衡水故城2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前衡水故城2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省青島市通濟(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））在平面直標(biāo)坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-3，-5）B.（3，5）C.（3，-5）D.（5，-3）2.（2009-2010學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））方程x（x+1）=2的根是（）A.1B.-1C.-2D.1，-23.（期中題）4.（2022年秋?安化縣校級(jí)期中）三角形中，最大的內(nèi)角不能小于（）A.60°B.30°C.90°D.45°5.（河北省衡水市故城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分的面積是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）26.多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在7.（福建省福州市黎明中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，根據(jù)計(jì)算正方形ABCD的面積，可以說(shuō)明下列哪個(gè)等式成立（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a（a-b）=a2-ab8.（2022年春?臥龍區(qū)期中）在式子，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.5B.4C.3D.29.（2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列式子中正確的是（）A.（）-2=-9B.（-2）3=-6C.=-2D.（-3）0=110.（《第2章一元二次方程》2022年同步測(cè)試）下列方程不是整式方程的是（）A.x2-x=1B.0.2x2-0.4x3=0C.=3D.=2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：x?x3=；x9÷x3=．12.若2×8n×16n=222，則n=；已知4x2-mxy+16y2是關(guān)于x，y的完全平方式，則m=．13.（2020年秋?南安市期末）我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：可用圖A來(lái)解釋a2+2ab+b2=（a+b）2，事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對(duì)某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．（1）根據(jù)圖B完成因式分解：2a2+2ab=2a．（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長(zhǎng)方形卡片（如圖C），試在右邊的虛線方框中畫出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的長(zhǎng)方形，使該長(zhǎng)方形的面積為a2+3ab+2b2，要求：每?jī)蓧K紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），并利用你所畫的圖形面積對(duì)a2+3ab+2b2進(jìn)行因式分解a2+3ab+2b2．（直接填空）14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=1cm，AF平分∠BAD，圖中P為AF上任意一點(diǎn)，若P為AF上任意一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)確定一點(diǎn)P，連接BP、EP，則BP+EP的最小值為cm．15.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?句容市期中）如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，則∠OAD=°．16.（山東省德州市寧津縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．17.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，求直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式______．18.（山東省濰坊市壽光市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?壽光市期末）如圖，一只船從A處出發(fā)，以18海里/時(shí)的速度向正北航行，經(jīng)過(guò)10小時(shí)到達(dá)B處，分別從A、B處望燈塔C，測(cè)得∠MAC=42°，∠NBC=84°，則B與燈塔C的距離為．19.若a，m，n都是正整數(shù)，且m＜n，試比較大小．20.（湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出的值；（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上點(diǎn)M下方時(shí)時(shí)，的值是否發(fā)生改變，并說(shuō)出理由．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）過(guò)?O??作?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．22.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：?(?3-π)23.（2016?羅平縣校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值（-）÷，選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入計(jì)算．24.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．若BD=6，求DG的長(zhǎng)．25.（2022年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）初賽試卷（））有18支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每個(gè)參賽隊(duì)同其他各隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，假設(shè)比賽的結(jié)果沒(méi)有平局，如果用ai和bi，分別表示第i（I=1，2，3…18）支球隊(duì)在整個(gè)賽程中勝與負(fù)的局?jǐn)?shù)．求證：a12+a22+…+a182=b12+b22+…+b182．26.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．27.（2022年春?重慶校級(jí)月考）化簡(jiǎn)下列各式：（1）4（a+b）2-2（a+b）（2a-2b）（2）-(m+2)÷(m-1+)-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，-5）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-5），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．2.【答案】【答案】整理得x2+x-2=0，分解因式得出（x+2）（x-1）=0，推出方程x+2=0，x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+1）=2，x2+x-2=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0，x-1=0，x1=-2，x2=1，故選D．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于60°，那么三角形的內(nèi)角和就小于180°，與三角形內(nèi)角和為180°相悖．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．5.【答案】【解答】解：陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積-半圓的面積=ab-()2．故選D．【解析】【分析】求陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積-半圓的面積解答即可．6.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多項(xiàng)式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)原式，將（z-x-y）提取負(fù)號(hào)，進(jìn)而得出公因式即可．7.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)正方形ABCD的面積=邊長(zhǎng)為a的正方形的面積+兩個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)為b的正方形的面積，即可解答．8.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、()-2==9，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）0=1，故本項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐一運(yùn)算，判斷即可．10.【答案】【解答】解：A、B、C的分母中或根號(hào)下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．【解析】【分析】找到分母中或根號(hào)下含有未知數(shù)的方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：x?x3=x4；x9÷x3=x6．故答案為：x4；x6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵2×8n×16n=222，∴2×23n×24n=21+7n=222，則1+7n=22，解得：n=3，∵4x2-mxy+16y2是關(guān)于x，y的完全平方式，∴-m=±2×2×4解得：m=±16．故答案為：3，±16．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出n的值，再利用完全平方公式的定義得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）2a2+2ab=2a（a+b），故答案為：（a+b）；（2）畫圖如下a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），故答案為：（a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）通過(guò)畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構(gòu)成的是正方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而畫出圖形．14.【答案】【解答】解：作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PB最?。碛桑骸咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD∥BC，∵AF平分∠BAD，∴∠FAH=∠FAB=45°，∠DAF=∠AFB=45°，∴∠BAF=∠BFA=45°，∴BA=BF，∵∠ABF=∠BAH=∠AHF=90°，∴四邊形ABFH是矩形，∵AB=BF，∴四邊形ABFH是正方形，∴B、H關(guān)于直線AF對(duì)稱，∴PB+PE=PH+PE=EH，∴此時(shí)PB+PE最小，在RT△EFH中，∠EFH=90°，HF=AB=4，EF=BF-BE=3，∴EH===5．故答案為5．【解析】【分析】作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PB最小，在RT△EFH中求出EH即可解決問(wèn)題．15.【答案】【解答】解：∵∠O=60°，∠C=20°，∴∠OBC=180°-60°-20°=100°，∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC=100°，故答案為：100．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠OBC=180°-60°-20°=100°，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案．16.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．17.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是：?(0,1)??、?(-12?點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點(diǎn)?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?18.【答案】【解答】解：∵∠NBC是△ABC的外角，∴∠C=∠NBC-∠NAC=42°，∴∠C=∠BAC，∴BC=BA=18×10=180（海里），因此B處與燈塔C距離是180海里，故答案為：180海里．【解析】【分析】本題的關(guān)鍵是利用題中給出的角的度數(shù)，求得BC=AB，再速度乘時(shí)間就是路程，從而求出BC的長(zhǎng)．19.【答案】【解答】解：兩邊都乘以a，得ma＜na．兩邊都加mn，得ma+mn＜na+mn，兩邊都除以n（n+a），得＜．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，可得答案20.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點(diǎn)D在射線AM上點(diǎn)M下方時(shí)，的值不會(huì)發(fā)生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都等于60°解答；（2）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個(gè)內(nèi)角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=3??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查了零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=[-]?=[-]?=?=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=3．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【答案】4.【解析】試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出DE=2AB，進(jìn)一步判定△ABG∽△EDG，得出，進(jìn)一步整理得出答案即可．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD∵CE=DC∴AB=CD=CE∴DE=2AB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD∠ABG=∠EDG，∠BAG=∠DEG∴△ABG∽△EDG∴∵BD=6∴∴DG=4．考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．25.【答案】【答案】根據(jù)題意，作差比較，明確比賽規(guī)則下隱含的條件是解題的關(guān)鍵．