MBA數(shù)據(jù)模型與決策：回歸分析

回歸分析

§12.1案例研究

分析討論：1.如何繪制散點(diǎn)圖？如何通過散點(diǎn)圖來說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系形態(tài)？2.所建立的回歸方程中回歸系數(shù)的含義？3.如何使用Excel工具來擬合變量之間的回歸直線？§12.2簡單線性回歸回歸分析（LinearRegression）是一種可以用來推導(dǎo)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)等式的統(tǒng)計(jì)方法。在回歸術(shù)語里，所預(yù)測的變量成為因變量，而用于預(yù)測因變量的值的變量被稱為自變量。涉及一個(gè)自變量和一個(gè)因變量間的關(guān)系被稱為一元回歸分析。涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量的回歸分析被稱為多元回歸分析。線性回歸方程的相關(guān)性是衡量變量之間線性關(guān)系的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)可以由下列公式得出：

§12.3用Excel做簡單回歸分析

1利用Excel的函數(shù)進(jìn)行回歸分析2利用Excel的數(shù)據(jù)分析宏進(jìn)行回歸分析§12.4多元線性回歸問題

1多元線性回歸原理

多元回歸模型的一般式如下：§12.5回歸模型的檢驗(yàn)

在回歸模型中最常用的顯著性檢驗(yàn)方法有：相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法、F檢驗(yàn)法和t檢驗(yàn)法。

相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)F統(tǒng)計(jì)量T統(tǒng)計(jì)量殘差分析是一種圖形技巧，用來評估有關(guān)回歸模型的假設(shè)，從而確定我們擬合的回歸模型是否合適?！?2.6殘差分析

當(dāng)擬合回歸模型后，檢查殘差來確定模型對數(shù)據(jù)和回歸假設(shè)的擬合程度是有價(jià)值的?；貧w模型有四種假設(shè)：（1）因變量與自變量之間的關(guān)系主要是線性形式；（2）模型中的誤差互為獨(dú)立；（3）這些誤差服從正態(tài)分布；（4）它們的方差是相等的，或稱誤差具有等變異性。1線性的判斷所謂殘差圖，是殘差相對每個(gè)自變量所作的平面圖?；貧w模型有多少個(gè)自變量就有多少個(gè)殘差圖。如果線性模型與數(shù)據(jù)擬合很好，那么殘差應(yīng)該是誤差的良好估計(jì)。因此在殘差圖中，殘差應(yīng)該不會呈現(xiàn)出任何有規(guī)律的式樣。如果線性模型不合適，比如因變量與自變量之間可能存在某種其他的函數(shù)關(guān)系，那么殘差圖中就有可能呈現(xiàn)出這種函數(shù)關(guān)系。

殘差圖明顯呈現(xiàn)出二次曲線的形式，因此我們可以假設(shè)因變量與自變量之間或許存在二次函數(shù)關(guān)系，有必要在模型中引入二次函數(shù)項(xiàng)。的二次函數(shù)項(xiàng)。

2正態(tài)性檢驗(yàn)因?yàn)闅埐钍钦`差的估計(jì)。所以我們把正態(tài)性檢驗(yàn)歸納為殘差是否近似地服從正態(tài)分布，或者標(biāo)準(zhǔn)化殘差是否近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來判斷。

Excel的回歸輸出表中可以選定是否輸出殘差與標(biāo)準(zhǔn)殘差部分，只需要在“回歸”對話框內(nèi)的“殘差”部分選擇“殘差”和“標(biāo)準(zhǔn)殘差”兩項(xiàng)就可以輸出了