湖北省棗陽市陽光中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

湖北省棗陽市陽光中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間2．若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±113．已知非負整數(shù)x、y滿足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-14．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°5．英國《？》雜志最近對31部手機進行了檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機攜帶的細菌數(shù)量達到可接受數(shù)量的11倍，其中一部最臟的手機一度讓它的主人出現(xiàn)嚴重消化不良．在手機上發(fā)現(xiàn)的有害細菌中，最為常見的有害細菌當屬金黃色葡萄球菌．這種細菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如圖，在中，，且于點D，，那么下列說法中錯誤的是（）A．直線AB與直線BC的夾角為 B．直線AC與直線AD的夾角為C．點C到直線AD的距離是線段CD的長 D．點B到直線AC的距離是線段AB的長7．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=8．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．349．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g10．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得到的點的坐標是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)11．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學對籃球運動的喜歡情況B．審核某書稿上的錯別字C．調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況D．飛機起飛前對零部件安全性的檢查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是_______．14．五邊形的外角和是_____度．15．小霞同學所居住的小區(qū)積極響應(yīng)總書記提出的普遍推行垃圾分類制度，設(shè)立三種顏色的垃圾桶：紅色，代表有害物質(zhì)；綠色，代表廚余垃圾；藍色，代表可回收再利用垃圾.注重垃圾分類的小霞同學應(yīng)該將紙箱子投入_______色垃圾桶內(nèi)（填“紅”、“綠”或“藍”）．16．如圖是某班45個學生在一次數(shù)學測試中成績的頻數(shù)分布直方圖（成績?yōu)檎麛?shù)），圖中從左到右的小長方形的高度比為1：3：5：4：2，則該次數(shù)學測試成績在80.5到90.5之間的學生有___________個．17．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一棵樹C，繼續(xù)前行20m到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米.（1）河的寬度是米.（2）請你說明他們做法的正確性.19．（5分）解不等式或解不等式組(1)(2)20．（8分）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元?21．（10分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關(guān)系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．22．（10分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．23．（12分）解下列方程組:(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

解：∵一個正方形的面積是15，∴該正方形的邊長為，∵9＜15＜16，∴3＜＜1．故選B．2、C【解題分析】

利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【題目詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.【題目點撥】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y，確定出非負整數(shù)x與y的值，即可得到答案.【題目詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當x故選擇：B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.5、A【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學計數(shù)法表示為：其中a=8，小數(shù)點向右移動7位，這個數(shù)變?yōu)?，故n=7∴這個數(shù)表示為：故選：A．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴直線AB與BC的夾角為，∴A不符合題意；∵，且，∴，即：直線AC與AD夾角為，∴B符合題意；∵點C到直線AD的距離是線段CD的長，∴C不符合題意；∵點B到直線AC的距離是線段AB的長，∴D不符合題意；故選B．【題目點撥】本題主要點到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，掌握點到直線的距離概念是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個分析即可.【題目詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，若AE//CD故選A【題目點撥】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.8、B【解題分析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【題目詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對所求的式子變形是關(guān)鍵．9、A【解題分析】

設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【題目詳解】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，列出方程組是解題關(guān)鍵10、C【解題分析】

由平移規(guī)律可知：點(2,3)的橫坐標為2-2=0；縱坐標為3+1=4；∴平移后點的坐標為(0,4).選C.【題目點撥】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標變化，縱坐標不變，上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關(guān)鍵.11、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個數(shù)中，-，π是無理數(shù)，共２個，

故選Ｂ．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．12、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、為了了解七（1）班男同學對籃球運動的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

B、為了審核書稿中的錯別字，選擇全面調(diào)查，故本選項錯誤；

C、調(diào)查全國中小學生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項正確；

D、飛機起飛前對零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】

根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)即可得出．【題目詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案為1．14、360.【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和，可得答案．【題目詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【題目點撥】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．15、藍【解題分析】

根據(jù)紙箱子是回收再利用垃圾可得答案.【題目詳解】根據(jù)題意可知，紙箱子屬于可回收再利用垃圾，注重垃圾分類的小霞同學應(yīng)該將紙箱子投入藍色垃圾桶內(nèi).故答案：藍【題目點撥】本題考查垃圾分類問題，在實際生活中多學習垃圾分類知識，平時投放垃圾時，也一定要注意垃圾分類.16、12【解題分析】

根據(jù)小長方形的高度比為1：3：5：4：2，可以求出成績在80.5到90.5之間的部分所占的比，從而求出結(jié)果．【題目詳解】45×=12人故答案為：12【題目點撥】考查頻數(shù)分布直方圖制作方法以及各個小長方形的高所表示的意義，用總?cè)藬?shù)去乘以80.5到90.5之間的學生所占的比即可．17、45°或135°．【解題分析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AOE，進而得出∠AOB，即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【題目點撥】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得AB=DE；（2）利用“角邊角”證明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．【題目詳解】（1）由題意知，DE=AB=5米，即河的寬度是5米，故答案是：5；（2）證明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，即他們的做法是正確的．【題目點撥】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．19、(1)；(2).【解題分析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式組中的各不等式去分母后去括號，分別求出其解集，再求其公共解集?！绢}目詳解】解：（1）原不等式去分母可化為，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式組分別去分母、去括號可化為：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式組的解集為：-6＜x≤2【題目點撥】求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”，的原則。20、每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元.【解題分析】解：設(shè)每臺電腦機箱的進價是元，液晶顯示器的進價是元，得，解得.答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元.21、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解題分析】

（1）根據(jù)中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應(yīng)點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質(zhì)得出AC與A1C1的關(guān)系；（1）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數(shù)．【題目詳解】解：（1