中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長(zhǎng)問(wèn)題）》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練題-帶有答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)壓軸題（線段周長(zhǎng)問(wèn)題）》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練題-帶有答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是，C點(diǎn)坐標(biāo)是．(1)求拋物線的解析式；(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)以及的面積；(3)若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2．如圖，拋物線與x軸交于，，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是線段下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，連接，，，．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)求周長(zhǎng)的最小值；(3)假設(shè)與的面積分別為，，且，求S的最大值．3．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，求長(zhǎng)度的最大值；(3)當(dāng)時(shí)，y的最大值與最小值的和是，求m的值．4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，．

(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，的長(zhǎng)為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為上一點(diǎn)，G為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，軸，且，連接交于點(diǎn)H，連接，若，，求點(diǎn)D坐標(biāo)．5．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸是．

(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在拋物線對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最短，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)和該最短周長(zhǎng)7．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A，兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)，求出當(dāng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)：(3)若拋物線上有一點(diǎn)，使的面積為6，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)..8．在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

(1)求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)記拋物線與軸的右交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，、兩質(zhì)點(diǎn)分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，質(zhì)點(diǎn)沿方向，行駛速度為個(gè)單位/秒、質(zhì)點(diǎn)沿方向，行駛速度為2個(gè)單位/秒．①1秒后，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)．若要使與相似，質(zhì)點(diǎn)的行駛速度可以是多少？②當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)停止行駛．若質(zhì)點(diǎn)的行駛速度與質(zhì)點(diǎn)的相同，記線段的平方為點(diǎn)、的超級(jí)距離、為行駛時(shí)間．當(dāng)?shù)扔诙嗌倜霑r(shí)，質(zhì)點(diǎn)、之間的超級(jí)距離最小．9．如圖拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，且．(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)、是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，求四邊形的周長(zhǎng)的最小值．(3)點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)．10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，N點(diǎn)為x軸上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)E，直線交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)F，在點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求的值．11．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q在x軸上，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo).12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．

(1)求拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸；(2)若點(diǎn)P為線段上方拋物線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交于點(diǎn)Q，求線段長(zhǎng)度的最大值．(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)N，使得為以為腰的等腰三角形，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．13．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且與y軸交于點(diǎn)C．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M是第一象限的拋物線上的點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交于點(diǎn)N，設(shè)的長(zhǎng)為h，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式及h的最大值；(3)在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于和，與y軸交于點(diǎn)C，連接．

(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)D，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使以點(diǎn)A、D、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)如圖2，點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)M為直線上方的拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線，交直線于點(diǎn)Q，求的最大值；②若點(diǎn)M為拋物線上的任意一動(dòng)點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

(1)求拋物線的解析式；(2)已知直線l：y＝x與拋物線交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在F的左側(cè)），點(diǎn)G為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)G作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)H，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，如圖2，若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將拋物線沿直線的方向平移（兩側(cè)均可），在平移過(guò)程中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于△ABF的某一邊所在直線對(duì)稱（與不重合），若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)(2)，(3)2．(1)(2)(3)3．(1)，(2)(3)或4．(1)；(2)；(3)．5．(1)(2)存在，6．(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為；B點(diǎn)坐標(biāo)為(2)(3)7．(1)(2)(3)或或或．8．(1)，；(2)①，②當(dāng)秒時(shí)，質(zhì)點(diǎn)、之間的超級(jí)距離最小，最小值為．9．(1)故拋物線的表達(dá)式為：，函數(shù)的對(duì)稱軸為：；(2)(3)或10．(1)(