有理數(shù)的乘法法則（全國一等獎）

課題：有理數(shù)的乘法法則難點(diǎn)名稱：積的符號的確定1參賽教師：邵虎林時間：2020.8.28七年級-上冊-第一章目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入新課情境引入

甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天如圖,一只蝸牛沿直線

l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

.

-2cm-3分鐘講授新課合作探究規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正．現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正．為了區(qū)分方向與時間：探究120264l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處表示：

.

右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處左6表示：

.

（-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處表示：

.

（+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點(diǎn)Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

（4）＋６答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：

探究5（5）原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ正正(同號得正)(異號得負(fù))零（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝0絕對值相乘有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同０相乘，都得０.

例1

計算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；

解：(1)9×6(3)3×（-4）

=12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號

再確定積的絕對值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=?（3×4）

=?12典例精析=54=+(9×6)(2)(?9)×6=?(9×6)=?54(4)（-3）×（-4）

=+（3×4）判斷下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負(fù)正負(fù)正零議一議奇負(fù)偶正試一試：解：(1)原式(2)原式先確定積的符號

再確定積的絕對值

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=-18