2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版2019課后習(xí)題9-1-1　簡單隨機抽樣

第九章統(tǒng)計9.1隨機抽樣9.1.1簡單隨機抽樣課后篇鞏固提升必備知識基礎(chǔ)練1.為抽查汽車排放尾氣的合格率,某環(huán)保局在一路口隨機抽查,這種抽查是()A.放回簡單隨機抽樣 B.抽簽法C.隨機數(shù)法 D.以上都不對答案D解析由于不知道總體的情況(包括總體個數(shù)),因此不屬于簡單隨機抽樣.2.高三某班有34位同學(xué),座位號記為01,02,…,34,用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號.選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始,由左向右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第4個志愿者的座號為()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23 B.09 C.16 D.02答案C解析根據(jù)題意利用隨機數(shù)法,依次抽取的樣本數(shù)據(jù)為:21,32,09,16,17,所以第4個數(shù)據(jù)是16.3.總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01答案D解析由隨機數(shù)法的抽樣過程及題意知,選出的5個個體的編號為:08,02,14,07,01,故第5個個體的編號是01.4.某總體容量為M,其中帶有標記的有N個,現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為m的樣本,則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為()A.mNM B.mMC.MNm D.答案A解析總體中帶有標記的比例是NM,則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為mN5.“XX彩票”的中獎號碼是從分別標有01,02,…,30的30個小球中逐個不放回地選出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況,這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是.

答案抽簽法解析30個小球相當于號簽,攪拌均勻后逐個不放回地抽取,這是典型的抽簽法.6.用隨機數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽選20人進行評教,某男學(xué)生被抽到的可能性是,某女學(xué)生被抽到的可能性是.

答案0.20.2解析因為樣本量為20,總體數(shù)量為100,所以總體中每個個體被抽到的可能性都為20100=0.27.已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x=4,則數(shù)據(jù)3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均數(shù)為.

答案19解析∵數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x=4,即數(shù)據(jù)(x1+x2+…+xn)=4n,則數(shù)據(jù)3x1+7,3x2+7,…,3xn+7的平均數(shù)3(x18.學(xué)校舉辦元旦晚會,需要從每班選10名男生,8名女生參加合唱節(jié)目,某班有男生32名,女生28名,試用抽簽法確定該班參加合唱節(jié)目的同學(xué).解第一步,將32名男生從00到31進行編號.第二步,用相同的紙條制成32個號簽,在每個號簽上寫上這些編號.第三步,將寫好的號簽放在一個不透明的容器內(nèi)搖勻,不放回地從中逐個抽出10個號簽.第四步,相應(yīng)編號的男生參加合唱.第五步,用相同的辦法從28名女生中選出8名,則此8名女生參加合唱.關(guān)鍵能力提升練9.(2021江西南昌二模)從編號依次為01,02,…,20的20人中選取5人,現(xiàn)從隨機數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開始,由左向右依次選取兩個數(shù)字,則第五個編號為()53083395550262152702436932181826099478465887352224683748168595271413872714955656A.09 B.02 C.15 D.18答案A解析從隨機數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開始,依次讀取:08,33(舍),95(舍),55(舍),02,62(舍),15,27(舍),02(舍),43(舍),69(舍),32(舍),18,18(舍),26(舍),09,則第五個編號為09.故選A.10.用放回簡單隨機抽樣的方法從含有10個個體的總體中抽取一個容量為3的樣本,其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性分別是()A.110,1C.15,3答案A解析在抽樣過程中,個體a每次被抽中的概率是相等的,因為總體容量為10,故個體a“第一次被抽到”的可能性與“第二次被抽到”的可能性均為110.故選A11.從一群游戲的小孩中隨機抽出k人,一人分一個蘋果,讓他們返回繼續(xù)游戲.過了一會兒,再從中任取m人,發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果,估計參加游戲的小孩的人數(shù)為()A.knm B.k+mC.kmn D.答案C解析設(shè)參加游戲的小孩有x人,則kx=nm,12.(多選題)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查的是()A.調(diào)查某市中小學(xué)生每天的運動時間B.某幼兒園中有位小朋友得了手足口病,對此幼兒園中的小朋友進行檢查C.農(nóng)業(yè)科技人員調(diào)查今年麥穗的單穗平均質(zhì)量D.調(diào)查某快餐店中8位店員的生活質(zhì)量情況答案AC解析因為B中要對所有小朋友進行檢查,所以用普查的方式;D中共8名店員,可采用普查的方式;A,C中總體容量大,難以做到普查,故采用抽樣調(diào)查的方式.13.(多選題)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A.從50個零件中隨機抽取5個做質(zhì)量檢驗B.從50個零件中每次抽取一個有放回地共抽取5次做質(zhì)量檢驗C.從整數(shù)集中隨機抽取10個分析奇偶性D.運動員從8個跑道中隨機選取一個跑道答案ABD解析C不是,因為整數(shù)集是無限集.14.(多選題)下列抽取樣本的方式,不是簡單隨機抽樣的是()A.從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B.盒子里共有80個零件,從中逐個不放回地選出5個零件進行質(zhì)量檢驗C.從80件玩具中一次性隨機抽取3件進行質(zhì)量檢驗D.某班有56名同學(xué),指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽答案AD解析A不是簡單隨機抽樣,原因是簡單隨機抽樣中總體的個數(shù)是有限的,而題中是無限的;B,C是簡單隨機抽樣;D不是簡單隨機抽樣,原因是指定個子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特指的,不存在隨機性,不是等可能抽樣.15.假設(shè)要抽查某種品牌的900顆種子的發(fā)芽率,抽取60粒進行實驗.利用隨機數(shù)法抽取種子時,先將900顆種子按001,002,…,900進行編號,如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)字7開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3顆種子的編號.(下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)

844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954答案785,567,199解析第8行第7列的數(shù)字7開始向右讀,第一個符合條件的是785,916要舍去,955要舍去,第二個符合條件是567,第三個符合條件是199,故最先檢測的3顆種子的編號為785,567,199.16.某工廠抽取50個機械零件檢驗其直徑大小,得到如下數(shù)據(jù):直徑y(tǒng)/cm121314頻數(shù)12344估計這個工廠生產(chǎn)的零件的平均直徑大約為.

答案12.84cmy=12×12+13×學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練17.選擇合適的抽樣方法抽樣,并寫出抽樣過程.(1)現(xiàn)有一批電子元件600個,從中抽取6個進行質(zhì)量檢測;(2)現(xiàn)有甲廠生產(chǎn)的30個籃球,其中一箱21個,另一箱9個,抽取3個入樣.解(1)總體中個體數(shù)較大,用隨機數(shù)法.第一步,給元件編號為001,002,003,…,099,100,…,600;第二步,用隨機數(shù)工具產(chǎn)生1~600范圍內(nèi)的整數(shù)隨機數(shù),把產(chǎn)生的隨機數(shù)作為抽中的編號,使與編號對應(yīng)