用字母表示數(shù)(上課)

失物招領(lǐng)啟事

“今天在教室里拾到人民幣元，請(qǐng)失主與班主任聯(lián)系。”

15N

小馬在教室里拾到人民幣15元，他寫(xiě)一個(gè)招領(lǐng)啟事，他寫(xiě)道：班長(zhǎng)小馬數(shù)學(xué)快樂(lè)大本營(yíng)游戲1：看誰(shuí)反應(yīng)快：仿照下列歌曲唱下去，比賽，唱錯(cuò)即被淘汰。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；………….你覺(jué)得這首歌唱得完嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通跳下水······根據(jù)上面的兒歌：（1）如果青蛙有更多的只數(shù)，那么這首兒歌該怎么唱?(2)如果青蛙的只數(shù)用字母n表示，那么這首兒歌又該怎么唱?

n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛，4×n條腿，n聲撲通跳下水。你發(fā)現(xiàn)利用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？1、中國(guó)工程院院士袁隆平研究的超級(jí)雜交水稻，以單季畝產(chǎn)達(dá)1138千克創(chuàng)世紀(jì)紀(jì)錄。根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)123456…產(chǎn)量（千克）1138…從上表中可知：糧食總產(chǎn)量=

1138×畝數(shù)，若用字母a來(lái)表示畝數(shù)，那么種a畝地的糧食總產(chǎn)量是1138×a（千克）用字母表示數(shù)1.能把數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。2.可代替任意數(shù),便于應(yīng)用。3.同一問(wèn)題中,不同數(shù)量要用不同的字母表示，相同的字母表示相同的數(shù)量。解：

因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)＝練習(xí)簿的數(shù)量×單價(jià)，

所以100本練習(xí)簿的總價(jià)為100×a元，即100a元。例

練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)?用字母表示數(shù)的步驟:1.找出數(shù)量之間的關(guān)系2.確定研究對(duì)象,再用字母表示.3.寫(xiě)出字母表達(dá)式1、“數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面?！彼伎碱}:

在含有字母的乘法式子里，怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)或縮寫(xiě)?應(yīng)注意什么？

答:在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”,也可以省略不寫(xiě)。注意：在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在乘號(hào)前面。a×3寫(xiě)作:

3·a

或

3a2、后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)。(0.5a+3.2b)（2）練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元。

4、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式。3、除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線。（3）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需時(shí)。（4）買千克蘋(píng)果,每千克m元,則共花了元。1、n×2

應(yīng)寫(xiě)成2n，字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，或者用“·”。數(shù)與數(shù)相乘，一定要用乘號(hào)“×”2、后面接單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)。3、t÷100應(yīng)寫(xiě)成

4、

※用字母表示數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式下列寫(xiě)法規(guī)范嗎？（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則面積是平方米.(3)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行v千米，則需時(shí);

（2）小明每小時(shí)走v千米，小時(shí)走千米.

112s÷va33a（4）設(shè)奶粉每袋p元，桔子每袋q元，則買10袋奶粉、6袋桔子共需

元。10p＋6q

(10p＋6q)下面是小馬一次家庭作業(yè),請(qǐng)你幫他檢查小馬（1）用a，b來(lái)表示兩個(gè)數(shù)。

(2)a、b、c表示三個(gè)數(shù)，

利用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律：乘法交換律：

加法交換律:a+b=b+a；ab=ba,加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac如果n表示一個(gè)整數(shù)，那么偶數(shù)表示為

，奇數(shù)表示為

.整數(shù)…-3-2-10123…n…偶數(shù)

…-6-4-20246…__…奇數(shù)

…-7-5-3-1135…__…

2n

探索應(yīng)用1：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù);像±1，±3，±5，…不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

必記！筆記！必記筆記筆記必記2n-1

2、有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個(gè)是n，

則較大的一個(gè)是

。3、已知實(shí)數(shù)a(a≠0)，則a的倒數(shù)是＿＿，a的相反數(shù)是＿＿，a的絕對(duì)值是

，

a與-4的差是

。

1、小明今年14歲，a年前小明

歲。

（14－a）n+1-aa－(－４)說(shuō)出可以用表示結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題。用一用

我們知道：

若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為

b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可以表示為．類似地，8567問(wèn)題情境：2010年為慶祝我校省特色示范學(xué)校新校區(qū)的開(kāi)工建設(shè)，小馬設(shè)想按下圖的方式從左往右搭2010個(gè)正方形以示祝賀，小馬一共需要多少根小棒？

……玩一玩從簡(jiǎn)單入手探索研究：搭3個(gè)正方形需要____根小棒。（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣得到的？搭1個(gè)正方形需要4根小棒。（1）按圖的方式，搭2個(gè)正方形需要___根小棒，710（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴交流。議一議：……方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方法3：(1+3x)方法4：

4x-(x-1)方法一：第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根······方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(x+1)根小棒，共用了[x+x+(x+1)]根······方法三：把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要(1+3x)根······方法四：每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將會(huì)得到4x-(x-1)根······（1）以上探索得到的四個(gè)式子：[4+3（x-1）]，[x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)]中x表示什么？（2）分組解決小馬的問(wèn)題：用2010代替以上方法中的x，是否可以得到一樣的結(jié)果呢?本節(jié)課我們學(xué)了什么？1、字母可以表示任何數(shù)2、書(shū)寫(xiě)要注意格式；3、用字母