2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件文北師大版

2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件文北師大版目錄概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)回顧統(tǒng)計(jì)案例與變量間關(guān)系分析概率在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表在數(shù)據(jù)分析和解讀中作用高考真題剖析與備考策略復(fù)習(xí)總結(jié)與展望01概率與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)回顧

概率基本概念及性質(zhì)概率的定義概率是刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，它總是在閉區(qū)間[0,1]中取值。概率的性質(zhì)概率具有非負(fù)性、規(guī)范性、可加性等基本性質(zhì)，這些性質(zhì)是概率計(jì)算的基礎(chǔ)。條件概率與獨(dú)立性條件概率是指在某個(gè)條件下，某事件發(fā)生的概率；獨(dú)立性則是指兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于它們各自發(fā)生的概率之積。03連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布連續(xù)型隨機(jī)變量取值充滿(mǎn)某個(gè)區(qū)間，其概率密度函數(shù)描述了取值的概率分布情況。01隨機(jī)變量的定義隨機(jī)變量是定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，它將隨機(jī)事件的結(jié)果映射到實(shí)數(shù)軸上。02離散型隨機(jī)變量及其分布離散型隨機(jī)變量取值有限或可列，其分布律描述了取各個(gè)值的概率。隨機(jī)變量及其分布方差的定義方差是隨機(jī)變量與均值之差的平方的期望值，它衡量了隨機(jī)變量取值的離散程度。數(shù)學(xué)期望與方差的性質(zhì)數(shù)學(xué)期望和方差具有線(xiàn)性性質(zhì)、加減性質(zhì)等基本性質(zhì)，這些性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)非常有用。數(shù)學(xué)期望的定義數(shù)學(xué)期望是隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均數(shù)，它反映了隨機(jī)變量取值的平均水平。數(shù)學(xué)期望與方差二項(xiàng)分布超幾何分布正態(tài)分布泊松分布常用概率分布模型二項(xiàng)分布是描述在n次獨(dú)立重復(fù)的伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的離散概率分布。正態(tài)分布是描述連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要的一種分布，它具有對(duì)稱(chēng)性和集中性等優(yōu)良性質(zhì)。超幾何分布是描述在不放回抽樣中抽到指定類(lèi)型元素個(gè)數(shù)的離散概率分布。泊松分布是描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)的離散概率分布，它在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。02統(tǒng)計(jì)案例與變量間關(guān)系分析用于判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否獨(dú)立的方法，通常通過(guò)計(jì)算卡方值、查表得出結(jié)論。獨(dú)立性檢驗(yàn)研究一個(gè)或多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間是否存在某種線(xiàn)性關(guān)系或非線(xiàn)性關(guān)系，并給出數(shù)學(xué)表達(dá)式描述這種關(guān)系?；貧w分析獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析概念通過(guò)構(gòu)建列聯(lián)表，計(jì)算實(shí)際頻數(shù)與期望頻數(shù)的差值，進(jìn)而計(jì)算卡方值進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。例如，在市場(chǎng)調(diào)查中，可以通過(guò)獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷不同性別、年齡、收入水平的消費(fèi)者對(duì)于某產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)意愿是否存在差異。獨(dú)立性檢驗(yàn)方法及應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例列聯(lián)表法明確研究的問(wèn)題中，哪個(gè)變量是自變量，哪個(gè)是因變量。確定自變量和因變量通過(guò)繪制散點(diǎn)圖初步判斷自變量和因變量之間是否存在線(xiàn)性關(guān)系。繪制散點(diǎn)圖利用最小二乘法計(jì)算回歸系數(shù)，得到線(xiàn)性回歸方程。計(jì)算回歸系數(shù)對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，判斷自變量對(duì)因變量的影響是否顯著。進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)線(xiàn)性回歸方程求解步驟當(dāng)自變量增大時(shí)，因變量也呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)；當(dāng)自變量減小時(shí)，因變量也呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。正相關(guān)負(fù)相關(guān)不相關(guān)完全相關(guān)當(dāng)自變量增大時(shí)，因變量呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；當(dāng)自變量減小時(shí)，因變量呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。自變量和因變量之間沒(méi)有明顯的線(xiàn)性關(guān)系或非線(xiàn)性關(guān)系。自變量和因變量之間存在完全的線(xiàn)性關(guān)系，即所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在一條直線(xiàn)上。變量間相關(guān)關(guān)系判斷03概率在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用古典概型掌握基本事件總數(shù)和特定事件包含的基本事件個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，如排列組合、枚舉法等。幾何概型利用幾何圖形的面積、體積等幾何度量來(lái)求解概率，如長(zhǎng)度、面積、體積比法。古典概型和幾何概型問(wèn)題解決方法掌握離散型隨機(jī)變量的期望公式，能夠運(yùn)用公式求解實(shí)際問(wèn)題中的期望值。期望計(jì)算理解方差的概念，掌握方差的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用方差來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)變量的波動(dòng)大小。方差計(jì)算離散型隨機(jī)變量期望和方差計(jì)算技巧概率密度函數(shù)概念理解概率密度函數(shù)的概念，掌握其性質(zhì)和特點(diǎn)。概率密度函數(shù)求解能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需求，求解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)求解實(shí)際問(wèn)題中概率模型構(gòu)建模型構(gòu)建步驟了解實(shí)際問(wèn)題中概率模型構(gòu)建的一般步驟，包括問(wèn)題分析、模型假設(shè)、模型建立等。模型應(yīng)用能夠運(yùn)用概率模型解決實(shí)際問(wèn)題，如風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、決策分析等。同時(shí)，要注意模型的局限性和適用范圍，避免誤用和濫用。04統(tǒng)計(jì)圖表在數(shù)據(jù)分析和解讀中作用數(shù)據(jù)分組與確定組距將數(shù)據(jù)按照一定范圍進(jìn)行分組，并確定每組的組距。計(jì)算頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)每組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（頻數(shù)）及所占的比例（頻率）。繪制直方圖以組距為底邊，以頻數(shù)為高，繪制各組的矩形條，形成直方圖。頻率分布直方圖繪制方法VS將數(shù)據(jù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分開(kāi)表示，形似樹(shù)枝狀，能直觀(guān)展示數(shù)據(jù)的分布情況。箱線(xiàn)圖通過(guò)繪制數(shù)據(jù)的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量（最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、最大值）的箱體，以及可能存在的異常值，來(lái)展示數(shù)據(jù)的分布情況和離散程度。莖葉圖莖葉圖、箱線(xiàn)圖等其他圖表展示技巧123判斷數(shù)據(jù)的分布類(lèi)型（如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等）。觀(guān)察圖表的整體形態(tài)分析異常數(shù)據(jù)對(duì)整體分布的影響。關(guān)注圖表的極端值分析不同數(shù)據(jù)集或不同變量間的關(guān)聯(lián)性和差異性。比較不同圖表間的差異從圖表中提取有效信息策略圖表在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用將復(fù)雜的數(shù)據(jù)以圖表形式呈現(xiàn)，便于理解和分析?；趫D表展示的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，為決策者提供有力支持。利用歷史數(shù)據(jù)的圖表分析，預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)的可能走勢(shì)。通過(guò)圖表監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程中的數(shù)據(jù)波動(dòng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。數(shù)據(jù)可視化決策支持預(yù)測(cè)分析質(zhì)量控制05高考真題剖析與備考策略回顧歷年高考真題中概率統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例的考點(diǎn)和題型，總結(jié)命題規(guī)律和特點(diǎn)。分享典型題目的解題思路和方法，幫助學(xué)生快速找到解題切入點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、公式和定理的理解和掌握，夯實(shí)基礎(chǔ)。歷年高考真題回顧及解題思路分享指出備考中需要重點(diǎn)關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)，制定合理的備考計(jì)劃。提醒學(xué)生關(guān)注實(shí)際問(wèn)題背景，提高應(yīng)用意識(shí)和能力。根據(jù)當(dāng)前教育改革和高考命題趨勢(shì)，預(yù)測(cè)未來(lái)高考中可能出現(xiàn)的考點(diǎn)和題型。命題趨勢(shì)預(yù)測(cè)和備考重點(diǎn)把握總結(jié)答題技巧，如審題、分析、計(jì)算、檢驗(yàn)等，幫助學(xué)生提高答題效率和準(zhǔn)確率。提示易錯(cuò)點(diǎn)和易混淆點(diǎn)，如概念不清、公式誤用、計(jì)算錯(cuò)誤等，提醒學(xué)生避免類(lèi)似錯(cuò)誤。強(qiáng)調(diào)規(guī)范答題的重要性，培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣。答題技巧總結(jié)和易錯(cuò)點(diǎn)提示提供模擬試題進(jìn)行演練，幫助學(xué)生熟悉考試形式和題型。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)模擬試題進(jìn)行自我評(píng)估，分析自己的優(yōu)缺點(diǎn)和不足之處。針對(duì)評(píng)估結(jié)果，給出改進(jìn)建議和指導(dǎo)，幫助學(xué)生提高備考效果。模擬試題演練及自我評(píng)估06復(fù)習(xí)總結(jié)與展望變量間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)系數(shù)、回歸分析等。參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和方法；統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布樣本均值、樣本方差、卡方分布、t分布、F分布等；概率統(tǒng)計(jì)基本概念事件、概率、條件概率、獨(dú)立性等；隨機(jī)變量及其分布離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量、分布函數(shù)、期望和方差等；知識(shí)點(diǎn)梳理和體系構(gòu)建直接法、間接法、全概率公式等；概率計(jì)算方法卷積公式、變換法等；隨機(jī)變量函數(shù)的分布求法樣本均值與方差的計(jì)算、偏度與峰度的計(jì)算等；統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與應(yīng)用明確問(wèn)題、建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、作出結(jié)論等。參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的解題步驟解題方法歸納和拓展延伸保持積極心態(tài)審題認(rèn)真細(xì)致善于利用已知條件檢查結(jié)果合理性備考心態(tài)調(diào)整和應(yīng)試技巧提升01020304面對(duì)難題不氣餒，合理安排時(shí)間，保持冷靜；仔細(xì)閱讀題目，理解題意，避免答非所問(wèn)；充分挖掘題目中的信息，為解題提供線(xiàn)索；對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，確保其合理性和正確性。