贛州市于都縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前贛州市于都縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市慈溪市慈吉中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（B卷））把-（-18）-（+7）-（-4）+（-2）寫成省略加號(hào)的和的形式為（）A.18-7+4-2B.18+7-4-2C.-18-7+4-2D.-18-7-4-22.（2020年秋?句容市校級(jí)期末）下列結(jié)論中，不正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.等角的余角相等C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點(diǎn)之間，線段最短3.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a24.下列說(shuō)法正確的是（）A.若a＞0，b＞0，則＞0B.若＞0，則a＜0，b＜0，C.若a?b=0，則a=0且b=0D.若a?b＞0，則a＞0，b＞05.（廣西南寧市第三十五中八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷）數(shù)字0.000000301用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.B.C.D.6.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（03）：4.1視圖（））（-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3×2997.（江蘇省淮安市清江中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論中，不正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.等角的余角相等C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短8.（2021?諸暨市模擬）實(shí)數(shù)?15??的相反數(shù)是?(?A.?-5??B.5C.?1D.?-19.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72-x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（）A.①③B.②④C.①②D.③④10.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，是作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡，判斷∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔東南州一模）用科學(xué)記數(shù)法表示：?0.00009037=??______．12.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））一件商品進(jìn)價(jià)為每件a元，某商店該商品標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)提高x%售出，到了商品換季時(shí)，還有少量庫(kù)存需要清倉(cāng)，該商品又降價(jià)y%，以每件a元售出，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y：13.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)是2000元，若按原價(jià)的八折出售，則購(gòu)買a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．14.（2020年秋?句容市校級(jí)期末）若x2+2x+1的值是5，則2x2+4x-5的值是．15.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（2）小河的旁邊有一個(gè)甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB上建一個(gè)泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請(qǐng)?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：．（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度（用兩個(gè)字母表示線段）．這樣做合適嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由．16.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市朱市一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-2÷×3=，合并同類項(xiàng)：-ab+7ab-9ab=，去括號(hào)：a-（-b+c-d）=．17.（北京市西城區(qū)（北區(qū)）七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?西城區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．①畫線段CE⊥AB，垂足為E，畫線段AF⊥CD，垂足為F；②比較下列兩組線段的大?。海ㄓ谩埃尽被颉埃肌被颉?”填空）CECA，點(diǎn)C到AB的距離點(diǎn)A到CD的距離．18.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-3，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是數(shù)軸上的點(diǎn)，且滿足CB=2AC，則CD兩點(diǎn)之間的距離是．19.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向，已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向?yàn)楸逼珫|n°，且m°的角與n°的角互余．（1）①若m=60，則射線OC的方向是．（直接填空）②請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠BOE互余的角及與∠BOE互補(bǔ)的角．（2）如圖2，若射線OA是∠BON的平分線，①若m=70，則∠AOC=．（直接填空）②若m為任意角度，求∠AOC的度數(shù)．（結(jié)果用含m的式子表示）20.（云南省楚雄州雙柏縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=2是關(guān)于x的方程x+3n-1=0的解，則n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分鐘所成的角的度數(shù)．（2）每經(jīng)過(guò)1h，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？每經(jīng)過(guò)1min，分針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？（3）當(dāng)時(shí)鐘指向上午10：10時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？（4）請(qǐng)你的同伴任意報(bào)一個(gè)時(shí)間（精確到分），你來(lái)確定時(shí)針與分針的夾角．22.（山東省濟(jì)寧市曲阜市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開(kāi)始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm？23.設(shè)線段AB=5，通過(guò)作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形（1）到點(diǎn)A的距離小于3，到點(diǎn)B的距離大于3的所有點(diǎn)組成的圖形；（2）到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)B的距離都等于3的所有點(diǎn)組成的圖形．24.（第21章《二次根式》常考題集（12）：21.3二次根式的加減（））先化簡(jiǎn)再求值：，其中．25.要使多項(xiàng)式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次項(xiàng)，求m+3n．26.（安徽省亳州市蒙城六中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（）+（-1）2009．27.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?∠ADB=90°??．（1）求作：?AB??的垂直平分線?MN??，交?AB??于點(diǎn)?M??，交?BD??延長(zhǎng)線于點(diǎn)?N??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）在（1）的條件下，設(shè)直線?MN??交?AD??于?E??，連接?BE??，且?∠C=22.5°??，求證：?NE=AB??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=18-7+4-2．故選A．【解析】【分析】直接去括號(hào)即可．2.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等角的余角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及余角和補(bǔ)角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．3.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則，需同學(xué)們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．4.【答案】【解答】解：A、有理數(shù)的乘法，同號(hào)得正，故A正確；B、有理數(shù)的除法，同號(hào)得正，故B錯(cuò)誤；C、0乘任何數(shù)都得零，故C錯(cuò)誤；D、有理數(shù)的乘法，同號(hào)得正，故D錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，有理數(shù)的除法，同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，可得答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【答案】求（-2）100比（-2）99大多少，用減法．【解析】（-2）100-（-2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故選D．7.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，不合題意；B、等角的余角相等，正確，不合題意；C、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，不合題意；故選：C．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和平行公理及推論和余角的性質(zhì)分析求出即可．8.【答案】解：?15?故選：?D??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)題意得：=72-x，則①=3錯(cuò)誤；②72-x=正確；③x+3x=72錯(cuò)誤；④=3正確；正確的有2個(gè)；故選B．【解析】【分析】設(shè)派x人挖土，則72-x人運(yùn)土，根據(jù)3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走列方程得：=72-x，再分別對(duì)列出的方程進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：連接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．故選：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．二、填空題11.【答案】解：?0.00009037=9.037×1?0故答案為：?9.037×1?0【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，即可解答．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵是熟記科學(xué)記數(shù)法．12.【答案】【答案】根據(jù)題意可列出等式，（1+x%）?a?（1-y%）=a，利用此等式變形，可求出y．【解析】根據(jù)題意得（1+x%）?a?（1-y%）=a，∴（100+x）y=100x，∴y=．13.【答案】【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案為1600a【解析】【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的80%，把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．14.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式兩邊同時(shí)乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案為：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，從而得到2x2+4x=8，最后代入計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：（1）一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；（2）過(guò)甲向AB做垂線，運(yùn)用的原理是：垂線段最短；（3）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，在△MCF和△MBE中，∴△MEB≌△MFC（SAS），∴ME=MF，∴想知道M與F之間的距離，只需要測(cè)出線段ME的長(zhǎng)度．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；（2）根據(jù)垂線段最短解答；（3）首先證明△MEB≌△MFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF．16.【答案】【解答】解：-2÷×3=-2×3×3=-18；-ab+7ab-9ab=（-1+7-9）ab=-3ab；a-（-b+c-d）=a+b-c+d．故答案為：-18；-3ab；a+b-c+d．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法和乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則計(jì)算計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)垂線段最短可得CE＜AC；利用直尺量出AF和CE的長(zhǎng)可得點(diǎn)C到AB的距離大于點(diǎn)A到CD的距離．【解析】【分析】（1）利用直角三角板畫出垂線即可；（2）根據(jù)垂線段的性質(zhì)和直尺可得答案．18.【答案】【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC+CB=AB，即AC+2AC=BC=2-（-3）=5，解得AC=．由線段的和差，得CD=AD-AC=-=；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC+AB=CB，即AC+[2-（-3）]=2AC．解得AC=5，CD=AC+AD=5+=7.5，CD兩點(diǎn)之間的距離是7.5或，故答案為：7.5或．【解析】【分析】根據(jù)CB=2AC，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，則射線OC的方向是：北偏東30°，故答案是：北偏東30°；②與∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，與∠BOE互補(bǔ)的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分線，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根據(jù)余角的定義求得n的值，然后根據(jù)方向角的定義即可解答；②根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義即可解答；（2）①首先求得∠BON的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠AON，然后根據(jù)∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法與①相同，把70°改成m°即可求求解．20.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程求得n的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：巴黎時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×1=30°；倫敦時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×0=0°；北京時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×4=120°；東京時(shí)間時(shí)針與分針的夾角是30°×3=90°；（2）每經(jīng)過(guò)1h，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)360÷12=30°，每經(jīng)過(guò)1min，分針轉(zhuǎn)過(guò)360÷60=6°；（3）上午10：10時(shí)時(shí)針與分針相距3+=份，上午10：10時(shí)時(shí)針與分針的夾角是30×=115°；（4）下午2：30時(shí)針與分針的夾角是多少度？下午2：30時(shí)針與分針相距3+=份，下午2：30時(shí)針與分針的夾角是30×=105°．【解析】【分析】（1）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)時(shí)針12小時(shí)旋轉(zhuǎn)360°，可得時(shí)針的旋轉(zhuǎn)速度；根據(jù)分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，可得分針的旋轉(zhuǎn)角度；（3）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（4）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．22.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，且注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升×22=cm．設(shè)開(kāi)始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，有1-t=0.5，解得：t=分鐘；②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵×=6＞5．∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水．∵5÷=分鐘，×=，即經(jīng)過(guò)分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升cm．∴+2×（t-）-1=0.5，解得t=；③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為：+（5-）÷÷2=分鐘，∴5-1-2×（t-）=0.5，解得：t=．綜上所述，開(kāi)始注水、、分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm．【解析】【分析】先找出一分鐘丙的水位上升的高度，再分析當(dāng)甲與乙的水位高度之差是0.5cm有幾種情況，分情況列出方程，解出方程即可．23.【答案】【解答】解：（1）以A點(diǎn)為圓心，3為半徑畫⊙A；以B點(diǎn)為圓心，3為半徑畫⊙B，如圖1，⊙A和⊙B相交于P和Q，則優(yōu)弧PQ所圍成的圖形為所求（不含?。?）分別以A點(diǎn)和B點(diǎn)為圓心，3為半徑作⊙A與⊙B，則它們的交點(diǎn)為所求，如圖2：點(diǎn)P和點(diǎn)Q為所求；【解析】【分析】（1）到點(diǎn)A的距離小于3的點(diǎn)在以A點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓內(nèi)；到點(diǎn)B的距離大于3的所有點(diǎn)在以B點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓外；（2）分別以A點(diǎn)和B點(diǎn)為圓心，3為半徑作