廣東省云浮市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東省云浮市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明家位于公園的正東處，從小明家出發(fā)向北走就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度代表長，則公園的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)93．已知是方程ax-y=5的一個(gè)解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．64．如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．6．已知⊙O的半徑為6cm,P為線段OA的中點(diǎn),若點(diǎn)P在⊙O上,則OA的長()A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm7．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）A． B． C． D．10．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．根據(jù)長期積累的生活經(jīng)驗(yàn)得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．12．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為____．13．計(jì)算：____________．14．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.15．一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的是4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．16．不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出__球的可能性最大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）（問題情境）如圖1，，，．求的度數(shù)．小明想到了以下方法（不完整），請完成填寫理由或數(shù)學(xué)式：如圖1，過點(diǎn)P作，∴．（）又，（已知）∴．（）∵，（已知）∴，（）∴．（）∵，∴．∴．即．（2）（問題遷移）如圖2，，點(diǎn)P在AB，CD外，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)G，用含有的式子表示的度數(shù)．18．（8分）“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí)設(shè)置的一個(gè)問題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各50名學(xué)生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）已知該校七年級共900名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級學(xué)生中，“父母生日都不記得”的學(xué)生共多少名？（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22％，則（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是多少？19．（8分）某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．①直接寫出1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，20．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)，在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.（1）作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫出點(diǎn)，使四邊形的周長最??；（3）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有_________個(gè).21．（8分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝，n＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無解，求t的取值范圍．23．（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．（1）寫出AG的長度（用含字母a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖形，當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請將這個(gè)公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試?yán)茫?）中的公式，求a，b的值．24．（12分）如圖，，，，求的度數(shù).請將解題過程填寫完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)題中“建立平面直角坐標(biāo)系、公園的坐標(biāo)”可知，本題考查了用有序數(shù)對或用方向和距離來確定物體的位置，運(yùn)用建立平面直角坐標(biāo)系的方法進(jìn)行分析推斷.【題目詳解】依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：由“小明家出發(fā)向北走就到小華家”可知小明在小華家的正南方向300m處，由“小明家位于公園的正東”可知公園在小明家的正西方向200m處，如圖點(diǎn)O是小華家，點(diǎn)B是小明家，點(diǎn)A是公園，故點(diǎn)A坐標(biāo)為（-200，-300）.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：能夠了解確定位置的方法，用有序數(shù)對或用方向和距離來確定物體的位置，能在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).2、B【解題分析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．3、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解題分析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應(yīng)邊，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè)，在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn)，也就有四個(gè)全等三角形．根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與△ABC全等的三角形有4個(gè)，線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn)，下方也有兩個(gè)點(diǎn)．故選B．考點(diǎn)：本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．5、D【解題分析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：點(diǎn)到圓心的距離為d，圓半徑為r：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi).由題意得∵P為線段OA的中點(diǎn)∴故選B.考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評：本題是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.7、C【解題分析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加法，即可得到答案.【題目詳解】=.故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算.8、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，可判斷這個(gè)點(diǎn)在第四象限．【題目詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0為正，縱坐標(biāo)﹣1＜0為負(fù)，∴點(diǎn)在第四象限．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號.9、D【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．10、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì)特點(diǎn).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、51【解題分析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【題目詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．12、8【解題分析】

試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【題目詳解】設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135°解得：n=8故答案為8.【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和13、1【解題分析】

解：根據(jù)立方根的意義可知===1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查求一個(gè)數(shù)的立方根．14、1cm1【解題分析】

由點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【題目詳解】如圖，

∵D為BC中點(diǎn)

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【題目點(diǎn)撥】考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．15、1【解題分析】

先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，列方程求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，

依題意得（n-2）×180°=360°×4，

解得n=1，

∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．

故答案是：1【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）?180（n≥3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為360°．16、藍(lán)【解題分析】

分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【題目詳解】解：因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，①為紅球的概率是=；②為黃球的概率是=；③為藍(lán)球的概率是．可見摸出藍(lán)球的概率大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2），理由見解析；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判斷，即可解答．

（2）過P點(diǎn)作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得到；

（3）令與交點(diǎn)為，連接如圖3，在中，利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算，由（2）知，得到，即可解答.【題目詳解】如圖1，過點(diǎn)P作，∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又，（已知）∴．（等量代換）∵，（已知）∴，（平行于同一條直線的兩直線平行）∴．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，∴．∴．即．（2）如圖2，過P點(diǎn)作，則，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即．（3）令與交點(diǎn)為，連接如圖3，在中，，∵，，∴，∵由（2）知，∴，而，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造同旁內(nèi)角以及內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算．18、（1）畫圖略；（2）351人；（3）26%【解題分析】

（1）讀圖可知：七年級（1）班父母生日都記得的人數(shù)=七年級（1）班總?cè)藬?shù)-其余選項(xiàng)的人數(shù)，據(jù)此可全的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）先求出（1）班和（2）班“父母生日都不記得”的學(xué)生人數(shù)，得到所占的比例，再用樣本估計(jì)總體，乘以總?cè)藬?shù)900即可求解；（3）可設(shè)（2）班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，根據(jù)兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占22%，列方程求解即可．【題目詳解】(1)50?9?3?20=18人。如圖所示。(2)×900=351人.即“父母生日都不記得”的學(xué)生共351名.(3)設(shè)(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生有x名，依題意得：×100%=22%，∴x=13,∴×100%=26%.即(2)班“只記得母親生日”的學(xué)生所占百分比是26%.【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，一元一次方程的應(yīng)用，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、（1）小長方形的長和寬分別為20米、5米；（2）①1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比是；②．【解題分析】

（1）設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米，根據(jù)大長方形的長和寬可建立二元一次方程組，然后解方程即可得；（2）①先參照題（1）的方法，建立一個(gè)二元一次方程組，然后結(jié)合長方形的周長公式，解方程即可得；②先根據(jù)面積公式可得與的等式關(guān)系，再根據(jù)①建立的方程組，代入求解即可得．【題目詳解】（1）設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米則解得答：小長方形的長和寬分別為20米、5米；（2）①設(shè)小長方形的長和寬分別為米、米則①②得則1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比為，即1個(gè)小長方形周長與大長方形周長之比是；②由題意得：由①建立的方程組可得：化簡得，即．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，還涉及到整體代換的數(shù)學(xué)思想．依據(jù)圖形，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；

（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最??；

（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點(diǎn)．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點(diǎn)M為所作；

（3）如圖，到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的格點(diǎn)有1個(gè)．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．也考查了最短路徑的解決方法．21、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人．【解題分析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．【題目詳解】（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°＝90°；（3）估計(jì)這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）＝450人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體的知識.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解題分析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運(yùn)算法則，即可求