（新課標）高考物理二輪復習簡易通 專題四 曲線運動

專題四曲線運動一、選擇題1．(仿2011江蘇高考，3T)如圖7所示，一條小船位于200m寬的河中央A點處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危險的急流區(qū)，當時水流速度為4m/s，為使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為 ()．圖7A.eq\f(4\r(3),3)m/s B.eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s解析小船剛好避開危險區(qū)域時，小船合運動方向與水流方向的夾角為30°，當船頭垂直合運動方向渡河時，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2m/s，C正確．答案C2．(仿2012新課標全國高考，15T)如圖8所示，在距水平地面H和4H高度處，同時將質(zhì)量相同的a、b兩小球以相同的初速度v0水平拋出，則以下判斷正確的是 ()．圖8A．a(chǎn)、b兩小球同時落地B．兩小球落地速度方向相同C．a(chǎn)、b兩小球水平位移之比為1∶2D．a(chǎn)、b兩小球水平位移之比為1∶4解析a、b兩小球均做平拋運動，由于下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移x＝v0eq\r(\f(2h,g))，將ha＝H，hb＝4H代入上述關(guān)系式可得A、D錯誤，C正確；兩小球落地時速度方向均與落地點沿軌跡的切線方向一致，所以B錯誤．答案C3．(仿2012浙江高考，18T)一水平放置的圓盤，可以繞中心O點旋轉(zhuǎn)，盤上放一個質(zhì)量為m的鐵塊(可視為質(zhì)點)，輕質(zhì)彈簧一端連接鐵塊，另一端系于O點，鐵塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖9所示．鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，鐵塊距中心O點的距離為r，這時彈簧的拉力大小為F，g取10m/s2，已知鐵塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則圓盤的角速度可能是 ()．圖9A．ω≥eq\r(\f(F＋μmg,mr))B．ω≤eq\r(\f(F－μmg,mr))C.eq\r(\f(F－μmg,mr))<ω<eq\r(\f(F＋μmg,mr))D.eq\r(\f(F－μmg,mr))≤ω≤eq\r(\f(F＋μmg,mr))解析當鐵塊勻速轉(zhuǎn)動時，水平方向上鐵塊受彈簧拉力和靜摩擦力的作用，轉(zhuǎn)速較小時，靜摩擦力背向圓心，則F－Ff＝mω2r，因最大靜摩擦力Ffm＝μmg，得ω≥eq\r(\f(F－μmg,mr))，選項B錯誤；轉(zhuǎn)速較大時，靜摩擦力指向圓心，則F＋Ff＝mω2r，因最大靜摩擦力Ffm＝μmg，解得ω≤eq\r(\f(F＋μmg,mr)).綜合以上情況可知，角速度ω的取值范圍為eq\r(\f(F－μmg,mr))≤ω≤eq\r(\f(F＋μmg,mr)).答案D4．(仿2011海南高考，15T)如圖10所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R.一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力．則下列判斷正確的是 ()．圖10A．要使小球掉到環(huán)上時的豎直分速度最大，小球應該落在C點B．即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C．若v0取值適當，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)解析豎直分速度vy＝eq\r(2gh)，下落高度h最大即落到C點時，vy最大，選項A正確；小球掉到環(huán)上不同點時，下落高度不同，vy不同，速度與水平方向之間的夾角為α＝arctaneq\f(vy,v0)不同，選項B錯誤；若小球垂直撞擊半圓環(huán)某點，則該點的速度沿半徑方向，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有α＝2β，與tanα＝2tanβ矛盾，選項D正確．答案AD二、計算題5．(仿2013福建高考，20T)山地滑雪是人們喜愛的一項運動，一滑雪道ABC的底部是一半徑為R的圓，圓與雪道相切于C點，C點的切線水平，C點與水平雪地間距離為H，如圖11所示，D是圓的最高點，一運動員從A點由靜止下滑，剛好能經(jīng)過圓軌道最高點D旋轉(zhuǎn)一周，再經(jīng)C后被水平拋出，當拋出時間為t時，迎面水平刮來一股強風，最終運動員以速度v落到了雪地上，已知運動員連同滑雪裝備的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計遭遇強風前的空氣阻力和雪道及圓軌道的摩擦阻力，求：圖11(1)A、C的高度差為多少時，運動員剛好能過D點？(2)運動員剛遭遇強風時的速度大小及距地面的高度；(3)強風對運動員所做的功．解析(1)運動員恰好做完整的圓周運動，則在D點有：mg＝meq\f(v\o\al(2,D),R)從A運動到D的過程由動能定理得mg(h－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)聯(lián)立解得h＝eq\f(5R,2).(2)運動員做平拋運動，運動時間t時在豎直方向的速度為vy＝gt，從A到C由動能定理得eq\f(5,2)mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)所以運動員剛遭遇強風時的速度大小為v1＝eq\r(v\o\al(2,C)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5gR＋g2t2)此時運動員下落高度為h1＝eq\f(1,2)gt2所以此時運動員距地面高度為h2＝H－h(huán)1＝H－eq\f(1,2)gt2(3)設強風對運動員所做的功為W，在運動員的整個運動過程中，由動能定理知W＝eq\f(1,2)mv2－mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋\f(5,2)R