廣東省廣州六中11-12學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題

15根本不等式應(yīng)用題或者線性規(guī)劃應(yīng)用題〔題意簡(jiǎn)單，所需要數(shù)據(jù)不超過(guò)三位數(shù)，根本不等式不考察技巧〕B解答題AA16立體幾何〔平行垂直證明、體積計(jì)算〕B解答題AA17求函數(shù)的解析式與單調(diào)性〔求根本函數(shù)的解析式：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、待定系數(shù)法〕解答題BB18解析幾何基此題〔簡(jiǎn)單的求方程、參數(shù)性質(zhì)、直線與曲線聯(lián)立〕B解答題BB19數(shù)列〔整體法、疊加法、等差數(shù)列與等比數(shù)列定義、求和公式的直接運(yùn)用〕C解答題CC20導(dǎo)數(shù)應(yīng)用〔導(dǎo)數(shù)幾何意義、參數(shù)在導(dǎo)數(shù)中的討論問(wèn)題〔極值、單調(diào)性討論等〕C解答題CC高中命題分值易中難比例：5：3：2預(yù)測(cè)目標(biāo)：〔1〕平均分：105〔2〕優(yōu)秀率：45%〔3〕合格率：75%〔命題備課組〕備課組長(zhǎng)簽名科組長(zhǎng)意見(jiàn)2023－2023年度第二學(xué)期廣州六中高二文科數(shù)學(xué)期末考試試題參考公式：錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、集合，，假設(shè)，那么的值為()A.0B.1C.2 D.42、設(shè)，，，那么()A.y3＞y1>y2 B.y2＞y1＞y3C.y1＞y2＞y3 D.y1＞y3＞y23、假設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，那么以下命題不正確的選項(xiàng)是()A、假設(shè)α∥β，m⊥α，那么m⊥βB、假設(shè)m∥n，m⊥α，那么n⊥αC、假設(shè)m∥α，m⊥β，那么α⊥βD、假設(shè)m∥β，n∥β，m、n?α，那么α∥β；4、m、n∈R，那么eq\f(1,m)＞eq\f(1,n)成立的一個(gè)充要條件是()A.m＞0＞n B.n＞m＞0C.mn(m－n)＜0 D.m＜n＜05、函數(shù)，那么函數(shù)的值域是()A．[－4，＋∞) B．[－3,5]C．[－4,5] D．(－4,5]6、公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，那么數(shù)列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.47、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔〕．A、0B、1C、2 D、38、以下四個(gè)說(shuō)法：①一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，效勞人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法．抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為.eq\f(1,8)②某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人．為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法③其中甲班40人，乙班50人，現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是80分，那么這二個(gè)班的總平均分剛好是85分．④假設(shè)三個(gè)數(shù)的方差是2，那么的方差是0其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1 B.2 C．3 D．49、“是“直線與圓相交〞的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件10、函數(shù)假設(shè)，且那么的取值范圍是〔〕A、 B、C、 D、二、填空題：本大題共4小題，總分值20分。11、函數(shù)的定義域12、假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m為；13、點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的極坐標(biāo)為；14、執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為；三、解答題：本大題共6小題，總分值80分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．15、〔本小題總分值12分〕平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定，假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求區(qū)域D的面積設(shè)，求z的取值范圍；假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值；16、〔本小題總分值12分〕〔如圖〕在正三棱柱〔底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面〕中，假設(shè)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是中點(diǎn)證明DP與平面ABC平行。是否存在平面ABC上經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的直線與DB垂直，如果存在請(qǐng)證明；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。求四棱錐的體積17、〔本小題總分值14分〕是對(duì)數(shù)函數(shù)，且它的圖像恒過(guò)點(diǎn)。是二次函數(shù)，且不等式的解集是，且?！?〕求的解析式〔2〕求的解析式；〔3〕求的單調(diào)遞減區(qū)間。18、〔本小題總分值14分〕橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12。圓：的圓心為點(diǎn)?！?〕求橢圓G的方程；〔2〕求面積；〔3〕求經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔－3，4〕且與圓C相切的直線方程；〔4〕橢圓G是否在圓C的內(nèi)部，請(qǐng)說(shuō)明理由。19、〔本小題總分值14分〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且對(duì)于任意，是與的等差中項(xiàng)?！?〕求的值；〔2〕求證數(shù)列是等比數(shù)列；〔3〕求的前項(xiàng)和。20、〔本小題總分值14分〕，函數(shù)，。〔1〕求過(guò)點(diǎn)與圖像相切的直線方程〔2〕假設(shè)有零點(diǎn)，求的取值范圍；〔3〕確定實(shí)數(shù)t的取值范圍，使得有兩個(gè)相異實(shí)根．2023－2023年度第二學(xué)期廣州六中高二文科數(shù)學(xué)期末考試試題與答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，總分值50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、集合，，假設(shè)，那么的值為()A.0B.1C.2D.解析：∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴a=4答案：D2、設(shè)，，，那么()A.y3＞y1>y2B.y2＞y1＞y3C.y1＞y2＞y3D.y1＞y3＞y解析：y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝(eq\f(1,2))－1.5＝21.5，∵y＝2x在R上是增函數(shù)，∴y1＞y3＞y2.答案：D3、假設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，那么以下命題不正確的選項(xiàng)是()A、假設(shè)α∥β，m⊥α，那么m⊥βB、假設(shè)m∥n，m⊥α，那么n⊥αC、假設(shè)m∥α，m⊥β，那么α⊥βD、假設(shè)m∥β，n∥β，m、n?α，那么α∥β；答案：D4、m、n∈R，那么eq\f(1,m)＞eq\f(1,n)成立的一個(gè)充要條件是()A.m＞0＞nB.n＞m＞0C.mn(m－n)＜0D.m＜n＜0解析：eq\f(1,m)＞eq\f(1,n)?eq\f(1,m)－eq\f(1,n)＞0?eq\f(n－m,m·n)＞0?m·n(n－m)＞0?m·n(m－n)＜0.答案：C5、函數(shù)，那么函數(shù)的值域是()A．[－4，＋∞) B．[－3,5]C．[－4,5] D．(－4,5]解析：∵函數(shù)f(x)＝x2－4x圖像的對(duì)稱軸的方程為x＝2，∴函數(shù)f(x)＝x2－4x，x∈[1,5]的最小值為f(2)＝－4，最大值為f(5)＝5.∴其值域?yàn)閇－4,5]．答案：C6、公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，那么數(shù)列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.4答案：B7、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔〕．A、0B、1答案：D8、以下四個(gè)說(shuō)法：①一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，效勞人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法．抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為.eq\f(1,8)②某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人．為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法③其中甲班40人，乙班50人，現(xiàn)分析兩個(gè)班的一次考試成績(jī)，算得甲班的平均成績(jī)是90分，乙班的平均成績(jī)是80分，那么這二個(gè)班的總平均分剛好是85分．④假設(shè)三個(gè)數(shù)的方差是2，那么的方差是0其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．1 B.2 答案：A9、“-1<k<1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件解析：當(dāng)k＝1時(shí)，圓心到直線的距離d＝eq\f(|k|,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)＜1，此時(shí)直線與圓相交，所以充分性成立．反之，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，d＝eq\f(|k|,\r(2))＜1，|k|＜eq\r(2)，不一定k＝1，所以必要性不成立．答案：A10、函數(shù)假設(shè)，且那么的取值范圍是(A) (B) (C) (D)【答案】C20【解析】命題意圖：此題主要考查分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力.作出函數(shù)的圖象如右圖，20不妨設(shè)，那么那么.應(yīng)選C.二、填空題：本大題共4小題，總分值20分。11、函數(shù)的定義域11、答案：12、假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m為；12、m=-213、點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的極坐標(biāo)為；13、14、執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的A為；解析：該程序框圖的功能是求數(shù)列{an}的第11項(xiàng)，而數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝2an－1＋1，∵an＋1＝2an－1＋2∴{an＋1}是以2為公式，以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列．∴an＝2n－1，∴a11＝211－1＝2047.14、2047三、解答題：本大題共6小題，總分值80分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．15、〔總分值12分〕平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定，假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，求區(qū)域D的面積設(shè)，求z的取值范圍；假設(shè)為上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最小值；15、解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：〔1〕由題得不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域D是如下圖的直角梯形OABC,其面積為，〔4分〕圖3分〔2〕―――――〔4分〕〔3〕~~~〔4分〕〔注：寫的給2分〕16、〔本小題總分值12分〕〔如圖〕在正三棱柱〔底面正三角形，側(cè)棱垂直于底面〕中，假設(shè)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是中點(diǎn)證明DP與平面ABC平行。是否存在平面ABC上經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的直線與DB垂直，如果存在請(qǐng)證明；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。求四棱錐的體積16、答案〔1〕~~~證明略~總分值4分〔2〕~~~證明略~總分值4分〔3〕體積為~總分值4分〔沒(méi)有證明高的扣一分〕17、〔本小題總分值14分〕是對(duì)數(shù)函數(shù)，且它的圖像恒過(guò)點(diǎn)。是二次函數(shù)，且不等式的解集是，且。〔1〕求的解析式〔2〕求的解析式；〔3〕求的單調(diào)遞減區(qū)間。17、答案：〔1〕3分〔2〕5分〔3〕；對(duì)于恒有所以的單調(diào)遞減區(qū)間為18、〔本小題總分值14分〕橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12。圓：的圓心為點(diǎn)?！?〕求橢圓G的方程；〔2〕求面積；〔3〕求經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔－3，4〕且與圓C相切的直線方程；〔4〕橢圓G是否在圓C的內(nèi)部，請(qǐng)說(shuō)明理由。18、【解析】〔1〕設(shè)橢圓G的方程為：〔〕半焦距為c;那么,解得,所求橢圓G的方程為：，4分(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為；3分〔3〕由圖為所求4分〔4〕把點(diǎn)〔6，0〕代入圓方程可知道，〔6，0〕在圓C外，假設(shè)，由可知點(diǎn)〔-6，0〕在圓外；不管K為何值圓都不能包圍橢圓G.3分19、〔本小題總分值14分〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且對(duì)于任意，是與的等差中項(xiàng)?！?〕求的值；〔2〕求證數(shù)列是等比數(shù)列；