漢武大帝-巖體力學(xué)課件cha4教材

《巖體力學(xué)》賈洪彪

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院巖土工程與工程地質(zhì)系第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)§4.1幾個(gè)基本概念§4.2巖塊的變形性質(zhì)§4.3巖塊的強(qiáng)度性質(zhì)§4.4巖石的破壞判據(jù)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)力狀態(tài)、摩爾應(yīng)力圓§4.1幾個(gè)基本概念zyx

z

zx

zy

x

y

xz

yz

yx

xy任意狀態(tài)主應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度、剛度變形

彈性變形、塑性變形

彈性、塑性破壞

脆性破壞、塑性破壞脆性、塑性粘性、延性第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)§4.2巖塊的變形性質(zhì)加荷方式單軸加荷三軸加荷單軸壓縮單軸拉伸連續(xù)加荷循環(huán)加荷逐級(jí)一次循環(huán)加荷反復(fù)循環(huán)加卸荷加剪力tptptp第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

一、單軸壓縮條件下的巖塊變形（一）連續(xù)加載

1、變形階段空隙壓密階段(OA)峰值前變形階段峰值后變形階段

oABCDE(+)(-)

L

V

d

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)破壞后階段(DE)全過(guò)程曲線

前過(guò)程曲線非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)

D點(diǎn):峰值強(qiáng)度微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)

C點(diǎn):屈服強(qiáng)度彈性變形階段(AB)

B點(diǎn):彈性極限第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)2、峰值前巖塊的變形特征

（1）前過(guò)程曲線類型及特征

彈性型彈-塑性型塑-彈性型塑-彈-塑性型1塑-彈-塑性型2彈性-蠕變型第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)（2）變形參數(shù)1)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。應(yīng)力-應(yīng)變曲線為直線型這時(shí)變形模量又稱為彈性模量

Lo

2

50

1

i

1

50

2

io

L

i

i應(yīng)力-應(yīng)變曲線為“S”型

初始模量(Ei)指曲線原點(diǎn)處切線斜率切線模量(Et)指曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率，在此特指中部直線段的斜率割線模量(Es)指曲線上某特定點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，通常取σc／２處的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在單軸壓縮條件下，

橫向應(yīng)變（εｄ）與軸向應(yīng)變（εＬ）之比

在實(shí)際工作中，常采用σｃ／２處的εｄ與εＬ來(lái)計(jì)算巖塊的泊松比。巖塊的變形模量和泊松比受巖石礦物組成、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、風(fēng)化程度、空隙性、含水率、微結(jié)構(gòu)面及其與荷載方向的關(guān)系等多種因素的影響，變化較大。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)常見(jiàn)巖石的變形模量和泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比初始彈性初始彈性花崗巖2~65~100.2~0.3片麻巖1~81~100.22~0.35流紋巖2~85~100.1~0.25千枚巖、片巖0.2~51~80.2~0.4閃長(zhǎng)巖7~107~150.1~0.3板巖2~52~80.2~0.3安山巖5~105~120.2~0.3頁(yè)巖1~3.52~80.2~0.4輝長(zhǎng)巖7~117~150.12~0.2砂巖0.5~81~100.2~0.3輝綠巖8~118~150.1~0.3礫巖0.5~82~80.2~0.3玄武巖6~106~120.1~0.35灰?guī)r1~85~100.2~0.35石英巖6~206~200.1~0.25白云巖4~84~80.2~0.35大理巖1~91~90.2~0.353)其他變形參數(shù)剪切模量（Ｇ）拉梅常數(shù)（λ）體積模量（ＫV)彈性抗力系數(shù)（Ｋ）第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)伺服機(jī)試驗(yàn)結(jié)果3.峰值后巖塊的變形特征脆性大的巖石塑性大的巖石（二）

循環(huán)加載2.

卸荷點(diǎn)（P）的應(yīng)力高于巖石的彈性極限(A)1.卸荷點(diǎn)（P）的應(yīng)力低于巖石的彈性極限(A)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3.反復(fù)加卸荷(巖石記憶、回滯環(huán)、疲勞破壞）二、三軸壓縮條件下的巖塊變形性（一）三軸試驗(yàn)真三軸試驗(yàn)

1>2>3

常規(guī)三軸試驗(yàn)

1>2=3

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

（二）圍壓對(duì)變形破壞的影響1、巖石破壞前應(yīng)變隨

3增大而增大2、巖石的峰值強(qiáng)度隨

3增大而增大3、隨

3增大巖石變形模量增大，軟巖增大明顯，致密的硬巖增大不明顯第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)4、隨

3增大，巖石的塑性不斷增大，隨

3增大到一定值時(shí)，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?。這時(shí)，3的大小稱為“轉(zhuǎn)化壓力”。

5、隨

3的增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性剪切及塑性流動(dòng)破壞方式過(guò)渡。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)三、巖石的蠕變性質(zhì)在外部條件不變的情況下，巖石的變形或應(yīng)力隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象叫流變，主要包括蠕變、松弛。蠕變(creep)是指巖石在恒定的荷載作用下，變形隨時(shí)間逐漸增大的性質(zhì)。

1.蠕變曲線特征（三個(gè)階段）AB段-初始蠕變階段BC段-等速蠕變階段CD段-加速蠕變階段第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)2.影響蠕變的因素巖性應(yīng)力溫度、濕度第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3.蠕變模型及本構(gòu)方程（1）理想物體基本模型彈性元件

粘性元件

塑性元件第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)（2）組合模型

Maxwall

模型第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)Kelvin模型第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)其他模型§4.3巖塊的強(qiáng)度性質(zhì)巖塊強(qiáng)度：巖塊抵抗外力破壞的能力。巖塊破壞方式脆性破壞塑性破壞(延性破壞）拉破壞剪切破壞一、單軸抗壓強(qiáng)度二、單軸抗拉強(qiáng)度三、剪切強(qiáng)度四、三軸壓縮強(qiáng)度受力狀態(tài)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

一、單軸抗壓強(qiáng)度σc1、定義：在單向壓縮條件下，巖塊能承受的最大壓應(yīng)力，簡(jiǎn)稱抗壓強(qiáng)度（MPa）

。

2、意義:衡量巖塊基本力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)

巖體工程分類、建立巖體破壞判據(jù)的重要指標(biāo)

用來(lái)大致估算其他強(qiáng)度參數(shù)

3、測(cè)定方法：抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試樣pA點(diǎn)荷載試驗(yàn)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)常規(guī)壓力機(jī)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)4、破壞方式：拉破壞、剪破壞、對(duì)頂錐破壞第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)常見(jiàn)巖石的抗壓強(qiáng)度

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）輝長(zhǎng)巖180~300輝綠巖200~350頁(yè)巖10~100花崗巖100~250玄武巖150~300砂巖20~200流紋巖180~300石英巖150~350礫巖10~150閃長(zhǎng)巖100~250大理巖100~250板巖60~200安山巖100~250片麻巖50~200千枚巖、片巖10~100白云巖80~250灰?guī)r20~2005.影響因素

（1）巖石自身的性質(zhì)（礦物組成、粒間連接、巖性、結(jié)構(gòu)特征、顆粒大小及形狀、風(fēng)化程度、微結(jié)構(gòu)面）

（2）實(shí)驗(yàn)條件試件形狀、尺寸及加工精度

斷面形狀：強(qiáng)度:圓形>六多邊形>四邊形>三邊形試件尺寸效應(yīng)：尺寸越大，巖塊強(qiáng)度越低。

試件的高徑比h/D增大，巖塊強(qiáng)度降低。

加工精度：加荷速率

強(qiáng)度常隨加荷速率增大而增高

溫度、濕度

含水量越高,強(qiáng)度越低;溫度越高，強(qiáng)度越低。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)端面條件

端面效應(yīng)層理結(jié)構(gòu)

強(qiáng)度各向異性第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

二、單軸抗拉強(qiáng)度σt1.定義：?jiǎn)蜗蚶鞐l件下，巖塊能承受的最大拉應(yīng)力，簡(jiǎn)稱抗拉強(qiáng)度。2.意義：衡量巖體力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)用來(lái)建立巖石強(qiáng)度判據(jù)，確定強(qiáng)度包絡(luò)線選擇建筑石材不可缺少的參數(shù)

3.測(cè)定方法：

直接拉伸間接法（劈裂法、點(diǎn)荷載法、三點(diǎn)彎曲法）第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)直接拉伸法是將圓柱狀試件兩端固定在材料試驗(yàn)機(jī)的拉伸夾具內(nèi)，然后對(duì)試件施加軸向拉荷載至破壞。PtPt劈裂試驗(yàn)是用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機(jī)的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條。然后以一定的加荷速率加壓，直至試件破壞。在線布荷載(p)作用下，沿試件豎直向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的近于均布的水平拉應(yīng)力σx=2p/πDL在水平向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力σy=6p/

DL

抗拉強(qiáng)度σt=2pt

/πDL（圓形試樣）

σt=2pt

/πa2

（方形試樣）第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)點(diǎn)荷載試驗(yàn)是將試件放在點(diǎn)荷載儀中的球面壓頭間，加壓至試件破壞，利用破壞荷載求巖塊的點(diǎn)荷載強(qiáng)度。點(diǎn)荷載強(qiáng)度Is=pt/D2抗拉強(qiáng)度σt=kIs第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)4.影響因素：結(jié)構(gòu)面的影響（裂隙空隙）巖石中包含有大量的微裂隙和孔隙，巖塊抗拉強(qiáng)度受其影響很大，直接削弱了巖塊的抗拉強(qiáng)度。相對(duì)而言，空隙對(duì)巖塊抗壓強(qiáng)度的影響就小得多，因此，巖塊的抗拉強(qiáng)度一般遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度。通常把抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值稱為脆性度，用以表征巖石的脆性程度。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

常見(jiàn)巖石的抗拉強(qiáng)度

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）輝長(zhǎng)巖15~36花崗巖7~25頁(yè)巖2~10輝綠巖15~35流紋巖15~30砂巖4~25玄武巖10~30閃長(zhǎng)巖10~25礫巖2~15石英巖10~30安山巖10~20灰?guī)r5~20大理巖7~20片麻巖5~20千枚巖、片巖1~10白云巖15~25板巖7~15三、剪切強(qiáng)度

1、定義：在剪切荷載作用下，巖塊抵抗剪切破壞的最大剪應(yīng)力，稱為剪切強(qiáng)度

2、類型：

（1）抗剪斷強(qiáng)度：指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿預(yù)定剪切面剪斷時(shí)的最大剪應(yīng)力。

（2）抗切強(qiáng)度：

指試件上的法向應(yīng)力為零時(shí)，沿預(yù)定剪切面剪斷時(shí)的最大剪應(yīng)力。

（3）摩擦強(qiáng)度：

指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿已有破裂面（層面、節(jié)理等）再次剪切破壞時(shí)的最大剪應(yīng)力。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3、意義：反映巖塊的力學(xué)性質(zhì)的重要指標(biāo)用來(lái)估算巖體力學(xué)參數(shù)及建立強(qiáng)度判據(jù)

4、抗剪斷強(qiáng)度的測(cè)試方法：

直剪試驗(yàn)、變角板剪切試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)直剪試驗(yàn)在直剪儀上進(jìn)行，按庫(kù)侖定律求巖塊的剪切強(qiáng)度參數(shù)C、φ值。變角板剪切試驗(yàn)是將立方體試件，置于變角板剪切夾具中加壓直至試件沿預(yù)定的剪切面破壞。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)

四、三軸壓縮強(qiáng)度1.定義：試件在三向壓應(yīng)力作用下能抵抗的最大的軸向應(yīng)力。2.測(cè)定方法:在一定的圍壓σ3下，對(duì)試件進(jìn)行三軸試驗(yàn)時(shí)，巖塊的三軸壓縮強(qiáng)度σ1m(MPa)為：第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3.利用三軸試驗(yàn)確定抗剪強(qiáng)度

根據(jù)一組試件(4個(gè)以上)試驗(yàn)得到的三軸壓縮強(qiáng)度σ1m和相應(yīng)的σ3以及單軸抗拉強(qiáng)度σt。在σ-τ坐標(biāo)系中可繪制出巖塊的強(qiáng)度包絡(luò)線。除頂點(diǎn)外，包絡(luò)線上所有點(diǎn)的切線與σ軸的夾角及其在τ軸上的截距分別代表相應(yīng)破壞面的內(nèi)摩擦角(φ)和內(nèi)聚力(C)。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)Do2o1

c

t(c-

t)/2(c+

t)/2

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)定義：表征巖石破壞條件的應(yīng)力狀態(tài)與巖石強(qiáng)度參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，稱為破壞判據(jù)（failurecriterion)或稱強(qiáng)度準(zhǔn)則、強(qiáng)度判據(jù)。

σ1=F(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф

)§4.4巖石的破壞判據(jù)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)庫(kù)侖--納維爾判據(jù)莫爾判據(jù)格里菲斯判據(jù)八面體強(qiáng)度判據(jù)一、庫(kù)侖--納維爾判據(jù)第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)固體內(nèi)任一點(diǎn)發(fā)生剪切破壞時(shí)，破壞面上的剪應(yīng)力(τ)應(yīng)等于或大于材料本身的抗切強(qiáng)度(C)和作用于該面上由法向應(yīng)力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。按照庫(kù)侖-納維爾理論，巖石的強(qiáng)度包絡(luò)線是一條斜直線，破壞面與最小主平面的夾角α恒等于45－φ/2。庫(kù)侖-納維爾判據(jù)適用于堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬的脆性巖石產(chǎn)生剪切破壞的情況，而不適用于拉破壞的情況。該判據(jù)沒(méi)有考慮中間主應(yīng)力σ2的影響。二、莫爾判據(jù)莫爾考慮了三向應(yīng)力狀態(tài)下的庫(kù)侖--納維爾判據(jù)后認(rèn)為：材料在極限狀態(tài)下，剪切面上的剪應(yīng)力就達(dá)到了隨法向應(yīng)力和材料性質(zhì)而定的極限值。也就是說(shuō)，當(dāng)材料中一點(diǎn)可能滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力超過(guò)該面上的剪切強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)就產(chǎn)生破壞，而滑動(dòng)面的剪切強(qiáng)度τ又是作用于該面上法向應(yīng)力σ的函數(shù)。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)判斷巖石中一點(diǎn)是否會(huì)發(fā)生剪切破壞時(shí)，可在莫爾包絡(luò)線上，疊加上反映實(shí)際研究點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的莫爾應(yīng)力圓，如果應(yīng)力圓與包絡(luò)線相切或相割，則研究點(diǎn)將產(chǎn)生破壞；如果應(yīng)力圓位于包絡(luò)線下方，則不會(huì)產(chǎn)生破壞。

第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)適用于巖性較堅(jiān)硬至較軟弱的巖石，如泥灰?guī)r、砂巖、泥頁(yè)巖等巖石。

2.拋物線型2.雙曲線型適用于砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅(jiān)硬、較堅(jiān)硬巖石。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)3.直線型莫爾強(qiáng)度理論實(shí)質(zhì)上是一種剪應(yīng)力強(qiáng)度理論。它既適用于塑性巖石也適用于脆性巖石的剪切破壞。反映了巖石抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度這一特性，并能解釋巖石在三向等拉時(shí)會(huì)破壞，而在三向等壓時(shí)不會(huì)破壞（曲線在受壓區(qū)不閉合）的特點(diǎn)。忽略了中間主應(yīng)力σ2的影響適用于剪破壞，不適用于拉破壞、膨脹或蠕變破壞。第四章巖塊的變形與強(qiáng)度性質(zhì)三、格里菲斯判據(jù)這是格里菲斯在研究“為什么玻璃等脆性材料的實(shí)際抗拉強(qiáng)度比由分子理論推算的強(qiáng)度低得多”這一問(wèn)題后提出了脆性破壞理論。他認(rèn)為：脆性材料中包含有大量的微裂紋和微孔洞。材料的破壞是由于這些微裂紋或孔洞在局部拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生擴(kuò)展、聯(lián)合的結(jié)果，第四章巖塊的變形與強(qiáng)度