蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章《二次函數(shù)》測(cè)試題全套

【文庫(kù)獨(dú)家】第5章《二次函數(shù)》測(cè)試題一、選擇題（每小題2分，共20分）1．若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分布在原點(diǎn)兩側(cè)，則點(diǎn)（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．若雙曲線的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)，則拋物線的圖象大致是圖中的（）3．如圖是二次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限第3題圖第6題圖4．若點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么這條拋物線的對(duì)稱軸是（）A．直線B．直線C．直線D．直線5．已知函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．6．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=－x2+4x上的概率為（）A．B．C．D．8．已知a<－1，點(diǎn)（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y1<y39．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③第9題圖10．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x+5，則有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=21二、填空題（每小題3分，共30分）11．如圖所示，矩形的窗戶分成上、下兩部分，用9米長(zhǎng)的塑鋼制作這個(gè)窗戶的窗框（包括中間檔），設(shè)窗寬（米），則窗的面積（平方米）用表示的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________________________；要使制作的窗戶面積最大，那么窗戶的高是________米，窗戶的最大面積是_______________平方米。12．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，10），且一元二次方程的根為和2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為_(kāi)_________________。13．拋物線如圖所示，則它關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式是__________。14．把函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是函數(shù)___________________________________的圖象。15．若二次函數(shù)的值總是負(fù)值，則_______________________。 16．公路上行駛的汽車急剎車時(shí)的行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t—5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性汽車要滑行___________m才能停直來(lái)。18、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)的圖象不過(guò)第四象限；丙：當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減??；?。寒?dāng)x<2時(shí)，y>0。已知這四位同學(xué)的描述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)_______________________________。19、已知拋物線C1、C2關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C1、C3關(guān)于y軸對(duì)稱，如果C2的解析式為，則C3的解析式為_(kāi)________________________。20．如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，AB⊥BC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y=ax2+bx+c以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則這條拋物線的關(guān)系式為_(kāi)______________________。三、解答題（共8小題，共70分）21．（6分）圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y。求y與x的函數(shù)關(guān)系式。22．（6分）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，16），并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點(diǎn)的坐標(biāo)。23．（8分）某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為（萬(wàn)元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元。（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？24．（8分）某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由。25．（10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c，－2）,求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3。題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字．（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．26．（10分）如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．求、的值；求直線PC的解析式；（3）請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(參考數(shù)：，，)第26題圖27（10分）．在某市開(kāi)展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)15米）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長(zhǎng)為x(m)，花園的面積為y(m2)。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，說(shuō)明理由：（3）根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？28．足球場(chǎng)上守門員在O處踢出一高球，球從地面1米的A處飛出（A在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起，據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線的形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半。（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？（取7）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶先到達(dá)第二個(gè)落地點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取5）答案一、選擇題（每小題2分，共20分）題號(hào)12345678910答案CABCCCBCCA二、填空題（每小題3分，共30分）11．。12．13．14．15．16．2018．（答案不唯一）19．20、三、解答題（共8小題，共70分）21．22．（1）（2），23．（1）（2）設(shè)投產(chǎn)后的純收入為，則。即：。由于當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，且當(dāng)=1，2，3時(shí)，的值均小于0，當(dāng)=4時(shí)，可知：投產(chǎn)后第四年該企業(yè)就能收回投資。24．（1）每千克收益為1元；（2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大，最大為。25．（1）能由結(jié)論中的對(duì)稱軸x=3，得，則b=—3又因圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(C,2)，則：∴∴∴二次函數(shù)解析式為（2）補(bǔ)：點(diǎn)B（0，2）（答案不唯一）26．(1)由已知條件可知：拋物線經(jīng)過(guò)A(-3，0)、B(1，0)兩點(diǎn)．解得．(2)由得：P(-1，-2)，C．設(shè)直線PC的解析式是，則解得．∴直線PC的解析式是．(3)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥PC，垂足為E．設(shè)直線PC與軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)．在Rt△OCD中，∵OC=，，∴．∵OA=3，，∴AD=6．∵∠COD=∠AED=90o，∠CDO為公用角，∴△COD∽△AED．∴，即．∴．∵＞2.5，∴以點(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離27．（1）根據(jù)題意得：（0<x≤15）（2）當(dāng)y=200時(shí)，即，解得x=20>15（3）的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，對(duì)稱軸為x=20