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三元一次方程組的解法2問題情境1

九年級（14）班有漫畫、作文、英語讀物三種書,共26本，漫畫書比作文書多1本，漫畫書的兩倍與英語讀物的和比作文書多18本，問九年級（14）班這三種書各有多少本?

思考列式：這里有幾個未知量？有幾個等量關系？可列出幾個方程？學.科.網(wǎng)

這個方程組都不是二元一次方程組.那么它們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？特點:①共含有三個未知數(shù);②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.③共含有三個方程.學.科.網(wǎng)

含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做三元一次方程，有三個一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組。

探究新知:

如何解三元一次方程組？

解二元一次方程組的基本思想是：設法消去一個未知數(shù)，將“二元”轉化為“一元”。

解三元一次方程組的基本思想呢?

是不是也是先設法消去一個未知數(shù)，將“三元”轉化為“二元”，再把“二元”轉化為“一元”呢？上面這個方程組怎么解試一試吧！

知3－講在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當x＝1時，y＝0；當x＝2時，y＝1；當x＝3時，y＝4.求a，b，c的值．例1知3－講若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．解析：本題考查非負數(shù)性質的綜合應用，要使等式成立必須使每個非負數(shù)都為0.例2練習今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。問上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？解：上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗。按題意，得方程組：

思考這里有幾個未知量？有幾個等量關系？可列出幾個方程？說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法加減法比較常用.(2)

解三元一次方程組的基本思想是消元,

關鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組的特點

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