2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-12．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°3．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）4．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×25．下列說法：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）有兩邊和一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面積相等.其中正確的個(gè)數(shù)是（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=127．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．818．我們可以用圖示所示方法過直線a外的一點(diǎn)P折出直線a的平行線b，下列判定不能作為這種方法依據(jù)的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行9．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．4010．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．12．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；13．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地，想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.14．如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．15．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面積等于________．16．已知a-b=1，a2+b2=25，則ab=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？18．（8分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．19．（8分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請(qǐng)說明理由．20．（8分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？21．（8分）如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為________，S四邊形ABDC（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．（10分）計(jì)算：（1）（a2b）2?（﹣9ab）÷（-a3b2）；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；（3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣a），其中a＝﹣1，b＝．23．（10分）如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線上.（1）請(qǐng)說明與平行；（2）若，求的度數(shù).24．（12分）已知不等式的正整數(shù)解是方程2x﹣1＝ax的解，試求出不等式組的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【題目詳解】移項(xiàng)得，3x＞-1＋2，合并同類項(xiàng)得，3x＞1，把x的系數(shù)化為1得，x＞13故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可以求出∠DBC．【題目詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題比較簡單，主要考查了平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等解題．3、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【題目詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．4、A【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】對(duì)于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、B【解題分析】

根據(jù)全等三角形的定義以及性質(zhì)即可一一判斷．【題目詳解】(1)三角形具有穩(wěn)定性,故正確.（2）有兩邊和一個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故錯(cuò)誤.（3）三角形的外角和是360°，故錯(cuò)誤（4）全等三角形的面積相等.正確故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的定義以及性質(zhì)，熟練掌握三角形的定義以及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：延長BD，CE交于點(diǎn)F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把∠1+∠2看作整體，對(duì)角的和進(jìn)行轉(zhuǎn)化．7、C【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)的平方等于則這個(gè)數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【題目詳解】的平方根是故選：C.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).8、D【解題分析】

依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，由折疊可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A選項(xiàng)能作為這種方法的依據(jù)；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B選項(xiàng)能作為這種方法的依據(jù)；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C選項(xiàng)能作為這種方法的依據(jù)；而D選項(xiàng)不能作為這種方法的依據(jù)；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定定理，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.．9、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．10、D【解題分析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【題目詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．12、129°【解題分析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.13、540【解題分析】如圖，把兩條“之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.14、5【解題分析】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-平移15、1【解題分析】

根據(jù)題目中所給的點(diǎn)的坐標(biāo)得到AB=8，AB上的高為4，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高為4，∴△ABC的面積=×8×4=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及三角形面積的求法，根據(jù)題目中所給的點(diǎn)的坐標(biāo)得到三角形的一邊即這邊上的高的長是解題的關(guān)鍵．16、12【解題分析】根據(jù)完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a(bǔ)-b=1，a2+b2=25整體代入，然后解關(guān)于ab的方程即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名【解題分析】

（1）根據(jù)第二小組的人數(shù)及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學(xué)生人數(shù)減去其余五組的可得第四小組人數(shù)；（3）先求出優(yōu)秀人數(shù)所占百分比，由樣本估計(jì)總體即可.【題目詳解】解：（1）（名）答：本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）（名）補(bǔ)圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名?！绢}目點(diǎn)撥】本題綜合考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，將兩者的信息相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.18、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數(shù)軸見解析【解題分析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、(1)見解析;(1)見解析.【解題分析】

（1）證明∠BCD=∠CDF=40°即可解決問題．（1）證明∠ABD=∠DBC=70°即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（1）解：結(jié)論：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元．【解題分析】

試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價(jià)x元，第二次進(jìn)價(jià)為1.2x，根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤=銷售額－進(jìn)價(jià).試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）、[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.21、（1）8；（2）Q(0,?4)或Q(0,?-4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解題分析】

（1）根據(jù)平移直接得到點(diǎn)C，D坐標(biāo)，用面積公式計(jì)算；（2）設(shè)出Q的坐標(biāo)，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出輔助線，平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求解即可．【題目詳解】解：（1）∵線段AB先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到線段CD，且-1,?0，∴C0,?2∵AB=4，OC=2，∴S四邊形（2）∵點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q0,∴OQ=m∴S△QAB∵S四邊形∴2m∴m=4或m=-4，∴Q0,?4（3）如圖，∵線段CD是線段AB平移得到，∴CD?作PE?∴CD?∴∠CPE=∠DCP，∵PE?∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，計(jì)算三角形面積的方法，平行線的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵用面積建立方程或計(jì)算，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)．22