初中數(shù)學(xué)七年級上冊 構(gòu)建知識體系和應(yīng)用 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

構(gòu)建知識體系和應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系列式表示：用字母表示數(shù)2x+30.8a(x+3)(1)在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常寫作“．”或者省略不寫．（1）每件a元的上衣，降價(jià)20％后的售價(jià)是____元；（2）比x的2倍大3的數(shù)是________；（3）一條河的水流速度為3km/h，船在靜水中的速度為xkm/h，則船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莀_______km/h.

(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面．(3)當(dāng)表示和或差而后面有單位時(shí)，式子應(yīng)加括號．

要點(diǎn)歸納填空1.設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是

.2.一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為

千米。3.如圖正方體的表面積為

，體積為

.vta36a2-na

知識應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式單項(xiàng)式是由數(shù)或字母的積組成的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。系數(shù)（數(shù)字因數(shù)）次數(shù)（所有字母的指數(shù)的和）6a2系數(shù)Vt111+1=2次次數(shù)-n，vt，6a2，a31、判斷：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）③－a3的系數(shù)是－1；（）④－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑤πr2h的系數(shù)是。（）

××××√

知識應(yīng)用單項(xiàng)式

2、一個(gè)單項(xiàng)式只含a，b兩個(gè)字母，并且它的系數(shù)為－1，次數(shù)為4.試寫出這個(gè)單項(xiàng)式。

知識應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式多項(xiàng)式2x+3，x+3，v-3幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)（每個(gè)單項(xiàng)式）次數(shù)（次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)）系數(shù)（數(shù)字因數(shù)）次數(shù)（所有字母的指數(shù)的和）1、多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2共有____項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是____,常數(shù)項(xiàng)是____,一次項(xiàng)是_____,二次項(xiàng)的系數(shù)是_____；2、請寫出一個(gè)二次三項(xiàng)式，并使它的二次項(xiàng)系數(shù)是－2，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是5，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以是

.

知識應(yīng)用-5-2m1四3每項(xiàng)包括它前面的符號不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式

指出下列式子中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？[例1]解：單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：整式有：

知識應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式合并同類項(xiàng)去括號整式加減運(yùn)算練一練：1.說出下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？為什么？（1）x2y與-3yx2;(2)a2b2與-ab（3）-3與6；(4)2a與ab不是是不是是同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).練一練：2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同類項(xiàng)同類項(xiàng)：4x2與-3x2

-8x與-6x

+5與-2合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).[例2]

知識應(yīng)用解：4x2-8x+5-3x2-6x–2=（4x2-3x2

）+（-8x-6x）+（5–2）=(4-3)x2+（-8-6)x+3=x2-14x+3計(jì)算：4x2-8x+5-3x2-6x-2合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.x2x要點(diǎn)歸納[例3]

知識應(yīng)用解：(4x2-8x)+5–(3x2-6x)–2=4x2-8x+5–3x2

+6x–2=（4x2-3x2

）+（-8x+6x）+（5–2）=(4-3)x2+（-8+6)x+3=x2-2x+3計(jì)算：(4x2-8x)+5–(3x2-6x)-2如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號相同如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號相反知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式合并同類項(xiàng)去括號整式加減運(yùn)算

乙旅行團(tuán)成人數(shù)為：門票費(fèi)用為：元，兒童的人數(shù)為：門票費(fèi)用為：元.

總和是元[例4]一公園的成票價(jià)是15元，兒童買半票，甲旅行團(tuán)有x（名）成年人和y（名）兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人，這兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和各是多少？解：甲旅行團(tuán)成人的門票費(fèi)用為元，兒童的門票費(fèi)用為：元,總和是元.30x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]

即（30x+15y-60）元.15X7.5y(15x+7.5y)

知識應(yīng)用

知識應(yīng)用測一測：1、計(jì)算:（1）x－(－y－z+1)=

;(2)m+(－n+q)=

；(3)a－(b+c－3)=

;(4)x+(5-3y)=

。

3、多項(xiàng)式x-5xy2

與-3x+xy2的和是

，它們的差是

，多項(xiàng)式-5a+4ab3減去一個(gè)多項(xiàng)后是2a，則這個(gè)多項(xiàng)式是

。2、化簡求值（－4x2+2x－8)－(x－2）,其中x=x+y+z-1m-n+qa-b-c+3x+5-3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab3說一說收獲和體會(huì)

知識