西雙版納傣族自治州市景洪市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前西雙版納傣族自治州市景洪市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江西師范大學(xué)附中八年級（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形B.對角線平分對角的平行四邊形是菱形C.四個內(nèi)角相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2.（河南省開封市西姜一中八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））下列各式中最簡分式是（）A.B.C.D.3.（2021?椒江區(qū)一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?ab)D.??a54.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是（）5.（2017?蘇州一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.??a8D.?(?6.（2005-2006學(xué)年山東省濟寧市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.-3=D.?（x+1)=37.（2022年春?建湖縣校級月考）下列說法中，正確是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形8.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點A、點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點D、點E；作直線DE交BC邊于點P，連接AP．根據(jù)以上作圖過程得出下列結(jié)論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC9.（湖北省武漢市江岸區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中點，在CD上取一點P，使∠BAP=2∠DAQ，則CP的長度等于（）A.1B.2C.3D.10.（河南省洛陽市宜陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，為最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?鹽城校級月考）分式的值為0，則x的值為．12.（湖北省宜昌二十二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?宜昌校級期中）如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．（1）說明EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到OA=AC時，四邊形AECF是矩形？說明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠ACB=時，四邊形AECF是正方形．13.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是．14.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，x4+2x2-8=．15.（2021?新民市一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?BC=DC??，?∠A=60°??，?CE//AB??交?AD??于點?E??，?AB=8??，?CE=6??，點?F??在?CE??上，且?EF:FC=2:1??，連接?AF??，則?AF??的長為______．16.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，有一個角為?30°??的直角三角板放置在一個長方形直尺上，若?∠1=20°??，則?∠2=??______?°??．17.（海南省海口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積”用代數(shù)式表示為：．18.（2022年春?鹽城校級月考）某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這是邊形．19.正方形以對角線的交點為中心在平面上最少旋轉(zhuǎn)°可以與原圖形重合．20.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）兩個多項式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）在?4×4??的方格紙中，?ΔABC??的三個頂點都在格點上．在圖中畫出與?ΔABC??成軸對稱的格點三角形（畫出4個即可）．22.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．23.（四川省資陽市簡陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：a-b=-2015，ab=-，求a2b-ab2的值．24.如圖，用刻度線測量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短，不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據(jù)是什么？25.計算：（1）-5a（a+ab2）；（2）（-x2）（2-4x）；（3）3x（-2x2+3x-1）．26.（湖北省恩施州利川市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD是正方形，點P是BC上任意一點，DE⊥AP于點E，BF⊥AP于點F，CH⊥DE于點H，BF的延長線交CH于點G．（1）求證：AF-BF=EF；（2）四邊形EFGH是什么四邊形？并證明；（3）若AB=2，BP=1，求四邊形EFGH的面積．27.（2016?金山區(qū)二模）（sin45°）2+（-）0-12?(-1)-1+cot30°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；B、對角線平分對角的平行四邊形是菱形，正確；C、四個內(nèi)角相等的四邊形是矩形，正確；D、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯誤；故選：D．【解析】【分析】此題根據(jù)矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來分析，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式；B、是最簡分式；C、==，不是最簡分式；D、=，不是最簡分式．故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．3.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(?ab)?D??、??a5故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算判斷?A??，根據(jù)冪的乘方運算法則進行計算判斷?B??，根據(jù)積的乘方運算法則進行計算判斷?C??，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算判斷?D??．本題考查積的乘方與冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法，理解積的乘方與冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法運算法則是解題關(guān)鍵．4.【答案】∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴以B為圓心，BC為半徑的⊙B與AC邊的位置關(guān)系是相切．故選B．【解析】5.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方以及冪的乘方的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、B、C三個方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項符合題目要求．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故B錯誤；C、因為對角線互相平分，所以是平行四邊形，再由對角線互相垂直，可得是菱形，故C正確；D、一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角是直角，還應(yīng)要求是平行四邊形，才是正方形，故D錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定可得，A選項應(yīng)是“對角線相等的平行四邊形是矩形”，B選項應(yīng)是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，D選項應(yīng)是“一組鄰邊相等，且有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形”，故選C選項．8.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項結(jié)論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項結(jié)論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．9.【答案】【解答】解：取BC的中點E，連接AE，作EF⊥AP，則△ABE≌△ADQ，得EB=EC=4，由，得：△ABE≌△AFE，∴∠AEB=∠AEF，得EF=EB=EC，∵PE=PE，∴∠ECP=∠EFP=90°，∴△EPC≌△EPF，∴∠FEP=∠PEC，∴∠AEP=∠AEF+∠FEP=90°，∴∠PEF=∠PEC=∠EAP=∠EAB，∴△CEP∽△BAE，∴===，即PC=2，故選B【解析】【分析】取BC的中點E，連接AE，作EF⊥AP，證明△ABE≌△AFE，得EF=BE=EC，得△EFP≌△ECP，得△ECP∽△ABE．即可求CP的長度．10.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=；C、=；D、=；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x-3=0且2x-3≠0．解得：x=3．故答案為：3．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．12.【答案】【解答】（1）證明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：當(dāng)O運動到AO=AC時，四邊形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四邊形AECF是矩形．故答案為：；（3）當(dāng)∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形．∵MN∥BD，∴∠AOE=∠ACB=90°，∴AC⊥EF，∵四邊形AECF是矩形，∴四邊形AECF是正方形，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角對等邊即可證得OE=OF；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：對角線互相平分，即AO=CO，OE=OF，故當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)∠ACB=90°時，四邊形AECF是正方形；根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ACB=90°，進而可得AC⊥EF，再根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形可得結(jié)論．13.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．14.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整體利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．15.【答案】解：如圖所示：連接?AC??，過?A??作?AM⊥CE??于點?M??，?∵AB=AD??，?BC=CD??，?AC=AC??，?∴ΔABC?ΔADC(SSS)??．?∴∠CAD=∠CAB=1?∵CE//AB??，?∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE??．?∴ΔACE??為等腰三角形．?∴AE=CE=6??．在??R?∠AEM=∠BAD=60°??，?∴EM=cos60°×AE=3??，?AM=sin60°×AE=33在??R?AM=33??，則?AF=(?3故答案為：?219【解析】通過輔助線并利用三角形全等的性質(zhì)得出各角的大小，再構(gòu)造直角，利用勾股定理即可求得答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：如圖，?∵∠1=∠3??，?∠1=20°??，?∴∠3=20°??，?∵∠M=30°??，?∴∠4=180°-∠M-∠3=130°??，?∵∠4=∠5??，?∴∠5=130°??，?∵AB//CD??，?∴∠2=∠5=130°??，故答案為：130．【解析】由對頂角線段得到?∠3=20°??，在由三角形的內(nèi)角和是?180°??得到?∠4=130°??，由對頂角線段得到?∠5=130°??，最后由兩直線平行，同位角相等即可求解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決．18.【答案】【解答】解：設(shè)該多邊形有x條邊，由已知得：（x-2）180°+360°=1080°，解得：x=6．故答案為：六．【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊，根據(jù)內(nèi)角和為（x-2）180°，外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．20.【答案】【解答】解：①a2+2ab+b2=（a+b）2；②a2-b2=（a+b）（a-b）；故多項式①a2+2ab+b2，②a2-b2的公因式是a+b．故答案為：a+b．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，然后即可確定公因式．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，??ΔABC1??、?ΔDEF??、△?A′BC??、【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念作圖即可．本題主要考查作圖?-??軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以（x-2）（x-3）得，x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），解得x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，（x-2）（x-3）=（1-2）（1-3）=2≠0，故x=1是原分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解．【解析】【分析】（1）先把方程兩邊同時乘以（x-2）（x-3），求出x的值，代入公分母進行檢驗即可；（2）先把方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入公分母進行檢驗即可．23.【答案】【解答】解：∵a2b-ab2=ab（a-b），∴ab（a-b）=（-2015）×（-）=2016．【解析】【分析】首先把代數(shù)式因式分解，再進一步代入求得數(shù)值即可．24.【答案】【解答】解：通過測量可得：AB=1.5cm，AC=2.2cm，BC=2.7cm，AB+AC=3.7cm，則AB+AC＞BC；不通過測量，能比較AB+AC與BC的長短，依據(jù)是三角形兩邊之和大于第三邊．【解析】【分析】利用刻度尺度量出AB，AC，BC的長度，即可比較AB+AC與BC的長短；不通過測量，利用三角形兩邊之和大于第三邊，即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-5a2-5a2b2；（2）原式=-x2+2x3；（3）原式=-6x3+9x2-3x．【