廣東省中考數(shù)學(xué)歷年考題

廣東省2003年高中階段學(xué)校數(shù)學(xué)招生考試一、選擇題〔每題3分，共15分〕1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕〔B〕－0.005＝5×〔C〕〔D〕2．如圖1，某個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P．那么它的解析式〔〕〔A〕〔x＞0〕〔B〕〔x＞0〕〔C〕〔x＜0〔D〕〔x＜03．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔B〕等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形〔C〕對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形〔D〕有兩邊平行的四邊形是梯形4．關(guān)于x的方程2〔x－1〕－a＝0的根是3，那么a的值為〔〕〔A〕4〔B〕－4〔C〕5〔D〕－55．如圖2，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形〔陰影局部〕的面積為〔〔A〕〔B〕2〔C〕〔D〕二、填空題〔每題4分，共20分．請(qǐng)把正確答實(shí)填寫在橫線上〕6．假設(shè)∠A是銳角，cosA＝，那么∠A＝。7．不等式組的解集為。8．當(dāng)a＋b＝3，x－y＝1時(shí)，代數(shù)式的值等于。9．如圖3，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，假設(shè)AP：PB＝1：4．CD＝8，那么AB＝。10．與點(diǎn)P〔3，4〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；與點(diǎn)Q〔－3，4〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。三、解答以下各題〔每題6分，共30分〕11．先化簡后求值：，其中12．如圖4，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對(duì)角線，請(qǐng)用尺規(guī)把這個(gè)菱形補(bǔ)充完整．〔保存作圖痕跡，不要求寫作法和證明〕13．如圖5，燈塔A周圍1000米水域內(nèi)有礁石，一艦艇由西向東航行，在O處測得燈塔A在北偏東74°方向線上，這時(shí)O、A相距4200米，如果不改變航向，此艦艇是否有觸礁的危險(xiǎn)？〔指定數(shù)學(xué)課使用科學(xué)計(jì)算器的地區(qū)的考生須使用計(jì)算器計(jì)算．以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場的地區(qū)的考生選用：cos74°＝0.2756，sin74°＝0.9613，cot74°＝0.2867，tan74°＝3.487〕14．在公式中，h、s、b．求a．15.某商場出售某種文具，每件可盈利2元，為了支援貧困山區(qū)，現(xiàn)在按原售價(jià)的7折出售給一山區(qū)學(xué)校，結(jié)果每件盈利0.2元〔盈利＝售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)〕．問該文具每件的進(jìn)貨價(jià)是多少元？四、〔每題7分，共28分〕16．二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A〔0，1〕，B〔2，－1〕兩點(diǎn)．〔1〕求b和c的值；〔2〕試判斷點(diǎn)P〔－1，2〕是否在此函數(shù)圖像上？17.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果如下〔單位：厘米〕：完成下面的頻率分布表．18．，為方程的兩根，且+＝6，，求p和q的值．19．如圖6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，BD⊥DC，求∠C的度數(shù)．五、〔每題9分，共27分〕20．某人從A城出發(fā)，前往離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種車供他選擇：①自行車，其速度為15千米/時(shí)；②三輪車，其速度為10千米/時(shí)；③摩托車，其速度為40千米/時(shí)．〔1〕用哪些車能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過2小時(shí)，請(qǐng)說明理由．〔2〕設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的路程為s千米，行進(jìn)時(shí)間為小時(shí)，就〔1〕所選定的方案，試寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式〔注明自變量t的取值范圍〕，并在圖7所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像．21.如圖8．PA和PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，作直徑AC，并延長交PB于點(diǎn)D．連結(jié)OP，CB．〔1〕求證：OP∥CB；〔2〕假設(shè)PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半徑．22．如圖9．在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O為BC的中點(diǎn)。〔1〕寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C〔2〕如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。答案：11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.2004年廣東省中考數(shù)學(xué)試題一．選擇題〔此題共5小題，每題3分，共15分?！?．41080000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.B.C.D.2.的相反數(shù)是〔〕A．-3B.C.3D.3.以下各式中，運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.Ｄ．4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠BOD=，那么∠DAB的度數(shù)為〔〕A．B．C．D．５．?dāng)?shù)據(jù)８，１０，１２，９，１１的平均數(shù)和方差分別是〔〕A．１０和Ｂ．１０和２Ｃ．５０和Ｄ．５０和２二．填空題〔此題共５小題，每題４分，共２０分，請(qǐng)把以下各題的正確答案填寫在橫線上〕６．當(dāng)k=________時(shí),反比例函數(shù)的圖象在第一象限．只需填一個(gè)數(shù)〕７．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______________８．如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為２和１，∠AOB=,那么陰影局部的面積是_________9．解方程時(shí)．設(shè)，那么原方程化為y的整式方程是_____________________10.邊長為２的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙Ｏ，那么圓心Ｏ到△ABC一邊的距離為__________三．解答題〔此題共５小題，每題６分，共３０分〕11．先化簡，再求值：，其中．12．以下圖是由一個(gè)圓，一個(gè)半圓和一個(gè)三角形組成的圖形，請(qǐng)你以直線AB為對(duì)稱軸，把原圖形補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形．〔用尺規(guī)作圖，不要求寫作法和證明，但要保存作圖痕跡〕解方程組解不等式組15．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值是9，當(dāng)時(shí)的值為－３．求這個(gè)函數(shù)的解析式；在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．第１５題圖第１５題圖四．解答題〔此題共4小題，共28分〕16.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長線上，連結(jié)CF交于AD點(diǎn)E．求證：△CDE∽△FAE當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF17．如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進(jìn)度，要在小山的兩邊同時(shí)施工．在AC上取一點(diǎn)B，在AC外另取一點(diǎn)D，使，問開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)，才能使A、C、E在一條直線上？〔精確到０.１m〕〔指定科學(xué)計(jì)算器進(jìn)入中考考場的地區(qū)的考生，必須使用計(jì)算器計(jì)算．以下數(shù)據(jù)供計(jì)算器未進(jìn)入考場的地區(qū)的考生選用：〕18．某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額到達(dá)633.6萬元．求３月份到５月份營業(yè)額的平均月增長率．19．閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成假設(shè)干個(gè)小三角形．圖〔一〕給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了２個(gè)、３個(gè)、４個(gè)小三角形．請(qǐng)你按照上述方法將圖〔二〕中的六邊形進(jìn)行分割，并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù)．試把這一結(jié)論推廣至n邊形.五．解答題〔此題共３小題，每題９分，共２７分〕20.實(shí)數(shù)a、b分別滿足．求的值.21.如圖，在Rt中，,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上.求證：AC是的外接圓的切線；〔２〕假設(shè)，求BC的長.22.如圖，在等要直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，,垂足為點(diǎn)E.求證：PE=BO;設(shè)AC=2a，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．2006年廣東省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試一、選擇題(本大題共5小題，每題3分，共15分)在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母寫在題目后面的括號(hào)內(nèi)。1．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A．-1+1=0B．-2-2=0C．3÷=1D．52=102．函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A．x≠-lB．x>-1C．x=-1D．x<-3．據(jù)廣東信息網(wǎng)消息，2006年第一季度，全省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長態(tài)勢(shì)．初步核算，全省完成生產(chǎn)總值約為5206億元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為()A．5．206×102億元B．0．5206×103億元C．5．206×103億元D．0．5206×104億元4．如下圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下式子中一定成立的是()A．AC⊥BDB．OA=0CC．AC=BDD．A0=OD5．水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面〞表示，如圖是一個(gè)正方體的外表展開圖，假設(shè)圖中“2”在正方體的前面，那么這個(gè)正方體的后面是()A．OB．6二、填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)6.在數(shù)據(jù)1，2，3，1，2，2，4中，眾數(shù)是7．分解因式2x2-4xy+2y2=8．如圖，假設(shè)△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，那么∠OAD=．9．化簡=．10．如圖，圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線假設(shè)一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，那么小蟲爬行的最短D路線的長度是(結(jié)果保存根式)．三、解答題(本大題共5小題，每題6分，共30分)11．求二次函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．12．按以下程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)：nn平方+nn-n答案(1)填寫表格：輸入n3—2—3…輸出答案11…(2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來，并給予化簡．13．如下圖，AB是OD的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．14．妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布〞游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一，規(guī)那么是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，假設(shè)兩人出相同手勢(shì)，那么算打平．(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子〞手勢(shì)的概率是多少?(2)妞妞決定這次出“布〞手勢(shì)，妞妞贏的概率有多大?(3)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?15．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心點(diǎn)0；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1使它與△ABC的位似比等于1．5．四、解答題(本大題共4小題。每題7分。共28分)16．為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?〞，共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1．5小時(shí)以上B．1～1．5小時(shí)C．0．5—1小時(shí)D．0．5小時(shí)以下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)在圖1中將選項(xiàng)B的局部補(bǔ)充完整；………………5分(3)假設(shè)該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0．5小時(shí)以下．圖1圖217．將一箱蘋果分給假設(shè)干個(gè)小朋友，假設(shè)每位小朋友分5個(gè)蘋果，那么還剩12個(gè)蘋果；假設(shè)每位小朋友分8個(gè)蘋果，那么有—個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．18．直線y=k1x+b與雙曲線y=只有—個(gè)交點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn)AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．19．：圓O的半徑是8，直線PA，PB為圓o的切線，A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)，(1)當(dāng)OP為何值時(shí)，∠APB=90°．(2)假設(shè)∠APB=50°，求AP的長度(結(jié)果保存三位有效數(shù)字)．(參考數(shù)據(jù)si50°=O．7660，cos50°=0．6428，tan50°=1．1918，sin25°=0．4226，COS25°=0．9063，tan25°=O．4663)五、解答題(本大題共3小題，每題9分，共27分)20．如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形．(2)假設(shè)去掉條件的“∠DAB=60°，上述的結(jié)論還成立嗎?假設(shè)成立，請(qǐng)寫出證明過程；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由．21．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?假設(shè)能，求出兩段鐵絲的長度；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由．22．如下圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。2007年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一．選擇題(本大題共5小題，每題3分，共15分)在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母寫在題目后面的括號(hào)內(nèi)。01．2006年廣東省國稅系統(tǒng)完成稅收收入人民幣3.45065×1011元，連續(xù)12年居全國首位，也就是收入了〔〕。A、345.065億元B、3450.65億元C、34506.5億元D、345065億元02．在三個(gè)數(shù)0.5、、中，最大的數(shù)是〔〕。A、0.5B、C、D、不能確定03．以下各式中，能用平方差公式分解因式的是〔〕。A、x2＋4y2B、x2－2y＋1C、－x2＋4y2D、－x2－4y204．袋中有同樣大小的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色。從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是〔〕。A、B、C、D、05．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的〔〕。A、三條中線的交點(diǎn)B、三條高的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)二．填空題(本大題共5小題，每題4分，共20分)請(qǐng)把以下各題的正確答案填寫在橫線上。ABCABCDE(第07題圖)07．如圖，在不等邊△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，圖中等于60°的角還有__________________。08．池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚假設(shè)干。在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條。估計(jì)池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚__________條。A(第10題圖)BCD09．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，并且A(第10題圖)BCD10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC＝24，BD＝10，那么菱形的周長L＝________。得得分評(píng)卷人三．解答題(本大題共5小題，每題6分，共30分)11．計(jì)算：12．不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m。A(第13A(第13題圖)BCOxy14．如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝5，cosA＝。(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l(保存作圖痕跡，不要求寫作法、證明)；A(第14A(第14題圖)CBA(第15題圖)OBCA(第15題圖)OBCDEF四．解答題(本大題共4小題，每題7分，共28分)16．某文具廠加工一種學(xué)生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來每天加工多少套這種學(xué)生畫圖工具。17．兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1(1)問圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形？并將他們寫出來；AA1CC1B(第17題圖)B1AA1CC1B(第17題圖)B1OO(第18題圖)A(1，4)O(第18題圖)A(1，4)B(3，m)xy(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積。19．一粒木質(zhì)中國象棋子“兵〞，它的正面雕刻一個(gè)“兵〞字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵〞字面朝上，也可能是“兵〞字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵〞字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵〞字面朝上頻數(shù)14384752667888相應(yīng)頻率0.70.450.630.590.520.560.55(1)請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；(2)畫出“兵〞字面朝上的頻率分布折線圖；0.300.350.400.300.350.400.450.500.550.600.650.700.7510012014016080604020實(shí)驗(yàn)次數(shù)頻率(第19題圖)五．解答題(本大題共3小題，每題9分，共27分)AA1BA2A3A4A5A6A7B1BAA1BA2A3A4A5A6A7B1B2B3B4B5B6B7(第20題圖)(1)求線段OA2的長；(2)假設(shè)再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如圖)。求△OA6B6的周長。21．如圖①、②，圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)〞的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖②。鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位(每個(gè)單位為5cm)，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MON＝α，且sinα＝。(1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM(單位：厘米)；(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度(單位：厘米)。AA(第21題圖)BCMFOα圖②圖①22．如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持△EGH≌△BCF，對(duì)應(yīng)邊EG＝BC，B、E、C、G在一直線上。(1)假設(shè)BE＝a，求DH的長；(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。DD(第22題圖)BCAEFGH3a3a2023年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕1．的值是A．B．C．D．22．2008年5月10日北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個(gè)火炬?zhèn)鬟f路線全長約40820米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是A．米B．米C．米D．米3．以下式子中是完全平方式的是A．B．C．D．4．以下圖形中是軸對(duì)稱圖形的是5．下表是我國局部城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào)，當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州汕頭珠海深圳最高溫度(℃)26252929313228272829A．28B．28.5C．29二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕6．的相反數(shù)是__________；7．經(jīng)過點(diǎn)A〔1，2〕的反比例函數(shù)解析式是__________；8．等邊三角形ABC的邊長為，那么ΔABC的周長是____________；9．如圖1，在ΔABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=120°，那么∠ANM=°；OBDCA圖2AMNBC圖110．如圖2，AB是⊙O的直徑，BC為弦，OBDCA圖2AMNBC圖1三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．〔此題總分值6分〕計(jì)算：.12．〔此題總分值6分〕解不等式，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上.ABC圖313．〔此題總分值6分〕ABC圖314．〔此題總分值6分〕直線：和直線：：，求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上.15．〔此題總分值6分〕如圖4，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形〔圖中陰影局部〕面積是原矩形面積的80％，求所截去小正方形的邊長。圖4圖4四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．〔此題總分值7分〕在2023年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。17．〔此題總分值7分〕一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余都相同〕，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè).假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.18.〔此題總分值7分〕如圖5，在△ABC中，BC>AC，點(diǎn)D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.〔1〕求證：EF∥BC.〔2〕假設(shè)四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積.ADBE圖6i=1:C19．〔此題總分值7分〕如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，〔圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比〕，∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．〔結(jié)果保存三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：≈ADBE圖6i=1:C五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．〔此題總分值9分〕〔1〕解方程求出兩個(gè)解、，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表方程.關(guān)于x的方程〔、、為常數(shù)，且〕〔2〕觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫出你的結(jié)論.21.〔此題總分值9分〕〔1〕如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．求∠AEB的大??；BABAODCE圖8CBOD圖7A〔2〕如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)〔ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB的大小.22.〔此題總分值9分〕將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．(1)填空：如圖9，AC=，BD=；四邊形ABCD是梯形.(2)請(qǐng)寫出圖9中所有的相似三角形〔不含全等三角形〕.(3)如圖10，假設(shè)以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.EEDCHFGBAPyx圖1010DDCBAE圖92023年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕1.4的算術(shù)平方根是〔〕A.±2B.2C.D.2.計(jì)算結(jié)果是〔〕A.B.C.D.3.如下圖幾何體的主〔正〕視圖是〔〕4.《廣東省2023年重點(diǎn)建設(shè)工程方案〔草案〕》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.元C.元D.元5.如下圖的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片翻開是以下圖中的哪一個(gè)〔〕二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.6.分解因式=_______________________.7.⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，那么BC=_________cm.8.一種商品原價(jià)120元，按八折〔即原價(jià)的80%〕出售，那么現(xiàn)售價(jià)應(yīng)為__________元.9.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，假設(shè)從中隨機(jī)摸出一球，摸到黃球的概率是，那么n=__________________.10.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按以下圖的方式鋪地板，那么第〔3〕個(gè)圖形中有黑色瓷磚________塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚_______________塊〔用含n的代數(shù)式表示〕.三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11.計(jì)算sin30°+.12.解方程13.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限相交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.14.如下圖，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD.用尺規(guī)作圖的方法，過D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M〔不寫作法，保存作圖痕跡〕；〔2〕求證：BM=EM.15.如下圖，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)方案在這兩座城市間修筑一條高速公路〔即線段AB〕，經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).請(qǐng)問方案修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū).為什么？〔參考數(shù)據(jù)：〕四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？17.某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查地方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了假設(shè)干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖〔如圖1、圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)〕，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：〔1〕在這次研究中，一共調(diào)查了多少位學(xué)生？〔2〕喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？〔3〕補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.18.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.過Ｄ點(diǎn)作DE∥AC交ＢＣ的延長線于點(diǎn)Ｅ.〔１〕求△BDE的周長；〔２〕點(diǎn)Ｐ為線段BC上的點(diǎn)，連接PO并延長交AD于點(diǎn)Q.求證：BP=DQ.19.如下圖，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)；再以為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形……依此類推.〔1〕求矩形ABCD的面積；〔2〕求第1個(gè)平行四邊形、第2個(gè)平行四邊形和第6個(gè)平行四邊形的面積.五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20.〔1〕如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，求證：陰影局部四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的.〔2〕如圖2，假設(shè)∠DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形〔圖中陰影局部〕面積始終是△ABC的面積的.21.小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解22.正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，〔1〕證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；〔2〕設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；〔3〕當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值.2023年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.Ｂ２.Ａ３.Ｂ４.Ａ５.Ｃ二、填空題6.2x(x+2)(x-2)；7.4；8.96；9.8；10.10，3n+1.三、解答題〔一〕11.解：12．解：去分母得：2=-(x+1)解得：x=-3檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，分母所以原方程的解是：x=-3.13．解：，∴ＯＢ＝ＡＢ＝３，∴點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為〔３，３〕∵點(diǎn)Ａ在一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋１的圖像上，∴３ｋ＋１＝３，解得：ｋ＝∴一次函數(shù)的關(guān)系式是：１４．〔１〕作圖〔略〕〔２〕證明：∵△ABC是等邊三角形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ABC＝∠ＡＣＢ＝６0°∵ＡＤ＝ＣＤ，∴∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ＝３0°∵CD=CE，∠ACB＝∠E+∠CDE=６0°，∴∠E＝３0°∴∠E＝∠ＣＢＤ，∴ＢＤ＝ＤＥ∵ＤＭ⊥ＢＥ，∴ＢＭ＝ＥＭ．１５．解：過點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，那么有∠APQ=３0°，∠BPQ=45°設(shè)PQ=x，那么PQ=BQ=x，AP=2AQ=2(100-x).在Rt△APQ中，∵tan∠APQ=tan30o=,即.∴又∵>50，∴方案修筑的這條高速公路會(huì)穿越保護(hù)區(qū)。四、解答題〔二〕16．解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦,依題意得：解得：x=9或-9〔負(fù)值不合題意，舍去〕∵＞700，∴假設(shè)病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái).17．解：〔1〕20÷20%=100(名)〔2〕∵喜歡排球的人數(shù)是：100-20-30-100×40%=10〔人〕∴喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù)為：360o×10%=36o〔3〕圖略18.〔1〕解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ，ＯＡ＝ＯＣ＝３∴，ＢＤ＝２OB=8∵ＡＤ∥ＣＥ，ＡＣ∥ＤＥ，∴四邊形ＡＣＥＤ是平行四邊形∴ＣＥ＝ＡＤ＝ＢＣ＝５，ＤＥ＝ＡＣ＝６∴△ＢＤＥ的周長是：ＢＤ+ＢＣ+ＣＥ+ＤＥ＝８+１０+６＝２４.〔２〕證明：∵AD∥BC，∴∠OBP=∠ODQ，∠OPD=∠OQD∵OB=OD，∴△BOP≌△DOQ，∴BP=DQ。19.〔1〕解：∵四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12∴∠ABC＝９０o，∴?！玻病辰猓骸撸希隆?，ＯＣ∥，∴四邊形ＯＢ是平行四邊形。∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四邊形ＯＢ是菱形?！唷?，∴同理：四邊形是矩形，∴‥‥‥第ｎ個(gè)平行四邊形的面積是：∴五，解答題〔三〕20.〔１〕證明：過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H.∵等邊△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC，OH⊥AB，OE⊥AC∴∠B=∠C=60°，∠BHO=∠BFO=∠CFO=∠CGO=90°，BH=BF=CF=CG，OH=OF=OG∴∠FOH=∠FOG=180°-60°=120°，∴四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＣＦＯＧ同理：四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＡＨＯＧ∴四邊形ＢＤＯＨ≌四邊形ＣＦＯＧ≌四邊形ＡＨＯＧ∴，又∵∴．〔２〕證明：過圓心Ｏ分別作ＯＭ⊥ＢＣ，ＯＮ⊥ＡＣ，垂足為Ｍ、Ｎ.那么有∠OMF=∠ONG=90°，OM=ON，∠MON=∠FOG=120°∴∠MON-∠FON=∠FOG-∠FON，即∠MOF=∠NOG∴△MOF≌△NOG，∴∴假設(shè)∠DOE保持120°角度不變，當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形〔圖中陰影局部〕面積始終是△ABC的面積的.21.方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解22.〔1〕證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，∠ABM+∠BAM=90°∵∠ABM+∠CMN+∠AMN=180°，∠AMN=90°∴∠AMB+∠CMN=90°∴∠BAM=∠CMN∴Rt△ABM∽R(shí)t△MCN〔2〕∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴即解得：∵∴,即：又∵∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值10.∴當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，最大面積是10.〔3〕∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴，即化簡得：，解得：x=2∴當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，此時(shí)x的值為2.2023年廣東省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1.-3的相反數(shù)是〔〕A．3 B． C．－3 D．2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C． D．3.如圖，∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為〔〕A.70°B.100°C.110°D.120°4.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué)，為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款，捐款金額分別為5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為〔〕A.6,6B.7,6C.7,8D.6,85.左以下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是〔〕二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．6.根據(jù)新網(wǎng)上海6月1日電：世博會(huì)開園一個(gè)月來，客流平穩(wěn)，累計(jì)到當(dāng)晚19時(shí)，參觀者已超過8000000人次，試用科學(xué)記數(shù)法表示8000000＝．7.分式方程的解＝.8.如圖,Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD＝4,cosB＝,那么AC＝.9.某市2007年、2023年商品房每平方米平均價(jià)格分別為4000元、5760元，假設(shè)2007年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價(jià)格的年增長率都為，試列出關(guān)于的方程：．10.如圖〔1〕，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如圖〔2〕〕；以此下去那么正方形A4B4C4D4的面積為．三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11.計(jì)算：．12.先化簡，再求值，其中=．13.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，Rt△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系以后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-6，1〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔-3，1〕,點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔-3，3〕．〔1〕將Rt△ABC沿X軸正方向平移5個(gè)單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)?！?〕將原來的Rt△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2圖形。14．如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，OA＝2，OP＝4．⑴求∠POA的度數(shù)；⑵計(jì)算弦AB的長．15.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，1〕．⑴試確定、的值；⑵求B點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字〔如下圖〕．歡歡、樂樂兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)那么是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，假設(shè)指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，那么歡歡勝；假設(shè)指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，那么樂樂勝；假設(shè)有指針落在分割線上，那么無效，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．⑴試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；⑵請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．17．二次函數(shù)的圖象如下圖，它與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔－1，0〕，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，3〕．⑴求出，的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；⑵根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．第17題圖第17題圖第18題圖18．如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．19．某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行禮170件，方案租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共有10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．⑴請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖〔1〕放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．〔1〕求證：是等腰三角形；〔2〕假設(shè)紙片DEF不動(dòng)，問繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小____度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形〔如圖〔2〕〕．求此梯形的高．21．閱讀以下材料：由以上三個(gè)等式相加，可得．讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下各題：〔1〕〔寫出過程〕；〔2〕；〔3〕．22．如圖〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點(diǎn)F在DC上，DF＝2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)〔點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上〕，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一條直線時(shí)，可得，過三邊的中點(diǎn)作PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位／秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．試解答以下問題：〔1〕說明∽QWP；〔2〕設(shè)0≤≤4〔即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段〕．試問為何值時(shí)，PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？〔3〕問當(dāng)為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．2023年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)考試用時(shí)100分鐘，總分值為120分一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．－2的倒數(shù)是〔〕A．2 B．－2 C．D．2．據(jù)中新社北京2010年12月8日A．5.464×107噸B．5.464×108噸 C．5.464×109噸 D．5.464×1010噸A．B．DA．B．D．C．題3圖4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為〔〕A． B．C． D．5．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為〔〕A．120o B．135o C．140oD．144o二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．6．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，－2)，那么_____________．7．使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的的取值范圍是_____________．8．按下面程序計(jì)算：輸入，那么輸出的答案是______________．輸入輸入x立方－x÷2答案9．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C．假設(shè)∠A=40o，那么∠C=____．題題9圖BCOA10．如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影局部；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影局部；如此下去…，那么正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________．題題10圖〔1〕A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2題10圖〔2〕題10圖〔3〕三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．計(jì)算：．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．題13圖BCDAFE13．：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．題13圖BCDAFE求證：AE=CF．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔－4，0〕，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長度得⊙P1．〔1〕畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系；yx－3O123123－3－2－1－1－2－yx－3O123123－3－2－1－1－2－4－5－6題14圖15．拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．〔1〕求c的取值范圍；〔2〕試確定直線經(jīng)過的象限，并說明理由．四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元．某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三〞促銷活動(dòng)，假設(shè)整箱購置，那么買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)廉價(jià)了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？第17題圖BClDA17．如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度〔精確到第17題圖BClDA18．李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一局部〔每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值〕．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，答復(fù)以下問題：〔1〕此次調(diào)查的總體是什么？〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；時(shí)間(分鐘)題19圖B時(shí)間(分鐘)題19圖BCEDAF0題18圖1020304050181324頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))19．如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．〔1〕求∠BDF的度數(shù)；〔2〕求AB的長．五、解答題〔三〕〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536…………〔1〕表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______________，它是自然數(shù)_____________的平方，第8行共有____________個(gè)數(shù)；〔2〕用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是___________________，最后一個(gè)數(shù)是________________，第n行共有_______________個(gè)數(shù)；求第n行各數(shù)之和．21．如圖〔1〕，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線)于G，H點(diǎn)，如圖(2)題題21圖(1)BHFA〔D〕GCEC〔E〕BFA〔D〕題21圖(2)問：始終與相似的三角形有哪些？設(shè)求的函數(shù)關(guān)系式〔只要求根據(jù)圖〔2〕的情形說明理由〕問：當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形22．如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).〔1〕求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；OxAMNBPC題22圖〔2〕動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，OxAMNBPC題22圖〔3〕設(shè)在〔2〕的條件下〔不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況〕，連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由.2023年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題：1——5：DBACB填空題：6——10：解答題〔一〕解：解：13.證明：解：如圖有圓P1，圓P與圓P1的關(guān)系為相切扇形OAB的面積為三角形OAB的面積為解：由于拋物線與軸沒有交點(diǎn)顯然，又由(1)知如圖，直線只能夠在之間直線經(jīng)過一、二、三象限附：顯然直線經(jīng)過點(diǎn)〔0,1〕和點(diǎn)〔〕又連接點(diǎn)〔0,1〕和點(diǎn)〔〕可以知道直線經(jīng)過一、二、三象限解答題〔二〕解：設(shè)該箱飲料一箱有瓶，依題意有：解：設(shè)AD=解：此次調(diào)查的總體是李老師班上的50名學(xué)生如圖路上時(shí)間花費(fèi)在30分鐘以上〔含30分鐘〕的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是解：(2)解答題〔三〕解：解：始終與相似的三角形有：解：2023年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本大題共5小題，每題3分，共15分〕在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．〔2023?河南〕﹣5的絕對(duì)值是〔〕A．5B．﹣5C．D．﹣2．〔2023?廣東〕地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×1043．〔2023?廣東〕數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是〔〕A．1B．5C．6D．84．〔2023?廣東〕如下圖幾何體的主視圖是〔〕A．B．C．D．5．〔2023?廣東〕三角形兩邊的長分別是4和10，那么此三角形第三邊的長可能是〔〕A．5B．6C．11D．16二、填空題〔每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．6．〔2023?廣東〕分解因式：2x2﹣10x=_________．7．〔2023?廣東〕不等式3x﹣9＞0的解集是_________．8．〔2023?廣東〕如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是_________．9．〔2023?廣東〕假設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x﹣3|+=0，那么〔〕2023的值是_________．10．〔2023?廣東〕如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，那么陰影局部的面積是_________〔結(jié)果保存π〕．三、解答題〔一〕〔每題6分，共30分〕11．〔2023?廣東〕計(jì)算：﹣2sin45°﹣〔1+〕0+2﹣1．12．〔2023?廣東〕先化簡，再求值：〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕，其中x=4．13．〔2023?廣東〕解方程組：．14．〔2023?廣東〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．〔1〕用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D〔保存作圖痕跡，不要求寫作法〕；〔2〕在〔1〕中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．15．〔2023?廣東〕：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．四、解答題〔二〕〔本大題共4小題，每題7分，共28分〕16．〔2023?廣東〕據(jù)媒體報(bào)道，我國2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，假設(shè)2023年、2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答以下問題：〔1〕求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；〔2〕如果2023年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？17．〔2023?廣東〕如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A〔4，2〕，與x軸交于點(diǎn)B．〔1〕求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？假設(shè)存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．18．〔2023?廣東〕如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB〔結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50〕．19．〔2023?廣東〕觀察以下等式：第1個(gè)等式：a1==×〔1﹣〕；第2個(gè)等式：a2==×〔﹣〕；第3個(gè)等式：a3==×〔﹣〕；第4個(gè)等式：a4==×〔﹣〕；…請(qǐng)解答以下問題：〔1〕按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=_________=_________；〔2〕用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_________=_________〔n為正整數(shù)〕；〔3〕求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．五、解答題〔三〕〔本大題共3小題，每題9分，共27分〕20．〔2023?廣東〕有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的反面完全相同，將這三張卡片北反面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為〔x，y〕．〔1〕用樹狀圖或列表法表示〔x，y〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求使分式+有意義的〔x，y〕出現(xiàn)的概率；〔3〕化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的〔x，y〕出現(xiàn)的概率．21．〔2023?廣東〕如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．〔1〕求證：△ABG≌△C′DG；〔2〕求tan∠ABG的值；〔3〕求EF的長．22．〔2023?廣東〕如圖，拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．〔1〕求AB和OC的長；〔2〕點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)〔點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合〕，過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積〔結(jié)果保存π〕．2023年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共5小題，每題3分，共15分〕在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．〔2023?河南〕﹣5的絕對(duì)值是〔〕A．5B．﹣5C．D．﹣考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．解答：解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|﹣5|=5．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．〔2023?廣東〕地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的形式為a×10n，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．解答：解：6400000=6.4×106．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，其規(guī)律為1≤|a|＜10，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)．3．〔2023?廣東〕數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是〔〕A．1B．5C．6D．8考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解．解答：解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)的概念，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的，比擬簡單．4．〔2023?廣東〕如下圖幾何體的主視圖是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：主視圖是從立體圖形的正面看所得到的圖形，找到從正面看所得到的圖形即可．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從正面看，此圖形的主視圖有3列組成，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1，3，1．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．5．〔2023?廣東〕三角形兩邊的長分別是4和10，那么此三角形第三邊的長可能是〔〕A．5B．6C．11D．16考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。專題：探究型。分析：設(shè)此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．解答：解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，那么10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題〔每題4分，共20分〕請(qǐng)將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．6．〔2023?廣東〕分解因式：2x2﹣10x=2x〔x﹣5〕．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：首先確定公因式是2x，然后提公因式即可．解答：解：原式=2x〔x﹣5〕．故答案是：2x〔x﹣5〕．點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法，正確確定公因式是關(guān)鍵．7．〔2023?廣東〕不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3．考點(diǎn)：解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先移項(xiàng)，再將x的系數(shù)化為1即可．解答：解：移項(xiàng)得，3x＞9，系數(shù)化為1得，x＞3．故答案為：x＞3．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本步驟是解答此題的關(guān)鍵．8．〔2023?廣東〕如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠ABC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是50．考點(diǎn)：圓周角定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，由圓周角的度數(shù)，即可求出所求圓心角的度數(shù)．解答：解：∵圓心角∠AOC與圓周角∠ABC都對(duì)，∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°，那么∠AOC=50°．故答案為：50點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解此題的關(guān)鍵．9．〔2023?廣東〕假設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x﹣3|+=0，那么〔〕2023的值是1．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．那么〔〕2023=〔〕2023=1．故答案是：1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．10．〔2023?廣東〕如圖，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，那么陰影局部的面積是3﹣π〔結(jié)果保存π〕．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)。分析：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．可求?ABCD和△BCE的高，觀察圖形可知陰影局部的面積=?ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積，計(jì)算即可求解．解答：解：過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB﹣AE=2，∴陰影局部的面積：4×1﹣﹣2×1÷2=4﹣π﹣1=3﹣π．故答案為：3﹣π．點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，此題的關(guān)鍵是理解陰影局部的面積=?ABCD的面積﹣扇形ADE的面積﹣△BCE的面積．三、解答題〔一〕〔每題6分，共30分〕11．〔2023?廣東〕計(jì)算：﹣2sin45°﹣〔1+〕0+2﹣1．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。分析：此題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=﹣2×﹣1+=﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．12．〔2023?廣東〕先化簡，再求值：〔x+3〕〔x﹣3〕﹣x〔x﹣2〕，其中x=4．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值。專題：探究型。分析：先把整式進(jìn)行化簡，再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，當(dāng)x=4時(shí)，原式=2×4﹣9=﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．13．〔2023?廣東〕解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：探究型。分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可．解答：解：①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，故此不等式組的解為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．14．〔2023?廣東〕如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．〔1〕用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D〔保存作圖痕跡，不要求寫作法〕；〔2〕在〔1〕中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．考點(diǎn)：作圖—根本作圖；等腰三角形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：〔1〕根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線即可；〔2〕先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可．解答：解：〔1〕①一點(diǎn)B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連接BG角AC于點(diǎn)D即可．〔2〕∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°，∵AD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是根本作圖及等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．15．〔2023?廣東〕：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：先根據(jù)AB∥CD可知∠ABO=∠CDO，再由BO=DO，∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO，故可得出AB=CD，進(jìn)而可得出結(jié)論．解答：證明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO與△CDO中，∵，∴△ABO≌△CDO，∴AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題〔二〕〔本大題共4小題，每題7分，共28分〕16．〔2023?廣東〕據(jù)媒體報(bào)道，我國2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，假設(shè)2023年、2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答以下問題：〔1〕求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；〔2〕如果2023年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長率問題。分析：〔1〕設(shè)年平均增長率為x．根據(jù)題意2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為5000〔1+x〕萬人次，2023年公民出境旅游總?cè)藬?shù)5000〔1+x〕2萬人次．根據(jù)題意得方程求解；〔2〕2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200〔1+x〕萬人次．解答：解：〔1〕設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x．根據(jù)題意得5000〔1+x〕2=7200．解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2〔不合題意，舍去〕．答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%．〔2〕如果2023年仍保持相同的年平均增長率，那么2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200〔1+x〕=7200×120%=8640萬人次．答：預(yù)測2023年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次．點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．17．〔2023?廣東〕如圖，直線y=2x﹣6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A〔4，2〕，與x軸交于點(diǎn)B．〔1〕求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？假設(shè)存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：〔1〕先把〔4，2〕代入反比例函數(shù)解析式，易求k，再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)存在，然后設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是〔a，0〕，然后利用兩點(diǎn)之間的公式可得=，借此無理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B點(diǎn)重合，舍去，故C點(diǎn)坐標(biāo)可求．解答：解：〔1〕把〔4，2〕代入反比例函數(shù)y=，得k=8，把y=0代入y=2x﹣6中，可得x=3，故k=8；B點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，0〕；〔2〕假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是〔a，0〕，那么∵AB=AC，∴=，即〔4﹣a〕2+4=5，解得a=5或a=3〔此點(diǎn)與B重合，舍去〕故點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔5，0〕．點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，并能靈活使用兩點(diǎn)之間的距離公式．18．〔2023?廣東〕如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tanα=，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求小山崗的高AB〔結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50〕．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。分析：首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可．解答：解：∵在直角三角形ABC中，=tanα=，∴BC=∵在直角三角形ADB中，∴=tan26.6°=0.50即：BD=2AB∵BD﹣BC=CD=200∴2AB﹣AB=200解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解．19．〔2023?廣東〕觀察以下等式：第1個(gè)等式：a1==×〔1﹣〕；第2個(gè)等式：a2==×〔﹣〕；第3個(gè)等式：a3==×〔﹣〕；第4個(gè)等式：a4==×〔﹣〕；…請(qǐng)解答以下問題：〔1〕按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；〔2〕用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==〔n為正整數(shù)〕；〔3〕求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：〔1〕〔2〕觀察知，找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1．〔3〕運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算．解答：解：根據(jù)觀察知答案分別為：〔1〕；；〔2〕；；〔3〕a1+a2+a3+a4+…+a100的=×〔1﹣〕+×〔﹣〕+×〔﹣〕+×〔﹣〕+…+×=〔1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣〕=〔1﹣〕=×=．點(diǎn)評(píng)：此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運(yùn)用規(guī)律計(jì)算．尋找規(guī)律大致可分為2個(gè)步驟：不變的和變化的；變化的局部與序號(hào)的關(guān)系．五、解答題〔三〕〔本大題共3小題，每題9分，共27分〕20．〔2023?廣東〕有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的反面完全相同，將這三張卡片北反面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為〔x，y〕．〔1〕用樹狀圖或列表法表示〔x，y〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求使分式+有意義的〔x，y〕出現(xiàn)的概率；〔3〕化簡分式+，并求使分式的值為整數(shù)的〔x，y〕出現(xiàn)的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；分式有意義的條件；分式的化簡求值。分析：〔1〕根據(jù)題意列出圖表，即可表示〔x，y〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕根據(jù)〔1〕中的樹狀圖求出使分式+有意義的情況，再除以所有情況數(shù)即可；〔3〕先化簡，再找出使分式的值為整數(shù)的〔x，y〕的情況，再除以所有情況數(shù)即可．解答：解：〔1〕用列表法表示〔x，y〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：〔2〕∵求使分式+有意義的〔x，y〕有〔﹣1，﹣2〕、〔1，﹣2〕、〔﹣2，﹣1〕、〔﹣2，﹣1〕4種情況，∴使分式+有意義的〔x，y〕出現(xiàn)的概率是，〔3〕∵+=使分式的值為整數(shù)的〔x，y〕有〔1，﹣2〕、〔﹣2，1〕2種情況，∴使分式的值為整數(shù)的〔x，y〕出現(xiàn)的概率是．點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求