人教版小學數(shù)學五年級上冊第六單元第5課時《不規(guī)則圖形的面積》示范課教學設計

5/6第六單元多邊形的面積第5課時不規(guī)則圖形的面積教材分析：教材以“葉子的面積”引入不規(guī)則圖形的面積研究，然后呈現(xiàn)了估計不規(guī)則圖形的不同方法：一是借助數(shù)格子的方法，先確定葉子的面積范圍，再數(shù)分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，不滿一格按半格算，從而估出葉子的面積；二是根據(jù)葉子的形狀特點，將它轉(zhuǎn)化成近似的規(guī)則圖形進行面積的估算。在經(jīng)歷葉子面積的問題解決過程中，培養(yǎng)孩子的估算意識，掌握估算的方法，體會策略的多樣性并積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。教學目標：1.能借助數(shù)方格、估成近似規(guī)則圖形等方法估計不規(guī)則圖形的面積。2.在解決問題的過程中感受方法的多樣性，提高解決問題的能力。3.培養(yǎng)估算的意識，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。教學重點：能借助數(shù)方格、估成近似規(guī)則圖形等方法估計不規(guī)則圖形的面積。教學難點：估算意識和能力的培養(yǎng)。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景同學們，這個單元我們研究過哪些圖形的面積？師：是的，我們已經(jīng)研究了很多簡單圖形的面積計算，也學習了由簡單圖形組成的組合圖形的面積。但生活中有很多圖形是不規(guī)則的，我們又該怎么計算它們的面積呢？比如下面這片樹葉：預設：①平行四邊形、三角形和梯形的面積。②我們還學習了組合圖形的面積。請同學們思考怎么計算它的面積。從前面學過的規(guī)則圖形引入，引出對于不規(guī)則圖形的面積的思考，既激發(fā)了學生的學習興趣，也為不規(guī)則圖形的面積的估算做好鋪墊。環(huán)節(jié)二探究新知1.初次嘗試，交流方法。師：有什么辦法能知道這片葉子的面積呢？同桌相互交流想法后集體反饋。追問：為什么不用1平方分米的小正方形測？師：剛剛，同學們說到這片葉子的面積一定比1平方分米小?？矗蠋煱阉旁诹?平方分米的方格紙上，果然小很多，那你能估計一下這片葉子的面積大約是多少嗎？師：那葉子的面積到底大約是多少呢？老師為你提供了方格紙，請你來找一找答案吧。小組合作探究。小結(jié)：是的，我們可以通過分別數(shù)出滿格和不滿格的個數(shù)，不滿一格的可以當做半格，然后再相加得到最終的結(jié)果。注意數(shù)的時候不要漏掉。提問：還有其他不同的方法來計算葉子的面積嗎？師：把不規(guī)則圖形看成和它面積接近的規(guī)則圖形進行估算。注意兩者越接近，得到的結(jié)果就越準確。2.對比思考，明確優(yōu)劣。師：剛剛我們在解決葉子面積的問題時，用到了哪些方法？師：你覺得哪種方法可以幫我們估得更準確呢？引導思考：如果我們把方格分得更小一些，會怎么樣呢？小結(jié)：是的，所以當我們需要一個比較精準的結(jié)果時可以采用數(shù)方格的方法。如果只要知道一個大致的結(jié)果時，就可以轉(zhuǎn)化為接近的規(guī)則圖形來計算面積。3.跟進練習，及時鞏固。下圖中每個小方格的面積為1m2，用你喜歡的方法估一估這個池塘的面積。獨立完成后反饋。預設：①我們想把這片葉子裁剪拼補成一個規(guī)則的圖形再計算。②直接用1平方厘米的小正方形測量或者直接放在方格紙上數(shù)一數(shù)。預設：因為它肯定比1平方分米小。預設：①我是先數(shù)滿格的，滿格一共有18格，剩下還有18格是不滿格的，所以葉子的面積一定在18到36平方厘米之間。②我數(shù)出18個不滿格的，找找看哪兩格拼起來差不多正好一格，這樣一共找到10格，所以一共是28，也就是28平方分厘。③我把不是滿格的都當成半格算，一共有18個半格，也就是9平方厘米，所以一共是27平方厘米。預設：把這片葉子看成一個和它面積比較接近的規(guī)則圖形來估算。eq\o\ac(○,1)我發(fā)現(xiàn)葉子的面積和平行四邊形的面積比較接近，它的底是5cm,高6cm，面積是30cm2，所以葉子的面積也大約是30cm2。eq\o\ac(○,2)我把它看成的是一個長方形，左右兩邊多出來的正好可以補在上面和下面。它的長是6cm，寬是5cm，所以葉子面積大約是30cm2。預設：eq\o\ac(○,1)通過數(shù)方格先確定面積的大概范圍，再把不滿格的當半格計算出面積大概是多少。②把它轉(zhuǎn)化成一個規(guī)則圖形再估計面積。預設：數(shù)方格更加準確一點。預設：①方格分得越小，得到的結(jié)果就越精準。②可是分方格的方法很麻煩，分得越細越麻煩。預設：①我是數(shù)方格的，滿格的有83個，不滿格的34個，大約是100平方米。②我把它看成了一個長12米，寬8米的長方形，面積大約是96平方米。比1平方分米小——在18到36平方厘米之間——30平方厘米左右，讓孩子經(jīng)歷葉子面積解決的過程，感受估測范圍的慢慢縮小，滲透區(qū)間的思想。同時在數(shù)方格中，從滿格到不滿格的處理，再到利用近似規(guī)則圖形的估算，呈現(xiàn)多樣思路，感受解決策略的多樣性。通過兩種方法的對比，明確各自的優(yōu)劣，一種更精準但麻煩，一種更方便但粗略。同時引導孩子思考：如果分得更加小一些……發(fā)揮想象，體會越小越接近，感受極限思想。環(huán)節(jié)三鞏固新知練習1：下圖是一塊菜地，每個小方格的面積為1㎡。（1）滿格有（）格，不是滿格有（）格，面積大約是（）㎡。（2）將菜地轉(zhuǎn)化為（）形，面積是（）㎡。練習2：張爺爺家有一個近似三角形的魚塘（如下圖），這個魚塘的面積大約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）練習3：請你在方格紙上畫上你的手掌面，估一估手掌面的大小。答案：（1）202231（2）長方30（答案不唯一）預設：23×12.5÷2＝143.75≈144(平方米)答：這個魚塘的面積大約是144平方米。課后完成。三個練習，從填空式引導到直接放手計算到最后自主畫和估測，既有一定的層次，在練習中鞏固新知，又有自主、開放的空間，讓孩子在做中學、做中練。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？預設：①學會了不規(guī)則圖形面積的估算方法，可以數(shù)格子，也可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形來計算。②知道了面積是可以稱出來的。鼓勵學生暢談自己的收獲和體