專項(xiàng)五節(jié)數(shù)形結(jié)合設(shè)而不解

數(shù)形結(jié)合+設(shè)而不解與牛吃草有關(guān)的比例法（2011年安徽省考14）某招聘會(huì)在入場前若干分鐘就開始排隊(duì)，每分鐘來的求職人數(shù)一樣多，從開始入場到等候入場的隊(duì)伍消失，同時(shí)開4個(gè)入口需30分鐘，同時(shí)開5個(gè)入口需20分鐘。如果同時(shí)打開6個(gè)入口，需多少分鐘？（

）A.8

B.10

C.12

D.15（2012年浙江57）某演唱會(huì)檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊(duì)等候入場，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊(duì)伍消失，若同時(shí)開4個(gè)入場口需50分鐘，若同時(shí)開6個(gè)入場口則需30分鐘。問如果同時(shí)開7個(gè)入場口需幾分鐘（）A．18分鐘B．20分鐘C．22分鐘D．25分鐘（2011年北京市公務(wù)員81）假設(shè)某地森林資源的增長速度是一定的，且不受到自然災(zāi)害等原因影響。那么若每年開采110萬立方米，則可開采90年，若每年開采90萬立方米則可開采210年。為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年最多開采多少萬立方米林木？（

）A．30

B．50

C．60

D．75（2013年國考68）某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個(gè)月或60人連續(xù)開采10個(gè)月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進(jìn)行連續(xù)不問斷的開采（假定該河段河沙沉積的速度相對(duì)穩(wěn)定）（）A．25B．30C．35D．40草不長反而枯萎的

三草不長反而枯萎的【例】由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計(jì)算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？中途牛死亡

【例】有一牧場長滿牧草，牧草每天勻速生長，這個(gè)牧場可供17頭牛吃30天，可供19頭牛吃24天，現(xiàn)在有若干頭牛在吃草，6天后，4頭牛死亡，余下的牛吃了2天將草吃完，問原來有牛多少頭？多塊草地

【例1】有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?牛吃草變形題目（2010年吉林省考10）快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一輛騎車人。這三輛車分別用了６分鐘、１０分鐘、１２分鐘追上騎車人，現(xiàn)在知道快車每小時(shí)行２４公里，中速車每小時(shí)行２０公里，問慢車每小時(shí)行（

）。Ａ．1９公里

B．1４公里

Ｃ．1５公里

D．18公里

（2012年山東55）某籃球比賽14︰00開始，13︰30允許觀眾入場，但早有人來排隊(duì)等候入場，假設(shè)從第一個(gè)觀眾到來時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。如果開3個(gè)入場口，13︰45時(shí)就不再有人排隊(duì)；如果開4個(gè)入場口，13︰40時(shí)就沒有人排隊(duì)。那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是（）A．13︰00B．13︰05C．13︰10D．13︰15【例】商場的自動(dòng)扶梯以勻速由下而上，兩個(gè)孩子嫌扶梯慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上走2個(gè)階梯，女孩每2秒走3個(gè)階梯。結(jié)果男孩用了40秒，女孩用了50秒到達(dá)，則該扶梯靜止時(shí)，可見的扶梯有多少級(jí)？A.80B.100C.120D.140數(shù)形結(jié)合多次相遇柳卡圖同時(shí)出發(fā)的直線多次相遇問題中，第n次相遇時(shí)，路程和等于第一次相遇時(shí)路程和的（2n-1）倍；每個(gè)人走的路程等于他第一次相遇時(shí)所走路程的（2n－1）倍。多次相遇【例】兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離H河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸400米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米多次相遇【例】甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？（2013年安徽52）小張、小王二人同時(shí)從甲地出發(fā)，駕車勻速在甲乙兩地之間往返行駛。小張的車速比小王快，兩人出發(fā)后第一次和第二次相遇都在同一地點(diǎn)，那么小張的車速是小王的（）

倍。A.1.5

B.2

C.2.5

D.3多次相遇【例】甲、乙兩人在長30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇了多少次？A.5B.2C.4D.3柳卡圖甲、乙兩人在一條長30米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米．如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇幾次？排列組合相關(guān)（2009年四川下半年12）AB兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙騎摩托車從B地不停的往返兩地之間，若它們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次超過甲，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，甲乙相遇（

）次。

A.5

B.7

C.9

D.10三段圖

1、甲班和乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某個(gè)公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離比是多少？甲、乙兩班學(xué)生到離學(xué)校24千米的飛機(jī)場參觀。但只有一輛汽車，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生，為了盡快到達(dá)飛機(jī)場，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某次下車后再步行去飛機(jī)場，汽車則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生，如果兩班學(xué)生步行的速度相同，汽車速度是他們步行速度的7倍，那么汽車在距飛機(jī)場多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場？（

）A.1.5

B.2.4

C.3.6

D.4.8某團(tuán)體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距100千米，團(tuán)體中一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已經(jīng)步行速度為8千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí)。問使團(tuán)體全部成員同時(shí)到達(dá)乙地需要多少時(shí)間？

A.5.5小時(shí)

B.5小時(shí)

C.4.5小時(shí)

D.4小時(shí)甲乙兩班同學(xué)同時(shí)去離學(xué)校12.1千米的陵園，甲班先乘車后步行，乙班先步行，當(dāng)送甲班同學(xué)的車回來時(shí)乙立即乘車前去。兩班步行速度都是每小時(shí)5千米，車速度都是每小時(shí)40千米，已知兩班同時(shí)到達(dá)陵園，那么甲在離陵園多遠(yuǎn)的地方下車？A2千米

B2.2千米

C2.5千米

D3千米坐標(biāo)圖

（2010年425聯(lián)考7）甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來到見面地點(diǎn)，則兩人能見面的概率有多大？A．37.5%B．50%C．62.5%D．75%設(shè)而不解（2010年江蘇省考A卷38）某單位有宿舍11間，可以住67人，已知每間小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，則小宿舍間數(shù)是（）A．6B．7C．8D．9（2011年北京市公務(wù)員79）小李用150元錢購買了16元一個(gè)的書包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童，如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少，那么他買的計(jì)算器數(shù)量比鋼筆多多少個(gè)？（

）A．1

B．2

C．3

D．4（2012山東59）某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問他們中最多有幾人買了水餃（）A．1B．2C．3D．4（2012年國考72）三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是（）。A.A等和B等共6幅B.B等和C等共7幅C.A等最多有5幅D.A等比C等少5幅

（2009年江蘇C17）去商店買東西，如果買7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是買10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三種商品各買2件，需要多少錢?（）A．28元B．26元C．24元D．20元（2009年國考112）甲購買3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費(fèi)32元，乙購買同樣價(jià)格的筆，其中簽字筆4支，圓珠筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：單獨(dú)購買簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支共需多少錢?

A.21

B.11

C.10

D.172014廣東36.辦公室工作人員使用紅、藍(lán)兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個(gè)紅色文件袋可以裝7份文件，每個(gè)藍(lán)色文件袋可以裝4份文件。要使每個(gè)文件袋都