承德雙橋區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前承德雙橋區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））下列圖形中，只是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.扇形2.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF3.（《第16章分式》2022年單元復(fù)習(xí)2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=14.（江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市八橋中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三））由下面的圖形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）2-（a-b）2=4ab5.（江西省南昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為a的小正方形，則陰影部分的面積為（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+46.（滬科版七年級(jí)上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線7.（重慶市萬州區(qū)清泉中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各題計(jì)算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x8.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)9.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解正確的是（）A.12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B.3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2）C.-x2+xy-xz=x（x+y-z）D.a2b+5ab-b=b（a2+5a）10.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.多項(xiàng)式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．12.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示是一個(gè)正六邊形和若干直角三角形組成的花環(huán)，?∠ABC=??______．13.（2021年春?廣河縣校級(jí)期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把7-x2分解因式為．14.（上海市浦東新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A在直線l1：y=-3x上，點(diǎn)B在經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l2上，如果點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，且OA=OB，那么直線l2的函數(shù)解析式是．15.（北京市東城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點(diǎn)E，點(diǎn)D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應(yīng)添加的條件是．（添加一個(gè)條件即可）16.（2022年春?重慶校級(jí)期中）計(jì)算：（3-π）0-|-|+（）-2=．17.（2021?資興市模擬）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，則它的內(nèi)角和是______．18.如圖，若雙曲線y=與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=3BD．則實(shí)數(shù)k的值為．19.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a220.在關(guān)于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省南京三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．22.若（x-p）2=x2+x+，求（1-2p）2的值．23.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級(jí)（下）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求證：AD⊥BC（請(qǐng)用一對(duì)互逆命題進(jìn)行證明）（2）寫出你所用到的這對(duì)互逆命題．24.分解因式：（1）x3-6x；（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）（2）a2（a-b）+b2（b-a）25.如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF．（1）試判斷△ABF是什么三角形？并說明理由；（2）若EF=1cm，求BC的長(zhǎng)．26.（2020年秋?吳忠校級(jí)月考）通分：和．27.（2022年春?鄭州校級(jí)月考）計(jì)算（1）（-xy）?（x2y-4xy2+y）（2）（-x2）3?x2+（2x2）4-3（-x）3?x5（3）2-2×（π-3）0-（-3-1）2×32．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯(cuò)誤；AC=EF，C錯(cuò)誤；BF=DC，D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：左圖：剪掉邊長(zhǎng)為b的正方形的面積為：a2-b2，右圖：拼成長(zhǎng)方形的面積為：（a+b）（a-b），所以得到的乘法公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉邊長(zhǎng)為b的正方形的面積和組成的長(zhǎng)方形的面積相等解答．5.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故選C．【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為（a+2）的正方形的面積減去邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長(zhǎng)度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線，則無法過這三點(diǎn)畫出一條直線，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．7.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則分別判斷求出即可．8.【答案】【解答】解：根據(jù)分式方程的定義可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、12abc-9a2b2=3ab（4c-3abc），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2），正確；C、-x2+xy-xz=x（-x+y-z），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2b+5ab-b=b（a2+5a-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：A、兩邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、一條邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是12，相同字母的最低指數(shù)次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．12.【答案】解：?∠ACB=360°÷6=60°??，則?∠ABC=180°-90°-60°=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可求?∠ACB??，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．本題考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．13.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．14.【答案】【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點(diǎn)A在直線l1：y=-3x上，∴設(shè)A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設(shè)直線l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OC=OD，設(shè)A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當(dāng)添加∠B=∠C時(shí)，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進(jìn)行添加條件．16.【答案】【解答】解：（3-π）0-|-|+（）-2=1-+4=5-．故答案為：5-．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．17.【答案】解：多邊形邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，則這個(gè)多邊形是六邊形；?∴??內(nèi)角和是：?(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．18.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)BD=x，則OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，則OE=x，CE=x，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5-x，x），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x-x2，則x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．19.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應(yīng)填5．【解析】根據(jù)完全平方公式把已知條件的兩多項(xiàng)式平方，然后相加即可得到??a220.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數(shù)，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數(shù)，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）=-；（3）==；（4）==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以（2）約去分母、分子中的公因式（a+b）即可；（3）先把分子中的（a-x）2轉(zhuǎn)變成（x-a）2，再分子、分母約分即可；（4）根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解，再約分即可．22.【答案】【解答】解：∵（x-p）2=x2+x+，∴（x-p）2=（x+）2，∴p=-，則（1-2p）2=[1-2×（-）]2=4，即（1-2p）2=4．【解析】【分析】利用完全平方公式確定p的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．23.【答案】【解答】（1）證明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命題：直角三角形的兩銳角互余；有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和角平分線的定義解答即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)寫出互逆命題即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）；（2）原式=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）（a+b）（a-b）=（a-b）2（