浙江省臺州市白云中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

浙江省臺州市白云中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某公司承擔(dān)了制作600套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際上平均每天比原計(jì)劃多制作了5套，因此提前6天完成任務(wù).根據(jù)題意，下列方程正確的是()A． B．C． D．2．為了了解我縣5000多名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，任意抽取500名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個(gè)體 D．樣本容量3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m﹣2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣14．4的平方根是A．2 B．±2 C．16 D．±165．若a、c為常數(shù)，且c≠0，對方程x=a進(jìn)行同解變形，下列變形錯(cuò)誤的是()A．x-c=a-c B．x+c=a+cC．xc26．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國中學(xué)生的近視率 B．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命C．調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重 D．調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類7．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克8．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜9．若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．10．已知關(guān)于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點(diǎn)、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是________.12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.13．把無理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．14．某聲訊臺綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)聽眾”10名，劉強(qiáng)同學(xué)打通了一次熱線電話，那么她成為“幸運(yùn)聽眾”的概率為________．15．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有__________．16．如圖，將周長為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，其中是非負(fù)整數(shù)，求的值.18．（8分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：所掛重量x（kg）012345彈簧長度y（cm）182022242628（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長度為多少？19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D20．（8分）小明到某服裝商場進(jìn)行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營業(yè)員：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元．（1）求、的值．（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3200元，則她當(dāng)月至少要賣出服裝多少件？21．（8分）如圖，圖中網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成的，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在網(wǎng)格中只畫一條線段AD（點(diǎn)D在BC上），使△ACD的面積是△ABD面積的2倍；（2）在（1）畫出AD的圖形中再畫線段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接寫出四邊形ADCE的面積為．22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，．求證：．23．（10分）如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地．（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說明理由．24．（12分）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°．（1）猜想：∠BOC與∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若OE平分∠AOC，∠BOC=34°，求∠AOE的余角的度數(shù)；（3）若OC表示北偏東34°方向，在（2）的條件下直接寫出OE表示的方向．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作(x+5)套，根據(jù)實(shí)際提前6天完成任務(wù)，列方程即可.【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作(x+5)套，由題意得，﹣＝6.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．2、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．由此即可解答.【題目詳解】在這個(gè)問題中，樣本是抽取500名七年級學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績，樣本容量為500，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體與樣本．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．3、C【解題分析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可．詳解：∵點(diǎn)P（m-1，m+1）在第二象限，∴，解得-1＜m＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，即可?！绢}目詳解】解：由平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2，故答案為B。【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵在于平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；同時(shí)，注意與算術(shù)平方根的區(qū)別。5、C【解題分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷即可得到答案.【題目詳解】A、x-c=a-c，符合等式性質(zhì)，正確；B、x+c=a+c，符合等式性質(zhì)，正確；C、xcD、xc故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查我國中學(xué)生的近視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重適合普查，故C符合題意；D、調(diào)查長江中現(xiàn)有魚的種類無法普查，故D不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、C【解題分析】試題解析：對于絕對值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．8、B【解題分析】

根據(jù)不等式的3個(gè)基本性質(zhì)：1.兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.結(jié)合選項(xiàng)，即可得出答案.【題目詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯(cuò)誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯(cuò)誤；D、由a＞b可得：，錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個(gè)基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解題：不等式兩邊同時(shí)乘除同一個(gè)正數(shù)仍成立,不等式兩邊同時(shí)乘除同一各不等于零的負(fù)數(shù)要改變不等號的方向.【題目詳解】解：∵∴A,錯(cuò)誤,,正確,C,,錯(cuò)誤,D,,錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】

將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【題目詳解】將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，則m＝2.故選擇A項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

連接、、，由題意得：，，，由三角形的中線性質(zhì)得出△的面積的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積，即可得出△的面積．【題目詳解】解：連接、、，如圖所示：由題意得：，，，△的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積△的面積，△的面積；故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中線性質(zhì)、三角形的面積；熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．12、1或【解題分析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當(dāng)腰上的高在三角形內(nèi)部時(shí)，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當(dāng)腰上的高在三角形外部時(shí)，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【題目詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點(diǎn)D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進(jìn)行分情況討論是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個(gè)數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.14、【解題分析】

解：根據(jù)概率的定義得劉強(qiáng)同學(xué)打通了一次熱線電話，那么她成為“幸運(yùn)聽眾”的概率為．故答案為：．15、①②【解題分析】

根據(jù)垂直的定義即可判斷①，根據(jù)得到∠1=60°，故∠E=∠1，得到平行關(guān)系即可判斷②，，得到∠3=60°≠∠B，故得不到平行關(guān)系，可判斷③，根據(jù)得到∠1=∠C=45°，故∠4與∠E互余，故可求出∠4，進(jìn)行判斷.【題目詳解】根據(jù)題意可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，故①正確；∵∴∠1=60°，故∠E=∠1，∴，②正確，得到∠3=60°≠∠B=45°，故得不到平行關(guān)系，③錯(cuò)誤，∵∴∠1=∠C=45°，得到BC⊥AE，∴∠4與∠E互余，∠4=90°-∠E=30°，④錯(cuò)誤.故填：①②.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角板的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定及垂直的性質(zhì).16、【解題分析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長．【題目詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長為∴∴四邊形ABFD的周長故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或．【解題分析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出m的所有非負(fù)整數(shù)解即可．【題目詳解】①+②，得．∴．∵，∴．即．∵是非負(fù)整數(shù)，∴或．【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量（2）當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）【解題分析】分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合“自變量”和“因變量”的定義進(jìn)行分析解答即可；（2）根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由題意和表中數(shù)據(jù)可知：上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)所掛物體重量每增加1千克時(shí)，彈簧長度增加2厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長18厘米,∴y=2x+18，∵在y=2x+18中，當(dāng)x=6時(shí)，y=2×6+18=30，∴當(dāng)所掛重物為6kg時(shí)，彈簧的長度為：30cm.點(diǎn)睛：讀懂題意，弄清表格中所給數(shù)據(jù)表達(dá)的數(shù)量關(guān)系：“當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長為18厘米，當(dāng)所掛重物每增加1千克時(shí)，彈簧長度增加2厘米”是解答本題的關(guān)鍵.19、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個(gè)外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個(gè)外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一個(gè)外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【題目點(diǎn)撥】考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．20、（1）x的值為1800，y的值為6；（2）某營業(yè)員當(dāng)月至少要賣200件．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；（2）由題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到某營業(yè)員至少需要賣出服裝的件數(shù)．【題目詳解】（1）由題意，得，解得即x的值為1800，y的值為6；（2）設(shè)某營業(yè)員當(dāng)月賣服裝m件，由題意得，1800+6m≥3000，解得，m≥200，∵m只能為正整數(shù)，∴m最小為200，即某營業(yè)員當(dāng)月至少要賣200件．【題目點(diǎn)撥】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組或不等式．21、(1)見解析;(2)1.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖所示，線段AD即為所求；（2）如圖所示，線段線段AE，CE即為所求；四邊形ADCE的面積=3×2=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，考查了無刻度的直尺作圖與格點(diǎn)的特殊性結(jié)合平行四邊形的面積的計(jì)算，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．22、見解析【解題分析】

先由得出，再結(jié)合已知得出∠2=∠B，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）1845（2）1小時(shí)（3）【解題分析】

(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間得出答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長時(shí)間達(dá)B地；(3)設(shè)在汽車出發(fā)后x小時(shí)，汽車和摩托車相遇，根據(jù)所行駛的路程相等列出方程，從而