3.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x24.（四川省瀘州市合江中學(xué)七年級（下）第11周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖中的三角形有（）A.6個B.8個C.10個D.12個5.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第1章因式分解（01））多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）26.（河北省石家莊市趙縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若一個四邊形的兩條對角線相等，我們則稱這個四邊形為對角線四邊形．下列圖形是對角線四邊形的是（）A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形7.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解因式，結(jié)果為（）A.B.C.D.8.（2022年春?宜興市校級月考）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的n倍（n是正整數(shù)），則該多邊形的邊數(shù)是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+49.（內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩個全等三角形的對應(yīng)高相等B.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D.兩角與一邊相等的兩三角形全等10.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年貴州省貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）若代數(shù)式的值等于0，則x=．12.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習(xí)卷B（3））圖（1）按方向旋轉(zhuǎn)度可與本身重合．圖（2）按方向旋轉(zhuǎn)度可與本身重合．13.（山東省威海市開發(fā)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，若AC=3AE，則tan∠ABC=．14.（湖南省岳陽市岳陽縣柏祥中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷），，的最簡公分母是．15.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是．16.（2022年春?建湖縣月考）an=3，am=2，a2n-m的值為．17.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉(zhuǎn)至少______度，能夠與本身重合．18.（2021?江津區(qū)模擬）計算?(?-19.（河北省唐山市路南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分別以a、b為邊長的兩個正方形面積和為29cm2，以a、b為邊長的長方形周長為14cm，則此長方形的面積為．20.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））不改變分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，求江水的流速為多少？22.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．23.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數(shù)；（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求點D到AB的距離．24.已知|2a-b+1|+（3a+b）2=0，求代數(shù)式÷（-1）?（a-）的值．25.（江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）八年級某班數(shù)學(xué)實驗課安排測量操場上旗桿的高度．小聰同學(xué)經(jīng)過認真思考，研究出了一個可行的測量方案：在某一時刻測得旗桿AB的影長BC和∠ACB的大小，然后在操場上畫∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在邊DM上截取線段DE=BC，再利用三角形全等的知識求出旗桿的高度，請完成小聰同學(xué)的測量方案，并把圖形補畫完整，說明方案可行的理由．26.（山東省菏澤市巨野縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡、解方程、求值①+②=+1③（a+）÷（a-2+），其中a滿足a-2=0．27.（2021?溫州）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．（1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若?A??的數(shù)量不低于?B??的數(shù)量，則?A??為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵過一個正多邊形的某個頂點的所有對角線，將這個正多邊形分成了4個三角形，∴此多邊形為正六邊形，∵多邊形外角和為360°，∴這個正多邊形的每一個外角的度數(shù)是：360°÷6=60°，∴這個正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)：180°-60°=120°，故選：A．【解析】【分析】先由經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形，求出n的值，得到這個正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°求出每一個外角的度數(shù)，進而根據(jù)多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互為鄰補角即可求解．2.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∴∠CAD=45°．∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE=60°，∴∠EAC=15°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求得∠CAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得∠DAE的度數(shù)，從而求解．3.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：如圖：三角形有：△DOC、△DBC、△COB、△DOA、△AOB、△DAB、△ADC、△ABC一共有8個．故選：B．【解析】【分析】利用三角形的概念進而得出即可．5.【答案】【解答】解：mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式mx2-m與多項式x2-2x+1進行因式分解，再尋找它們的公因式．6.【答案】【解答】解：在一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形中，只有矩形的對角線相等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形的對角線相等，即可解答．7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：先提取公因式，再根據(jù)十字相乘法分解因式即可.故選D.考點：本題考查的是因式分解8.【答案】【解答】解：多邊形的外角和是360°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)題意得：180°?（x-2）=360°?n解得x=2n+2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．9.【答案】【解答】解：A、兩個全等三角形的對應(yīng)高相等，說法正確；B、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，說法正確；C、頂角和一腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，說法正確；D、兩角與一邊相等的兩三角形全等，說法錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義可得A正確；根據(jù)全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正確，D錯誤．10.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負，從而化簡計算即可．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：分子為0且分母不等于0，可以求出x的值．12.【答案】【解答】解：圖（1）按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度可與本身重合．圖（2）按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度可與本身重合．故答案為：順時針或逆時針，90，順時針或逆時針，180．【解析】【分析】先觀察兩個圖形被分成幾個相等的部分，然后可計算旋轉(zhuǎn)角度．13.【答案】【解答】解：連接BE，如下圖所示，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵AC=3AE，AB=AC，∴設(shè)AE=x，則AB=AC=3x，∠ABC=∠C，∴BE===2x，∴tan∠C====，∴tan∠ABC=，故答案為：．【解析】【分析】要求tan∠ABC的值，只要求除∠C的正切值即可，因為AB=AC，則∠ABC=∠C，要求∠C的正切值，則需要構(gòu)造直角三角形，因而連接BE，由于AB是直徑，則∠BEA=90°，然后根據(jù)題目中的條件可以求出BE、CE的長，從而可以得到∠C的正切值，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：，，的分母分別是xy、4x3、6xyz，故最簡公分母是12x3yz．故答案為12x3yz．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因為a，b，c為△ABC的三條邊長，所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，當(dāng)b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；當(dāng)b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．那么只有一種可能b=c．所以此三角形是等腰三角形，故答案為：等腰三角形．【解析】【分析】把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．16.【答案】【解答】解：a2n=（an）2=9，a2n-m=a2n÷am=9÷2=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．17.【答案】等邊三角形可以被經(jīng)過中心的射線平分成3個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷3=120度．【解析】18.【答案】解：?(?-?=4-2???=2??故答案為：2．【解析】首先計算乘方、開方，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．19.【答案】【解答】解：∵以a、b為邊長的兩個正方形面積和為29cm2，∴a2+b2=29，∵以a、b為邊長的長方形周長為14cm，∴2（a+b）=14，∴a+b=7，∴（a+b）2=72a2+2ab+b2=49，29+2ab=49，2ab=20，ab=10．∴長方形的面積為10cm2．【解析】【分析】由以a、b為邊長的兩個正方形面積和為29cm2，可得a2+b2=29，由以a、b為邊長的長方形周長為14cm，可得2（a+b）=14，則a+b=7，再利用（a+b）2=a2+2ab+b2，即可解答．20.【答案】【解答】解：分子分母都乘以6，得．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．三、解答題21.【答案】【答案】5千米/時【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.設(shè)江水流速為v千米/時，則順?biāo)?靜水速+水流速，逆水速=靜水速-水流速．根據(jù)順流航行100千米所用時間，與逆流航行60千米所用時間相等，列方程求解．【解析】設(shè)江水流速為v千米/時，由題意得，解得v=5，經(jīng)檢驗v=5是方程的根．∴江水的流速為5千米/時22.【答案】【解答】解：（1）左邊=，故答案為：a2+ab；（2）右邊=．故答案為：ac；（3）左邊==．故答案為：x-2；（4）左邊==．故答案為：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左邊的分子分母同時乘以a即可；（2）把等式右邊的分子分母同時乘以a即可；（3）把等式左邊的式子分子分母同乘以-1即可得出結(jié)論；（4）把等式左邊的式子進行因式分解，再把式子的分子、分母同時除以a+1即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-∠A-∠ACB=180°-60°-48°=72°，∵FE是BC的中垂線，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=72°-24°=48°；（2）過D作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵BD平分∠ABC，∴DG=DH，∵EF⊥BC，∴EF∥DH，∴△BEF∽△BHD，∴=，∵EF=4，BF：FD=5：3，∴DH=．∴DG=DH=，∴點D到AB的距離=．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出FC=FB，求出∠FCB，即可求出答案；（2）過D作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DG=DH，通過△BEF∽△BHD，得到=，代入數(shù)據(jù)求得DH=．即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵|2a-b+1|+（3a+b）2=0，又∵|2a-b+1|≥0，（3a+b）2≥0，∴，解得，∴原式=÷（）?=??=-=-=．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出a，b，再根據(jù)分式的混合運算法則先化簡后代入即可．25.【答案】【解答】解：如圖所示：過點E作GE⊥DM，垂足為E，此時EG=AB，理由：在△ACB和△GDE中，∴△ACB≌△GDE（ASA），∴AB=EG，即可以得出旗桿高度．【解析】【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=EG，進而得出答案．26.【答案】【解答】解：①原式=-===；②去分母得，4x=-3+（x-2），去括號得，4x=-3+x-2，移項得，4x-x=-3-2，合并同類項得，3x=-5，系數(shù)化為1得，x=-；③原式=÷=÷=（a+2）?=，∵a滿足a-2=0，∴a=2，∴原式==．【解析】【分析】①先通分，再把分子相加