四川省成都市郫都區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

四川省成都市郫都區(qū)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70B．100C．110D．1202．已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列命題中的假命題是（）A．當(dāng)時(shí)，有B．經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0D．相等的角是對頂角4．如圖所示的數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤25．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為（）．A．12 B．16 C．16或20 D．206．若a≥0，則4a2的算術(shù)平方根是（）A．2a B．±2a C． D．|2a|7．如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，－2)，“象”位于點(diǎn)(3，－2)，則“炮”位于點(diǎn)（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)8．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．若二元一次方程組的解為則的值為（）A．1 B．3 C． D．10．已知x>4，則下列變形正確的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式:=____________12．已知點(diǎn)在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．13．若代數(shù)式的值不小于1，則t的取值范圍是________．14．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是_____________.15．不等式的負(fù)整數(shù)解為__________16．在矩形中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示．試求圖中陰影部分的總面積為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對多少道題，成績才能在60分以上？18．（8分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.19．（8分）“陽光”游泳館為促進(jìn)全民健身，2016年開始推行會(huì)員卡制度，標(biāo)準(zhǔn)如下表：會(huì)員卡辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）502520020（1）“陽光”游泳館2016年5月銷售，會(huì)員卡共104張，售卡收入14200元，請問這家游泳館月銷售，會(huì)員卡各多少張？（2）小麗準(zhǔn)備在“陽光”游泳館購買會(huì)員卡，請你根據(jù)小麗游泳的次數(shù)，說明選擇哪種會(huì)員卡最省錢？20．（8分）如圖，在所給的方格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，保留作圖痕跡，小方格的邊長為）（1）畫出格點(diǎn)關(guān)于直線軸對稱的；（2）畫出以為邊的正方形，并直接寫出正方形的面積.21．（8分）國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人．22．（10分）如圖，已知，，.（1）試說明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.23．（10分）以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個(gè)月的繪本類圖書銷售額相同，請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（）有以下兩個(gè)結(jié)論：①該書店第一季度的銷售總額為萬元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．請你判斷以上兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說明理由．24．（12分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時(shí)，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請你進(jìn)行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可知∠2=∠1=70°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可.【題目詳解】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.2、B【解題分析】

由點(diǎn)在第四象限,可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出m的取值范圍,再對照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由點(diǎn)在第四象限，得，∴即不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)、在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組，需要綜合掌握其性質(zhì)3、D【解題分析】

根據(jù)乘方的意義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行對B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.當(dāng)a=b時(shí),有a2=b2，所以A為真命題；

B.經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對頂角，所以D為假命題；

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握命題的判斷方法.4、A【解題分析】

首先根據(jù)圖示判定，方向和空心還是實(shí)心圓點(diǎn)，然后公共部分即為解集.【題目詳解】由圖示可看出，從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；從-1出發(fā)向左畫出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個(gè)不等式組的解集是x<-1,故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.5、D【解題分析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4＜8＜8+4，符合題意．

故此三角形的周長=8+8+4=1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．6、A【解題分析】的算數(shù)平方根表示為，又因?yàn)閍≥0，所以的算術(shù)平方根為2a，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是算術(shù)平方根和二次根式的化簡，記住一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】試題分析：先利用“象”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：如圖，“炮”位于點(diǎn)（﹣1，1）．故選B．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．8、A【解題分析】【分析】每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛，5只羊，值金8兩”列出方程組即可得答案.【題目詳解】由題意可得，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程組．9、D【解題分析】

先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【題目詳解】解：，得，所以，因?yàn)樗?故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】A、x>4可以變形為-B、x>4可以變形為xC、x>4可以變形為-D、x>4可以變形為x故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，注意同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向要改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

原式提取公因式xy，即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案為：xy（2y＋1）【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解?提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．

故答案為：（-1，-2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，注意四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、t≤﹣1【解題分析】∵代數(shù)式的值不小于1，∴≥1，解得t≤﹣1．故答案為：t≤﹣1．14、a<4且a≠1【解題分析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是負(fù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【題目詳解】解：去分母，得a=1+x+1，解得：x＝a-4，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴a-4＜0，∴a＜4，又∵x＋1≠0，∴x≠－1，∴a≠1那么a的取值范圍是：a<4且a≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，由于我們的目的是求a的取值范圍，所以要根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式．另外，解答本題時(shí)，易漏掉a≠1，這是因?yàn)楹雎粤藊＋1≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．15、?2，?1【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得不等式解集，再在解集內(nèi)確定不等式的負(fù)整數(shù)解即可【題目詳解】移項(xiàng)，得：3x?5x?3+2，合并同類項(xiàng)，得：?2x?5，系數(shù)化為1，得：x??2.5，∴不等式的負(fù)整數(shù)解為：?2，?1；故答案為：?2，?1.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則16、；【解題分析】

設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長方形的面積，再根據(jù)陰影部分的面積=大長方形的面積-6個(gè)小長方形的面積求解即可．【題目詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，如圖可知，x+3y=14，①x+y?2y=6，即x?y=6，②①?②得4y=8，y=2，代入②得x=8，因此，大矩形ABCD的寬AD=6+2y=6+2×2=10.矩形ABCD面積=14×10=140(cm2)，陰影部分總面積=140?6×2×8=44(cm2).【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、同學(xué)至少要答對12道題，成績才能在60分以上．【解題分析】分析：找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．詳解：設(shè)這個(gè)同學(xué)要答對x道題，成績才能在60分以上，則6x-2（15-x）＞60，x＞，經(jīng)檢驗(yàn)：不等式的整數(shù)解符合題意.答：這個(gè)同學(xué)至少要答對12道題，成績才能在60分以上．點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解.18、（1）45；（2）41.【解題分析】分析：根據(jù)和將其代入即可求出答案．詳解：(1)、；(2)、．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的轉(zhuǎn)化，屬于中等難度的題型．明確公式之間的關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．19、（1）當(dāng)月銷售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張;（2）當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢.【解題分析】

（1）設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，等量關(guān)系：銷售A，B會(huì)員卡共104張；售卡收入14

200元．（2）設(shè)一年內(nèi)游泳a次，列出方程或不等式解答即可．【題目詳解】(1)設(shè)這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡x張，B會(huì)員卡y張，根據(jù)題意列方程組,得.解這個(gè)方程組,得.答：這家游泳館當(dāng)月銷售A會(huì)員卡44張，B會(huì)員卡60張.(2)設(shè)小麗游泳的次數(shù)為a次，情況1:若兩種會(huì)員卡消費(fèi)相同，則50+25a=200+20a，解得a=30.情況2:若A會(huì)員卡省錢，則50+25a<200+20a，解得a<30.情況3:若B會(huì)員卡省錢，則50+25a>200+20a，解得a>30.綜上，當(dāng)小麗游泳30次時(shí)，兩會(huì)員卡消費(fèi)相同；當(dāng)小麗游泳少于30次時(shí)，選擇A會(huì)員卡省錢；當(dāng)小麗游泳多于30次時(shí)，選擇B會(huì)員卡省錢.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系列出方程.20、（1）見解析；（2）見解析，正方形的面積為.【解題分析】

先找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后順次連接即可；（2）根據(jù)正方形的定義結(jié)合方格紙的特點(diǎn)畫圖即可，根據(jù)勾股定理求出邊長，即可求出面積.【題目詳解】解：如圖，（1）畫出三角形；（2）畫出正方形，∵BC==，∴正方形的面積為×=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱作圖，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.21、(1)300；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)120°；(4)720.【解題分析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的人數(shù)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結(jié)論；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以40%求出C組的人數(shù)，進(jìn)而求出A組的人數(shù)，再根據(jù)得出的結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用B組人數(shù)100除以300求出B組人數(shù)所占的百分比，再乘以360°即可；（4）依題意可知，達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間即屬于C組或D組，用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的百分比即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的學(xué)生數(shù)為300人.（2）C組的人數(shù)=300×40%=120人，A組的人數(shù)=300-100-120-60=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）.（4）當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有1200×=720人.點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了那個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.22、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析【解題分析】

（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)，得出即可；（2）根據(jù)得出，再求出即可.【題目詳解】解：