四川省成都市錦江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

四川省成都市錦江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC2．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則的度數(shù)等于（）A．50° B．30° C．20° D．15°4．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．不等式的最大整數(shù)解為：（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A． B． C． D．7．下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無法確定8．下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．估計(jì)+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間10．流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．7.2×107 B．7.2×10-8 C．7.2×10-7 D．0.72×10-8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把二元一次方程2x-y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是______．12．一布袋中放有紅、黃、綠三種顏色的球，它們除顏色外其他都一樣，其中紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，任意摸出1個(gè)綠球的概率是，則摸出一個(gè)黃球的概率是___________.13．在一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中最小的圓心角的度數(shù)為______14．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和8，周長是偶數(shù)，那么第三邊邊長是_______．15．計(jì)算：______。16．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．求證：AE∥CF．18．（8分）如圖是計(jì)算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個(gè)9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時(shí)首先隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點(diǎn)擊了左上角第一個(gè)方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點(diǎn)擊時(shí)要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點(diǎn)擊A．B．C中的哪個(gè)區(qū)域?請(qǐng)說明理由.19．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F，若∠OFD=65°，補(bǔ)全圖形，并求∠1的度數(shù)．20．（8分）食品加工是一種專業(yè)技術(shù)，就是把原料經(jīng)過人為處理形成一種新形式的可直接食用的產(chǎn)品，這個(gè)過程就是食品加工．比如用小麥經(jīng)過碾磨、篩選、加料攪拌、成型烘干，成為餅干，就是屬于食品加工的過程．下表給出了甲、乙、丙三種原料中的維生素A、B的含量（單位：g/kg）．原料甲原料乙原料丙維生素A的含量464維生素B的含量824將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg．（1）這種新食品中，原料丙的含量__________kg，維生素B的含量__________g；（用含、的式子表示）（2）若這種新食品中，維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g，請(qǐng)你證明：．21．（8分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．（1）平移三角形ABC，使頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，得到三角形DEF，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形DEF；（注：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E）（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為°，依據(jù)是．22．（10分）請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因?yàn)椤螦BC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因?yàn)椤?＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．23．（10分）（1）解不等式：；（2）計(jì)算：24．（12分）若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度．【題目詳解】解：如圖，連接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．2、D【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】的相反數(shù)是-，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3、C【解題分析】

根據(jù)平行和三角形外角性質(zhì)可得∠2=∠4=∠1+∠1，代入數(shù)據(jù)即可求∠1．【題目詳解】如圖所示，∵AB∥CD∴∠2=∠4=∠1+∠1=50°，∴∠1=∠4-10°=20°，故選C.4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【題目詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.5、C【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出最大整數(shù)解即可．【題目詳解】解：移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故該不等式的最大整數(shù)解為3，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解.解本題注意在第三步系數(shù)化為1時(shí)需改變不等號(hào)的方向.6、D【解題分析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案．【題目詳解】由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進(jìn)行比較即可．【題目詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．注意此題比較的僅僅是百分比的大?。?、B【解題分析】

根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.【題目詳解】①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時(shí)交點(diǎn)為垂足,故錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無數(shù)條垂線，故錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線，正確；⑤過一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯(cuò)誤；所以②④⑤正確，共計(jì)3個(gè).故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是理解和熟記垂線的定義.9、B【解題分析】解：∵，∴．故選．點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000072=7.2×10-7，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=2x-1【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

先求出球的總個(gè)數(shù)，然后列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【題目詳解】總球數(shù)：5÷=15（個(gè)），黃球數(shù)：15﹣4﹣5=6（個(gè)），任意摸出1個(gè)黃球的概率是=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、60°【解題分析】

因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數(shù)．【題目詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、7或2【解題分析】設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜1．又因三角形的兩邊長分別是3和8，周長是偶數(shù)，可得第三邊長為奇數(shù)，所以x=7或2，即第三邊邊長是7或2．15、8【解題分析】分析:原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，立方根計(jì)算即可得到結(jié)果.詳解:原式=5+3=8故答案為：8.點(diǎn)睛:此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、1．【解題分析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈詘-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析.【解題分析】試題分析：在四邊形ABCD中，依據(jù)題意可得∠BAD+∠BCD=180°,由角平分線的性質(zhì)可得∠BAE+∠BCF=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求∠BEA=∠BCF,從而可證AE∥CF．試題解析：在四邊形ABCD中，∵∠B=∠D=90°∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180°∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=(∠BAD+∠BCD)=90°∵∠BAE+∠BEA=90°∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF．考點(diǎn)：1.角平分線的性質(zhì)；2.平行線的判定；3.直角三角形兩銳角互余.18、小紅點(diǎn)擊C區(qū)域.【解題分析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。绢}目詳解】∵P(A)=38,P(B)=13,P(C)=668∵P(A)=38=924>P(B)=13=824,P(B)=13=34102∴P(A)>P(B)>P(C)，∴小紅點(diǎn)擊C區(qū)域.【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）證明見解析；（2）補(bǔ)圖見解析；20°【解題分析】

（1）利用已知得出∠EDO+∠AOD=180°，進(jìn)而得出答案；（2）利用角平分線的定義結(jié)合已知得出∠COF=∠COD=45°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）證明：∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB；（2）如圖所示：∵ED∥AB，∴∠AOF=∠OFD=65°，∵OF平分∠COD，∴∠COF=∠COD=45°，∴∠1=∠AOF-∠COF=20°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定以及角平分線的作法與定義，正確把握角平分線的作法是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）詳見解析【解題分析】

（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出原料丙的含量以及維生素B的含量；（2）直接利用表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出維生素A的含量至少為440g，維生素B的含量至少為480g的不等式即可得出答案．【題目詳解】解：（1）解：∵將甲、乙、丙三種原料共100kg混合制成一種新食品，其中原料甲xkg，原料乙ykg，∴這種新食品中，原料丙的含量為：（100?x?y）kg，維生素B的含量為：8x＋2y＋4（100?x?y）＝4x?2y＋400；故答案為：（100?x?y）；（4x?2y＋400）；（2）證明：由題意可得∴又∵∴∴∴．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）50，兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△DEF，即為所求；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠ENC＝50°，∴直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為50°，依據(jù)是：兩直線平行，同位角相等或兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．故答案為：50，兩直線平行，同位角相等