湖北省黃岡黃梅縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省黃岡黃梅縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．關于，的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中最大的數(shù)是A． B． C． D．04．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．5．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．100°6．如圖，在四邊形中，動點從點開始沿的路徑勻速前進到為止，在這個過程中，的面積隨時間的變化關系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上所表示關于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．8．已知關于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．159．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°10．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．11的平方根是__________．12．運行程序如圖所示,規(guī)定:從“輸入一個值x"”到“結果是否為次程序如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是______________13．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點D，記∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，則：α、β、γ三者間的數(shù)量關系式是______.14．已知關于x的不等式x－a<0的最大整數(shù)解為3a+5，則a=___________．15．以下調(diào)查中:①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學生的身高情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④選出某校短跑最快的學生參加全市比賽.適合抽樣調(diào)查的是_______.(只填序號)16．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：18．（8分）列方程組解應用題：李明在玩具廠做工，做4個玩具熊和9個小汽車用去1小時10分鐘，做5個玩具熊和8個小汽車用去1小時8分鐘，求做2個玩具熊和1個小汽車共用多少時間？19．（8分）如圖，在中，平分，交于點，，交于點，是上一點，且，求證：20．（8分）為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場舞隊”（人數(shù)不超過50人）．排練時，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7排時少1人，則最后-排不足6人．(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員？(2)為了提升表演效果，領隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具．經(jīng)預算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費558元；如果給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費612元．問扇子和鮮花的單價各是多少元？21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由；（3）點P是射線BD上的一個動點（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關系．22．（10分）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．23．（10分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x24．（12分）我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖1可以得到（a+1b）（a+b）=a1+3ab+1b1．請解答下列問題：（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學等式；（1）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=47，求a1+b1+c1的值；（3）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為（15a+8b）（17a+44b）長方形，求x+y+z的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關鍵．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、D【解題分析】

先把m當做已知數(shù)，求出x、y的值，再根據(jù)x＞y列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】解方程組得，∵x＞y，∴，解得m的取值范圍為m＞1，故選D．【題目點撥】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，解出x，y關于m的式子，再根據(jù)x＞y列出關于m的不等式，即可求出m的取值范圍．3、C【解題分析】

根據(jù)負數(shù)＜0＜正數(shù)，排除A,C，通過比較其平方的大小來比較B,C選項.【題目詳解】解：∵，，∴，則最大數(shù)是.故選C.【題目點撥】本題主要考查比較實數(shù)的大小，解此題的關鍵在于用平方法比較實數(shù)大小：對任意正實數(shù)a、b有.4、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【題目詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意．故選B．【題目點撥】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關鍵．5、A【解題分析】∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D．∴∠CAD=∠D．∵在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，即80°+∠D+∠D=180°，解得∠D=50°，故選A．6、C【解題分析】

根據(jù)點的運動過程可知：的底邊為，而且始終不變，點到直線的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【題目詳解】解：設點到直線的距離為，的面積為：，當在線段運動時，此時不斷增大，也不端增大當在線段上運動時，此時不變，也不變，當在線段上運動時，此時不斷減小，不斷減少，又因為勻速行駛且，所以在線段上運動的時間大于在線段上運動的時間故選．【題目點撥】本題考查函數(shù)圖象，解題的關鍵是根據(jù)點到直線的距離來判斷與的關系，本題屬于基礎題型．7、A【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可得：關于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．8、D【解題分析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【題目詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關鍵.9、B【解題分析】

直接利用鄰補角的定義結合垂線的定義進而得出答案．【題目詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【題目點撥】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關鍵．10、D【解題分析】

“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答案.【題目詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】解：11的平方根為.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，解題的關鍵在于平方根和算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系.12、【解題分析】

由輸入的數(shù)運行了三次才停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得到x的取值范圍【題目詳解】解：根據(jù)題意前兩次輸入值都小于19，第三次值大于19可得不等式組為：，解得故答案為【題目點撥】本題考查程序框圖以及不等式的解法，理解程序框圖為解題關鍵13、2∠α=∠β+∠γ.【解題分析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=γ，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．詳解：∵EF∥BC，

∴∠B=γ，

由三角形的外角性質(zhì)得，∠BAD=α-∠B=α-γ，

∠CAD=β-α，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∴α-γ=β-α，

∴β+γ=2α．

故答案為：β+γ=2α．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．14、-3或-．【解題分析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因為x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【題目詳解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整數(shù)解為3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5為整數(shù)，可設m=3a+5，則a=，即-3≤<?，解得-4≤m<?，∵m為整數(shù)，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案為-3或-．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．15、①③【解題分析】

①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，危險性大，成本高，故適合抽樣調(diào)查；②了解某班學生的身高情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，涉及人數(shù)較多，適合抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；故答案為①③.【題目點撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，當在要求精確，難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇全面調(diào)查；當考查對象很多或考查會造成破壞，以及考查經(jīng)費和時間都有限時，應選擇抽樣調(diào)查.16、2.【解題分析】

因為點F是CE的中點，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【題目詳解】解：解：如圖，點F是CE的中點，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，

∴S△BEF=S△BEC，

∵E是AD的中點，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△EBC=S△ABC，

∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=16，

∴S△BEF=2，

即陰影部分的面積為2cm1．故答案為2．【題目點撥】本題主要考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1≤x＜1【解題分析】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組；（2）分別解兩個不等式，然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集．試題解析：解：（1），①﹣②×3得：7x=56，解得：x=8，把x=8代入②得：2×8+y=18，解得：y=2，所以方程組的解為；（2），解①得x≥1，解②得x＜1，所以不等式組的解為：1≤x＜1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．18、14分鐘.【解題分析】

設做1個玩具熊需要x分鐘，做1個小汽車需要y分鐘，根據(jù)題意即可列出方程組即可求解.【題目詳解】設做1個玩具熊需要x分鐘，做1個小汽車需要y分鐘，依題意可得，解得故做1個玩具熊需要4分鐘，做1個小汽車需要6分鐘，∴做2個玩具熊和1個小汽車共用時間4×2+6=14分鐘.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程.19、見解析.【解題分析】

先求出∠1=∠2，再得到∠3=∠4，利用平行線的判定定理解答.【題目詳解】解：證明：∵平分∴∵∴∴∵∴∴【題目點撥】本題考查平行線判定方法，解題關鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理.20、（1）共有45位成員；（2）扇子單價為16元，鮮花單價為2元【解題分析】

（1）設排7排時，每排人數(shù)為x人，由題意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解不等式可得；（2）設扇子和鮮花的單價各是a元和b元，由題意可得：，解方程組可得.【題目詳解】解：（1）設排7排時，每排人數(shù)為x人，由題意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解得：5＜x＜1．∵x為正整數(shù)，∴x的值為6或7或8或9或2．當x＝6時，總人數(shù)為45人，當x＝7或8或9或2時，不合題意，舍去．答：共有45位成員．（2）設扇子和鮮花的單價各是a元和b元，由題意可得：解得：答：扇子單價為16元，鮮花單價為2元【題目點撥】考核知識點：不等式和方程組的運用.理解題意，列出方程組和不等式是關鍵.21、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解題分析】

（1）由題意根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出A、B坐標，進而分析得出C、D坐標，繼而即可求出四邊形ABDC的面積；（2）由題意可知以AB為底邊，設點M到AB的距離為h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出點M的坐標；（3）根據(jù)題意分當點P在線段BD上時以及當點P在BD延長線上時，利用平行線的性質(zhì)進行分析即可.【題目詳解】解:（1）由得a=-1，b=3，則A(-1，0)，B(3，0)，∵點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，如圖，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．設點M到AB的距離為h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知這樣的M點在y軸上有兩個，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①當點P在線段BD上時：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：過P點作PE∥AB交OC與E點，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②當點P在BD延長線上時：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：過P點作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE?！唷螩PA=∠BAP-∠DCP.【題目點撥】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求得點的坐標是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．22、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解題分析】

（1）根據(jù)圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度；

（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結論；（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），根據(jù)媽媽比小明早到10分鐘列出有關n的方程，求得n值即可．【題目詳解】（1）小明騎車速度：，在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）．（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設直線BC解析式為y=20x+b1，把點B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）