五年級(jí)奧數(shù)- 巧算與速算

速算與巧算

一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧：

1、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的速算方法，并根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)選擇恰當(dāng)方法計(jì)算。

二、典型例題：

例1計(jì)算72.19+6.48+27.81—1.38—5.48—0.62。

解：觀察發(fā)現(xiàn)，有些加數(shù)可以湊整；有的加數(shù)和減數(shù)尾數(shù)相同，可以抵消。

于是：

72.19+6.48+27.81-1.38-5.48-0.62

=(72.19+27.81)+(6.48-5.48)-(1.38+0.62)

=100+1-2

=99

例2用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1.25X67.875+125X6.7875+1250X0.053375o

解：觀察發(fā)現(xiàn)：相加的三個(gè)乘積中分別有1.25、125、250,因此想到利用積

不變的性質(zhì)，使三個(gè)積有相同的因數(shù)。于是：

1.25X67.875+125X6.7875+1250X0.053375

=1.25X67.875+1.25X678.75+1.25X53.375

=1.25X(67.875+678.75+53.375)

=1.25X800

=1000

例3計(jì)算1999+199.9+19.99+1.999。

解法一：觀察發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成這四個(gè)加數(shù)的數(shù)字和排列順序完全相同，因此可以

把它們都看作1999與某個(gè)數(shù)的積，于是：

1999+199.9+19.99+1.999

=1999X(1+0.1+0.01+0.001)

=1999X1.111

=(2000-1)X1.111

=2222-1.111

=2220.889

解法二：觀察發(fā)現(xiàn)這四個(gè)加數(shù)分別接近2000、200、20、2,于是

1999+199.9+19.99+1.999

=2000+200+20+2-1.111

=2220.889

例4計(jì)算(1+0.33+0.44)X(0.33+0.44+0.55)-(1+0.33+0.44+0.55)

X(0.33+0.44)o

解：觀察發(fā)現(xiàn)這些因數(shù)中有一些相同的部分，可以進(jìn)行代換。設(shè)a=0.33+

0.44,b=0.33+0.44+0.55,于是：

原式=(l+a)Xb—(l+b)Xa

=b+ab-a—ab

=b—a

=(0.33+0.44+0.55)-(0.33+0.44)

=0.55

例5計(jì)算3.42X76.3+76.3X5.76+9.18X23.7。(天津市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題)

解：3.42X76.3+76.3X5.76+9.18X23.7

=(3.42+5.76)X76.3+9.18X23.7

=9.18X76.3+9.18X23.7

=9.18X(76.3+23.7)

=9.18X100

=918

例6計(jì)算38.3X7.6+11X9.25+427X0.24。(1999年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹

克預(yù)賽題)

解：38.3X7.6+11X9.25+427X0.24

=383*0.76+UX9.25+(383+44)X0.24

=383X(0.76+0.24)+11X9.25+44X0.24

=383X1+11X9.25+11X(4X0.24)

=383+11X9.25+11X0.96

=383+11X(9.25+0.96)

=383+11X10.21

=383+112.31

=495.31

例7計(jì)算28.9X61.3+111X6.15。

解：28.9X61.3+111X6.15

=6.13X(289+111)+111X0.02

=6.13X400+2.22

=2452+2.22

=2454.22

例8計(jì)算1+0.05+0.25+0.125+64。(吉林省小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)

解：1+0.05+0.25+0.125+64

=1X20X4X84-64

=10

三、課堂練習(xí)

1.計(jì)算下面各題:

2.5+3.2+7.5+2.818.6-9.3-1.6-2.7

2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.628.16-1.264-0.3X1.5

0.279X343+0.657X2790.5254-13.1254-4X85.2

(3.6X0.75X1.2)4-(1.5X24X0.18)27.84-<1.39X4)

9.81X0.1+0.5X98.1+0.049X981999X87.5+87.5

0.268X(48.2+20.7+51.8+4.3)X8.884-268

15.37X7.88-9.37X7.88-15.37X2.12+9.37X2.12

1.25X17.6+364-0.8+2.64X12.55.6X16.54-0.74-l.lo

378.63-5.72-78.63-4.28

4.計(jì)算：2004.789—2003.123+2002.211—2001.877(2004年四川省小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

題)

5.計(jì)算：100—9.9一8.8—7.7—6.6—5.5—4.4—3.3—2.2—1.1（2004年四川省小學(xué)

數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）

10.計(jì)算（111X58-148X16）4-37?（1994年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽題）

11.計(jì)算：（2.4*12.5+8.4）+（9.6+0.25）（“新苗杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）

12.計(jì)算：3.6X31.4+43.9X6.4（2000年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題）

13計(jì)算:2+98X62.54-2.5-(14.3-0.143X17+1.43X1.5)-7-0.013

14計(jì)算：0.078X78+0.039><20+0.156X6=?（2004年四川省小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽

題）

15設(shè)a=0.00…025,b=0.00—04o試求：a+b,a—b,aXb,a+b。

'10-0''?個(gè)i

16計(jì)算342X1.125+65.8X11.25。（天津市小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）

17計(jì)算0.125X160X5000。（新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題）

18計(jì)算1999X3.14+199,9X3.14+19.99X3.140（第十屆《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》

數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題）

19.計(jì)算0.25X19+0.75X27o（第六屆《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題）

20.計(jì)算0.888X125X73+999X3。（吉林省小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）

21.計(jì)算l.l+3.3+5.5+7.7+9.9+ll.ll+13.13+15.15