2024屆遼寧省撫順市五十中學數(shù)學七年級第二學期期末檢測試題含解析

2024屆遼寧省撫順市五十中學數(shù)學七年級第二學期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在一個不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黃球；③恰好取出紅球．根據(jù)你的判斷，這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的排列順序是()A．①②③ B．①③② C．②①③ D．③①②2．10m·10m-1A．102m+9 B．1023．不等式的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個4．點位于軸左方，距軸3個單位長，位于軸上方，距軸四個單位長，點的坐標是（）A． B． C． D．5．若關于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣16．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)7．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術平方根8．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．根據(jù)上述定義，有以下幾個結論：①“距離坐標”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．已知是二元一次方程組的解，則4n﹣2m的算術平方根為()A．2 B． C．±2 D．10．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n11．如圖所示，一個60o角的三角形紙片，剪去這個600角后，得到一個四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．300012．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失.現(xiàn)在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你可以進行以下哪項操作（）A．先逆時針旋轉90°，再向左平移 B．先順時針旋轉90°，再向左平移C．先逆時針旋轉90°，再向右平移 D．先順時針旋轉90°，再向右平移二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若三角形三條邊長分別是1、a、3(其中a為整數(shù))，則a=_________.14．如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地，想在長方形地內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.15．已知(x＋1)(x－4)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝_____.16．如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個數(shù)是_______________________________。17．點P(m＋3，m-2)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．19．（5分）觀察下列各式：①；②；③．（1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出可以是______的平方．（2）試猜想寫出第個等式，并說明成立的理由．（3）利用前面的規(guī)律，將改成完全平方的形式為：______．20．（8分）如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數(shù)；（2）求△DCP與△BPE的周長和．21．（10分）（1）選擇合適的方法解下列方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22．（10分）一個多邊形內角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．23．（12分）如圖，平面宜角坐標系中，已知點是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應點為．（1）直接寫出點的空標；（2）在圖中畫出；（3）寫出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)可能性大小的求法，求出各個事件發(fā)生的可能性的大??；進而比較可得答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，袋子中共6個球，其中有1個白球，2個黃球和3個紅球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出白球的可能性為；恰好取出黃球的可能性為；恰好取出紅球的可能性為·故這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是①②③，故選：A.【題目點撥】本題考查可能性大小計算.用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2、D【解題分析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【題目詳解】原式=10=10故選D.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關鍵.3、D【解題分析】

先去括號，再移項和合并同類項，即可求出不等式的解，再求出非負整數(shù)解即可．【題目詳解】∴不等式的非負整數(shù)解有0，1，2，3，共4個故答案為：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關鍵．4、B【解題分析】試題分析：根據(jù)點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，再根據(jù)點位于軸左方，位于軸上方，即可得到結果．∵點P位于y軸左方，∴點的橫坐標小于0，∵距y軸3個單位長，∴點P的橫坐標是-3；又∵P點位于x軸上方，距x軸4個單位長，∴點P的縱坐標是4，∴點P的坐標是（-3，4）．故選B．考點：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點點評：解答本題的關鍵是掌握點到x軸的距離即是這點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離即是這點的橫坐標的絕對值，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解題分析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.【題目詳解】解：∵x的不等式組恰有3個整數(shù)解，∴整數(shù)解為1，0，-1，∴-2≤a＜-1.故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.6、C【解題分析】

直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【題目詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵．7、D【解題分析】

因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術平方根.【題目詳解】設正方形的邊長為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術平方根.故答案為:D【題目點撥】本題主要考查算術平方根的應用,解決本題主要熟練掌握算術平方根的定義.8、B【解題分析】

根據(jù)（p，q）是點M的“距離坐標”，得出①若pq≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p、q）的點有且僅有2個，進而得出解集從而確定答案．【題目詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標”是（0，2）的點有1個錯誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，③“距離坐標”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；故正確的有：1個，故選：B．【題目點撥】此題考查角平分線的性質，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識，解題時需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關鍵．9、B【解題分析】

有題意可把x與y的值代入方程組求出m與n的值即可．【題目詳解】把代入方程組得：，解得：，則4n﹣2m=8﹣6=2，即2的算術平方根是，故選B．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組及算術平方根的知識點，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【解題分析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的點P表示的數(shù)p，考點：（1）實數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結合思想11、C【解題分析】

如圖，根據(jù)三角形內角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.12、A【解題分析】屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，可以先逆時針旋轉90°，再向左平移．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關系：①任意兩邊之和大于第三邊；②任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【題目詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴第三邊長x的取值范圍是：3?1<a<3+1，即：2<a<4，∴a的值為3，故答案為：3.【題目點撥】此題考查三角形三邊關系，解題關鍵在于利用三邊的關系分析出答案14、540【解題分析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.15、﹣1【解題分析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．【題目詳解】已知等式變形得：x2﹣3x﹣4=x2+mx+n，可得：m=﹣3，n=﹣4，則m+n=﹣3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．16、25【解題分析】

根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求得a的值，然后再求這個數(shù)即可．【題目詳解】∵一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴a+1+2a?13=0.解得：a=4.∴a+1=5.∵5=25.∴這個數(shù)是25.故答案為：25.【題目點撥】此題考查平方根，解題關鍵在于求出a的值.17、(5，1)【解題分析】

由點P在直角坐標系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點P的坐標即可．【題目詳解】解：∵點P在直角坐標系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點P的橫坐標為：m+3=2+3=5，

即點P的坐標為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【題目點撥】本題考查點的坐標，解題的關鍵在于掌握x軸上點的縱坐標為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25°；（2）EG⊥FG【解題分析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點：平行線性質與垂線判定點評：本題難度中等，主要考查學生對平行線性質及垂線性質定理判定等應用．為中考?？碱}型，注意數(shù)形結合應用．19、（1）4025；（2），見解析；（3）.【解題分析】

（1）根據(jù)已知的三個等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等式左邊是序號數(shù)與比序號數(shù)大1的兩個正整數(shù)積的4倍與1的和，等式右邊是序號數(shù)與比序號數(shù)大1的兩個正整數(shù)的和的平方，由此得出4×2012×2013+1可以看成2012與2013這兩個正整數(shù)的和的平方；（2）猜想第n個等式為4n（n+1）+1=（n+n+1）=（2n+1），運用多項式的乘法法則計算驗證即可；（3）利用前面的規(guī)律，可知=【題目詳解】（1）根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到4×2012×2013+1=（2012+2013）=4025；（2）猜想第n個等式為4n（n+1）+1=（2n+1），理由如下：∵左邊=4n（n+1）+1=4n+4n+1，右邊=（2n+1）=4n+4n+1，∴左邊=右邊，∴4n（n+1）+1=（2n+1）；（3）利用前面的規(guī)律，可知即【題目點撥】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，完全平方式，解題關鍵在于找到規(guī)律.20、（1）66°；（2）15.2【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質得到∠ABC=∠DBE，計算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【題目詳解】解：（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，∴∠ABD+∠CBE=132°，∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，即∠CBE的度數(shù)為66°；（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE=AD+DC=2.8，BE=BC=2.1，△DCP和△BPE的周長和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.2．故答案是：（1）66°；（2）15.2【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質、角的和差倍分，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關