2024屆湖北省咸寧市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆湖北省咸寧市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查2．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離3．如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．5．若，則x，y的值為（）A． B． C． D．6．某校對(duì)學(xué)生到學(xué)校上學(xué)前往方式進(jìn)行調(diào)查，如圖為收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知騎自行車(chē)的人數(shù)為400人，根據(jù)圖中提供的信息，本次調(diào)查的對(duì)象中選擇坐私家車(chē)前往的人數(shù)是()A．200 B．220 C．360 D．10007．下列命題中：①.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②.內(nèi)錯(cuò)角相等；③.平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④.鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ).其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面D．兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)9．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)滿足（a﹣3）2+＝0，則點(diǎn)M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是______cm12．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導(dǎo)出來(lái)的，該推導(dǎo)過(guò)程的第一步是（a-b）2=_____.13．如圖，已知AB∥CD，=____________14．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．15．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長(zhǎng)方形紙片做折紙游戲，他將紙片沿折疊后，、兩點(diǎn)分別落在、的位置，并利用量角器量得，則等于__________度．16．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知|2a+b|與互為相反數(shù)，（1）求a、b的值；（2）解關(guān)于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．18．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠DOE＝3∠COE，∠EOB＝90°，求∠AOD的度數(shù)．19．（8分）解方程組（1）（2）．20．（8分）解方程組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21．（8分）近年來(lái)，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的比例逐年增長(zhǎng).根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表年份20142015201620172018快遞件總量（萬(wàn)件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬(wàn)件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的百分比（%）72%76%81%（1）直接寫(xiě)出，的值，并在圖中畫(huà)出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）若2019年該網(wǎng)點(diǎn)快遞件總量預(yù)計(jì)達(dá)到7萬(wàn)件，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，估計(jì)2019年電商包裹件總量約為多少萬(wàn)件？22．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集.23．（10分）比較下列各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:(1)7和6;(2)1-和1-.24．（12分）已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點(diǎn)C．(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；(2)求證：CG平分∠OCD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．了解“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B．了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．了解檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故D錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，是假命題；C、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點(diǎn)到直線上的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．3、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【題目詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】解：解不等式3x+1＞﹣2，得：x＞﹣1，解不等式x+3≤4，得：x≤1，所以不等式組的解集為：﹣1＜x≤1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．也考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法．5、D【解題分析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，用騎自行車(chē)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以坐私家車(chē)前往的人數(shù)所占的百分比得到選擇坐私家車(chē)前往的人數(shù)．【題目詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調(diào)查的對(duì)象中選擇坐私家車(chē)前往的人數(shù)是220人．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．7、B【解題分析】試題分析：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)才是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以①是錯(cuò)誤的；若是兩條不平行的直線被第三直線所截得的內(nèi)錯(cuò)角，則不相等，所以②是錯(cuò)誤的；根據(jù)平行公理的推論，不管在平面幾何還是空間幾何中③都是正確的；鄰補(bǔ)角是組成平角的兩個(gè)角，所以其和為180°，所以④是正確的.故選B8、A【解題分析】分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為不確定事件；事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．詳解：∵經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，∴選項(xiàng)A符合題意；∵實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底是必然事件，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面是必然事件，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了隨機(jī)事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．9、B【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的意義，可得答案．【題目詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說(shuō)法錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而確定其所在象限．【題目詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點(diǎn)M（3，2），故點(diǎn)M在第一象限．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC的長(zhǎng)，即1cm．【題目詳解】解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，∴BD＝PD，CE＝PE，∴△PDE的周長(zhǎng)＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝1cm．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是將△PDE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC邊的長(zhǎng)．12、【解題分析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【題目詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導(dǎo)過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵.13、85°．【解題分析】如圖,過(guò)F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.14、【解題分析】

由于系數(shù)化為1時(shí)不等號(hào)的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【題目詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15、1【解題分析】

首先由平行線的性質(zhì)得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折疊的性質(zhì)可得∠D'EF=∠DEF=66°，則∠DED'=132°，然后再由鄰補(bǔ)角的定義求解即可．【題目詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=66°，由折疊的性質(zhì)可得∠D'EF=∠DEF=66°，∴∠DED'=132°，∴∠AED'=180°-132°=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.16、1．【解題分析】

將3x+2y﹣2=0化簡(jiǎn)得3x+2y=2，再利用冪的乘方運(yùn)算法則將變形得23x+2y，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）x＝±2．【解題分析】

（1）依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，然后再求得2a-2b的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可；

（2）將a、b的值代入得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可．【題目詳解】（1）∵|2a+b|與互為相反數(shù)∴|2a+b|+＝1，又知|2a+b|≥1，≥1，∴|2a+b|＝1，＝1，即，解得：；（2）由（1）a＝2，b＝﹣4可知：2x2﹣16﹣2＝1，即x2＝9，解得：x＝±2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、135°【解題分析】

由∠DOE＝3∠COE，∠DOE＋∠COE＝180°可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.又根據(jù)∠BOE＝90°，得∠BOD＝45°,所以∠AOD＝135°.【題目詳解】解：由∠DOE＝3∠COE，且∠DOE＋∠COE＝180°，可得∠COE＝45°，∠EOD＝135°.又因?yàn)椤螧OE＝90°，所以∠BOD＝∠EOD－∠BOE＝135°－90°＝45°.所以∠AOD＝180°－∠BOD＝180°－45°＝135°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線的性質(zhì)：當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，那么這兩條直線相交所形成的角為90°．也考查了平角的定義以及對(duì)頂角．19、（1）;（2）．【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，則方程組的解為；（2）原方程組可化為，把①代入②得：3x+8x﹣10=12，解得：x=2，把x=2代入①得y=3，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．會(huì)熟練運(yùn)用代入消元法與加減消元法解方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)；(2)，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目詳解】解：，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程組的解為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則與加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.21、（1），；折線圖詳見(jiàn)解析；（2）估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5.81萬(wàn)件.【解題分析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得m、n的值，再畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長(zhǎng)2%，但不超過(guò)3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，由此即可求解.【題目詳解】（1）m＝1.48÷2＝74%；n＝3.555÷4.5＝79%；折線圖如圖所示：（2）從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長(zhǎng)2%，但不超過(guò)3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%，則電商包裹件總量約為（萬(wàn)件）.答：估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5.81萬(wàn)件.【題目點(diǎn)撥】本題考查了百分比的計(jì)算，折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，明確折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)（①能清楚地