安徽省長(zhǎng)豐縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省長(zhǎng)豐縣聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．22．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．03．如圖，△ABC沿著BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的長(zhǎng)為（）cm.A．2 B．4 C．6 D．84．已知方程組，的解滿足，則的值為（）A． B． C． D．5．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<26．不等式組的解集為()A． B． C． D．無(wú)解7．已知，，則的結(jié)果是()A． B． C． D．8．某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是()A． B． C． D．9．4的算術(shù)平方根為（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．1610．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．11．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：______．14．不等式組的最大整數(shù)解是__________．15．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．16．若，則±=_________．17．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)，無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元．（1）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式．最多幾次？（2）求一年中進(jìn)入該園林超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．19．（5分）補(bǔ)充完成下列解題過(guò)程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數(shù)．解：與是對(duì)頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．20．（8分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？21．（10分）在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角平分線，EB⊥AB于點(diǎn)B且交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）如圖1，求證：BD=BE（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的長(zhǎng).圖1圖222．（10分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=﹣1；把y=﹣1代入①得，x=4，所以方程組的解為：請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．23．（12分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【題目詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．3、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得BE=3cm,即可求出EC的長(zhǎng).【題目詳解】∵△ABC沿著BC方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).4、C【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x＋y，代入已知方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】解：，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【題目詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【題目詳解】不等式組的解集是，故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．7、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)算計(jì)算即可．【題目詳解】∵，，∴=.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵:先根據(jù)同底數(shù)據(jù)乘法法則將原式轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)冪的乘方將轉(zhuǎn)化成，再將已知代入計(jì)算即可．8、A【解題分析】【分析】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：大小共70個(gè)房間，共住480人，列方程組即可.【題目詳解】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，由題意得：，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接選出答案.【題目詳解】4的算術(shù)平方根為：1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根定義的掌握，掌握區(qū)分算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別是解決此題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯(cuò)誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯(cuò)誤；D、∵m＜n，∴，錯(cuò)誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、A【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)，求出不等式解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【題目詳解】不等式移項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：不等號(hào)“＞”在數(shù)軸上表示為向右，點(diǎn)空心.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查解不等式以及在數(shù)軸上表示不等式解集，屬于簡(jiǎn)單題，正確求出不等式解集是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

原式提取公因式5，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】原式.故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

先解不等式組，再求整數(shù)解的最大值.【題目詳解】解不等式①，得解不等式②，得故不等式組的解集是所以整數(shù)解是：-1，0，1最大是1故答案為：【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：求不等式組的最大整數(shù)值.解不等式組是關(guān)鍵.15、30°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【題目詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.16、±1.1【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．17、甲【解題分析】

根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長(zhǎng)量即可確定答案.【題目詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，故答案為甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）13次；（2）至少超過(guò)1次，購(gòu)買A類年票比較合算．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，需分類討論：若只選擇購(gòu)買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若只選擇購(gòu)買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若不購(gòu)買年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式是選擇購(gòu)買C類年票；（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，根據(jù)題意，

得求得解集即可得解．【題目詳解】（1）因?yàn)?0＜120，所以不可能選擇A類年票；若只選擇購(gòu)買B類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若只選擇購(gòu)買C類年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；若不購(gòu)買年票，則能夠進(jìn)入該園林（次）；所以，計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式是選擇購(gòu)買C類年票，最多為13次．（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林x次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算，根據(jù)題意，得解得原不等式組的解集為x＞1．答：一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)1次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意（1）用分類討論的方法；（2）注意不等式組確定解集的規(guī)律：同大取大．19、對(duì)頂角相等；；等式性質(zhì)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等式的性質(zhì)分別填空得出答案．【題目詳解】∵∠1與∠2是對(duì)頂角（已知），∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對(duì)頂角相等；50°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；50°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【解題分析】試題分析：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可．解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件襯衫降價(jià)1元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、（1）證明見(jiàn)解析.（2）DF=4【解題分析】分析:（1）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DE于G,根據(jù)AD是△ABC的角平分線,EB⊥AB得∠ADC=∠E,再證∠BGD=∠BGE,最后根據(jù)BG=BG可證△BDG≌△BEG,從而可得BD=BE.（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，先證△BHD≌△EBF,得到DH=BF,從而CD=BF.設(shè)CF=5x,BF=3x,根據(jù)BD=BF+DF可求出x的值,可求出DF的值.詳解:（1）證明：過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DE于G∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD∵EB⊥AB∴∠ABE=90°在Rt△ABE中∠BAE+∠E=90°在Rt△ACD中∠CAD+∠ADC=90°∴∠ADC=∠E∵∠ADC=∠BDE∴∠BDE=∠E∵BG⊥DE∴∠BGD=∠BGE∵BG=BG∴△BDG≌△BEG（AAS）∴BD=BE（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，∵∠ACB=90°∴CD⊥AC∴CD=DH∵∠ABE=90°∴∠ABC+∠FBE=90∵EF⊥BD∴∠BFE=90°∴∠FE