高一數(shù)學(xué)集合的基本運(yùn)算

1.1.3集合的根本運(yùn)算考察以下各個(gè)集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)}.1.并集一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B〞).即A∪B={x|x∈A,或x∈B}例4設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5設(shè)集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}求A∪B.解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}2.交集考察以下各個(gè)集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎?A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)},B={x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)同學(xué)},C={x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一級(jí)女同學(xué)}.一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B〞),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.例6新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì),設(shè)A={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)}B={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.解:A∩B={x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.3.并集與交集的性質(zhì)4.補(bǔ)集

一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U.

對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集.補(bǔ)集可用Venn圖表示為:U

CUAA例8設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根據(jù)題意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.例9設(shè)全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形}求A∩B,CU(A∪B).練習(xí)：判斷正誤〔1〕假設(shè)U={四邊形}，A={梯形}，那么CUA={平行四邊形}〔2〕假設(shè)U是全集，且AB，那么CUACUB〔3〕假設(shè)U={1，2，3}，A=U，那么CUA=2.設(shè)集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3}

且CBA={5}，求實(shí)數(shù)a的值。3.全集U={1，2，3，4，5}，非空集A={xU|x2-5x+q=0}，求CUA及q的值。5.反響演練本課小結(jié)1.交集與并集的概念2.全集與補(bǔ)集的概念3.交集與并集的性質(zhì)牧神記牧神記txd51tzu們的頭頂上方盤旋啾啾，久久不愿離去無數(shù)條擺尾遨游的魚兒們尋聲而來，在父子們面前的江水里聚集逗留，不斷地拍起一朵朵小小的浪花，導(dǎo)致一圈套一圈的粼粼水紋生成，慢慢擴(kuò)散，再生成，再慢慢擴(kuò)散四段兒曲兒拉完了。父子們?cè)俅尉镁玫啬恳暯?，默默地說：“我們走了，繼續(xù)南下去了。等著我們啊，我們返家的時(shí)候還會(huì)途經(jīng)這里的。到那時(shí)，我們?cè)僖姲桑〃暪⒄龔牡艿苁种薪舆^二胡，對(duì)著江心再次拱拱手，輕輕地說：“白幺爹，等我們返家路過這里時(shí)，我一定再給您拉一段兒最好聽的曲兒！〞父子四人三步一回頭地返回武昌鎮(zhèn)去了。101第四十一回耿老爹決定離武昌|〔白家不宜久借住，耿老爹決定離武昌；聽完姆媽幽憂述，如夢(mèng)方醒白小青?！衬翘焱砩?，耿老爹和耿正兄妹三人在燈下商議：“這一轉(zhuǎn)眼，你們白幺爹過世已經(jīng)四個(gè)多月了?，F(xiàn)在，白娘娘和小青姐姐已經(jīng)能平靜地過日子，需要咱們幫著做的事情也沒有多少了，我看咱父子們還是繼續(xù)南下得好。你們娘娘和小青姐姐孤兒寡母的，咱們這樣長(zhǎng)期住下去不是個(gè)事兒?。》凑@一帶都很富庶，何必要非得在這武昌鎮(zhèn)上開展呢？〞耿正和耿英想一想也是，盡管小青姐和東伢子的事情已經(jīng)不會(huì)再有問題了，但寡居的娘娘和爹爹這樣長(zhǎng)期在一個(gè)鍋里吃飯確實(shí)也不是個(gè)事兒。趁著現(xiàn)在還沒有被人瓜田李下的說閑話，還是早點(diǎn)兒離開得好。于是，耿正說：“爹說的對(duì)，咱們還是早點(diǎn)兒南下吧！雖然說，娘娘和小青姐現(xiàn)在對(duì)咱們比以前更好了，但這樣住著，我總感覺很別扭的。〞耿英也說：“就是啊，咱們還是早點(diǎn)兒離開得好。這里總歸不是咱們的家，不能老這樣累害可憐的娘娘。再者說了，咱們這樣住著，娘娘以后的日子怎么辦啊，她怎么再尋找自己的老來伴兒呢？〞耿直那么有自己的小算盤。只見他眨巴著一雙很逗人喜歡的大眼睛，盡量壓低嗓音說：“爹，我也想走呢！要不，娘娘又說要我做她的伢子可咋辦呀？娘娘雖然對(duì)我很好，可我是爹和娘的兒子啊！〞耿老爹摸摸耿直的頭，斬釘截鐵地說：“好，那咱就這么定了！明兒個(gè)吃早飯的時(shí)候，我就和你們娘娘商量刷新屋的事情。刷完家，咱爺兒們就走！〞在第二天的早飯桌上，耿老爹對(duì)喬氏說：“兄弟媳婦啊，我的身體已經(jīng)完全復(fù)原了。依我看，今兒個(gè)就開始刷新家吧！等刷完了家，我想帶三個(gè)娃娃再往南邊走一走呢！〞喬氏和小青聽了這話，都呆在那里忘了吃飯了?？垂⒗系?/p>