2023-2024學(xué)年廣西防城港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年廣西防城港市七年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分3．2023年12月27日，防城港北站至東興市站高鐵已經(jīng)正式開通運營，全程47000米（即47公里），單程僅需19分鐘．?dāng)?shù)據(jù)47000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．47×103 B．4.7×104 C．0.47×105 D．4.7×1054．如圖，點A、B、C、D在數(shù)軸上，表示負(fù)數(shù)的點是（）A．點A B．點B C．點A和B D．點C和D5．將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.056．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．﹣3 C．0 D．57．下列各等式中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝4 B．4+8＝12 C．x+4＝0 D．x2＝18．下列關(guān)于單項式﹣的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是39．已知x＝3是方程ax﹣1＝20的解，則a的值是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣710．下列各組等式變形中，不一定成立的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果x＝y(tǒng)，那么a+bx＝a+by C．如果＝，那么x＝y(tǒng) D．如果x＝y(tǒng)，那么＝11．在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個頭，44只腳．問雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（）A．2x+4（14﹣x）＝44 B．4x+2（14﹣x）＝44 C．4x+2（x﹣14）＝44 D．2x+4（x﹣14）＝4412．如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n＞1）個點，請根據(jù)每個圖形總的點數(shù)的規(guī)律，求出當(dāng)n＝12時的圖形的點數(shù)是（）A．24 B．27 C．30 D．33二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．已知：點C是線段AB的黃金分割點，AB＝2，則AC＝．14．一元一次方程﹣3x+6＝0，方程的解是．15．如圖，小臺同學(xué)用寫有“我愛我的祖國”的正方體表面展開圖圍成一個正方體，則與“愛”字相對的面寫的是“”字．16．若A在B的東北方向，則B在A的方向（填“東南”或“東北”或“西南”或“西北”）．17．化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝．18．對于兩個非零有理數(shù)a，b，規(guī)定：a?b＝ab+（a﹣b）．例如3?2＝3×2+（3﹣2），若x為不等于﹣1的有理數(shù)，且2?（x+1）＝1，則x的值為．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．計算：﹣5×2+（﹣3）2÷9．20．解方程：（1）5x＝2（x+3）；（2）．21．先化簡，再求值：（1）3x2+5x﹣2x2﹣4x﹣x2﹣1，其中x＝﹣3；（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b），其中，b＝2．22．有5筐蘿卜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：﹣3，+1，+1.5，﹣2，+2.5．（1）直接寫出第1筐蘿卜的重量；（2）求這5筐蘿卜一共多少千克？23．尺規(guī)作圖（不用寫作法，請保留作圖痕跡）：如圖，已知線段a，b，c，請根據(jù)下列要求在射線AM上作圖．（1）在射線AM上作線段AB＝a；（2）在線段AB的延長線上作線段BC＝2c，并求線段AC的長（用含a，c的式子表示）；（3）在線段AC上作線段AD＝b，并寫出線段DC的長度（用含a，b，c的式子表示）．24．列方程解決實際問題：有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住5只鴿子，則剩余2只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來3只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住6只鴿子．（1）求總共有多少個鴿籠？（2）在（1）的條件下，計算出原有鴿子的數(shù)量．25．【綜合與實踐】注意觀察生活中的一些數(shù)字規(guī)律，我們會發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)有很多奧秘值得我們?nèi)パ芯浚局R背景】日歷表中的日期數(shù)字都是按星期日，星期一，星期二，..，星期六的順序來排列的，如圖為2024年1月的日歷表，在表中用一個小方框任意圈出4個阿拉伯?dāng)?shù)字（如圖所示），設(shè)這4個數(shù)從小到大依次為a，b，c，d．請完成：【觀察發(fā)現(xiàn)】小方框中的四個數(shù)a，b，c，d總存在著某種數(shù)量關(guān)系．（1）若被圈到的數(shù)恰好為時，發(fā)現(xiàn)有下列數(shù)量關(guān)系：10＝9+，16＝9+，17＝9+；（2）請用含有a的式子表示b，c，d；【解決問題】利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：（3）按照這種方法所圈出的四個數(shù)的和能否等于100？請列出一元一次方程并解答．26．【探究與證明】初學(xué)幾何圖形，要學(xué)會“數(shù)”與“形”的結(jié)合，你會發(fā)現(xiàn)幾何知識也很有魅力！【動手操作】如圖1，直角三角板COD的直角頂點O在直線AB上，∠COD＝90°，射線OE是∠AOD的平分線．請完成：（1）推理：如圖1，若∠1＝30°，則∠2＝∠COD﹣∠1＝90°﹣∠1＝°，因為射線OE是∠AOD的平分線，所以∠AOD＝2∠2＝°，所以∠BOD＝180°﹣∠AOD＝°；【類比操作】（2）如圖1，若∠1＝40°，求∠BOD的度數(shù)；【變式思維】（3）當(dāng)直角三角板COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，射線OE還是∠AOD的平分線，若∠1＝∠COE＝130°，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1．﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．解：﹣2的相反數(shù)是2，故選：A．【點評】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是正確判斷的前提．2．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分【分析】由直線公理可直接得出答案．解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選：B．【點評】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．3．2023年12月27日，防城港北站至東興市站高鐵已經(jīng)正式開通運營，全程47000米（即47公里），單程僅需19分鐘．?dāng)?shù)據(jù)47000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．47×103 B．4.7×104 C．0.47×105 D．4.7×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，n是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．解：47000＝4.7×104．故選：B．【點評】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．4．如圖，點A、B、C、D在數(shù)軸上，表示負(fù)數(shù)的點是（）A．點A B．點B C．點A和B D．點C和D【分析】根據(jù)原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)判斷即可．解：觀察數(shù)軸得點A和B在原點的左邊，所以表示負(fù)數(shù)的點是點A和B，故選：C．【點評】本題考查了數(shù)軸，正負(fù)數(shù)，練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．5．將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案．解：34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A．【點評】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．6．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．﹣3 C．0 D．5【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可．解：∵﹣＜﹣3＜0＜5，∴四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣；故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識點是負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，是一道基礎(chǔ)題．7．下列各等式中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣y＝4 B．4+8＝12 C．x+4＝0 D．x2＝1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷．解：A、2x﹣y＝4，是二元一次方程，故本選項錯誤；B、4+8＝12，不含未知數(shù)，不是方程，故本選項錯誤；C、x+4＝0，符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、x2＝1，是一元二次方程，故本選項錯誤．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義．8．下列關(guān)于單項式﹣的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3 D．系數(shù)是﹣，次數(shù)是3【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．解：單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．故選：D．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．9．已知x＝3是方程ax﹣1＝20的解，則a的值是（）A．3 B．7 C．﹣3 D．﹣7【分析】把x＝3代入方程ax﹣1＝20得出3a﹣1＝20，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解即可．解：把x＝3代入方程ax﹣1＝20，得3a﹣1＝20，3a＝20+1，3a＝21，a＝7．故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的方程3a﹣1＝20是解此題的關(guān)鍵．10．下列各組等式變形中，不一定成立的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果x＝y(tǒng)，那么a+bx＝a+by C．如果＝，那么x＝y(tǒng) D．如果x＝y(tǒng)，那么＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2對A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)1、2對B進(jìn)行判斷．解：A、如果x＝y(tǒng)，若a≠0，那么＝，所以A選項的變形不正確；B、如果x＝y(tǒng)，那么a+bx＝a+by，所以B選項的變形正確；C、如果＝，那么x＝y(tǒng)，所以C選項的變形正確；D、如果x＝y(tǒng)，則＝，所以D選項的變形正確．故選：A．【點評】本題考查了等式的性質(zhì)性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．11．在一個籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個頭，44只腳．問雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（）A．2x+4（14﹣x）＝44 B．4x+2（14﹣x）＝44 C．4x+2（x﹣14）＝44 D．2x+4（x﹣14）＝44【分析】由常識可知雞有一個頭兩只腳，兔有一個頭四只腳，則由題意可得到雞和兔共有14只，其等量關(guān)系為：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)＝44只，根據(jù)此等式列方程即可．解：設(shè)雞為x只，則要雞有2x只腳，兔有4（14﹣x）只腳，根據(jù)等量關(guān)系列方程為2x+4（14﹣x）＝44，故選：A．【點評】注意本題中的等量關(guān)系要和實際生活相聯(lián)系，本題出的比較好．12．如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n＞1）個點，請根據(jù)每個圖形總的點數(shù)的規(guī)律，求出當(dāng)n＝12時的圖形的點數(shù)是（）A．24 B．27 C．30 D．33【分析】依次求出圖形中點的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．解：由所給圖形可知，當(dāng)n＝2時，圖形中點的個數(shù)為：3＝1×3；當(dāng)n＝3時，圖形中點的個數(shù)為：6＝2×3；當(dāng)n＝4時，圖形中點的個數(shù)為：9＝3×3；當(dāng)n＝5時，圖形中點的個數(shù)為：12＝4×3；…，所以當(dāng)n＝n時，圖形中點的個數(shù)為3（n﹣1），當(dāng)n＝12時，3（n﹣1）＝3×（12﹣1）＝33（個），即當(dāng)n＝12時，圖形中點的個數(shù)為33個．故選：D．【點評】本題考查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)點的個數(shù)依次增加3是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）13．已知：點C是線段AB的黃金分割點，AB＝2，則AC＝﹣1或3﹣．【分析】分AC＞BC、AC＜BC兩種情況，根據(jù)黃金比值計算即可．解：點C是線段AB的黃金分割點，當(dāng)AC＞BC時，AC＝AB＝﹣1，當(dāng)AC＜BC時，AC＝AB﹣AB＝3﹣，故答案為：﹣1或3﹣．【點評】本題考查的是黃金分割的概念，掌握黃金比值是、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14．一元一次方程﹣3x+6＝0，方程的解是x＝2．【分析】移項，系數(shù)化成1即可．解：﹣3x+6＝0，﹣3x＝﹣6，x＝2，故答案為：x＝2．【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．15．如圖，小臺同學(xué)用寫有“我愛我的祖國”的正方體表面展開圖圍成一個正方體，則與“愛”字相對的面寫的是“國”字．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“Z”字兩端是對面，一線隔一個，即可解答．解：由題意得：“我“”與“祖”是相對面，“我“與“的”是相對面，∴與“愛”字相對的面寫的是“國”字，故答案為：國．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．16．若A在B的東北方向，則B在A的西南方向（填“東南”或“東北”或“西南”或“西北”）．【分析】根據(jù)方向角的定義進(jìn)行判斷即可．解：由方向角的定義可知，若A在B的東北方向，則B在A的西南方向，故答案為：西南．【點評】本題考查方向角，理解方向角的定義是正確解答的關(guān)鍵．17．化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝12a2b﹣6ab2．【分析】先去括號，然后合并同類項．解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2．故答案為：12a2b﹣6ab2．【點評】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．18．對于兩個非零有理數(shù)a，b，規(guī)定：a?b＝ab+（a﹣b）．例如3?2＝3×2+（3﹣2），若x為不等于﹣1的有理數(shù)，且2?（x+1）＝1，則x的值為﹣2．【分析】根據(jù)題意寫出2?（x+1）運算的式子，再與1成立方程，即可求出結(jié)果．解：2?（x+1）＝2（x+1）+2﹣（x+1）＝2x+2+2﹣x﹣1＝x+3，∵x+3＝1，∴x＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義的運算來建立方程解答．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．計算：﹣5×2+（﹣3）2÷9．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．解：﹣5×2+（﹣3）2÷9＝﹣10+9÷9＝﹣10+1＝﹣9．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．20．解方程：（1）5x＝2（x+3）；（2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答．解：（1）5x＝2（x+3），5x＝2x+6，5x﹣2x＝6，3x＝6，x＝2；（2），2（x+1）＝x﹣3﹣4，2x+2＝x﹣3﹣4，2x﹣x＝﹣3﹣4﹣2，x＝﹣9．【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21．先化簡，再求值：（1）3x2+5x﹣2x2﹣4x﹣x2﹣1，其中x＝﹣3；（2）（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b），其中，b＝2．【分析】各個小題均根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進(jìn)行化簡，然后再把未知數(shù)的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可．解：（1）原式＝3x2﹣2x2﹣x2+5x﹣4x﹣1＝x﹣1，當(dāng)x＝﹣3時，原式＝﹣3﹣1＝﹣4；（2）原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝8a﹣4a+5b﹣7b＝4a﹣2b，當(dāng)，b＝2時，原式＝＝1﹣4＝﹣3．【點評】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項法則．22．有5筐蘿卜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：﹣3，+1，+1.5，﹣2，+2.5．（1）直接寫出第1筐蘿卜的重量；（2）求這5筐蘿卜一共多少千克？【分析】（1）第1筐蘿卜的重量＝標(biāo)準(zhǔn)重量加上+第1筐蘿卜超過或不足的千克數(shù)；（2）這5筐蘿卜的總重量＝總的標(biāo)準(zhǔn)重量+總的超過或不足的千克數(shù)．解：（1）25﹣3＝22（kg），∴第1筐蘿卜的重量是22kg．（2）25×5﹣3+1+1.5﹣2+2.5＝125（kg），∴這5筐蘿卜一共125千克．【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具體環(huán)境中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是本題的關(guān)鍵．23．尺規(guī)作圖（不用寫作法，請保留作圖痕跡）：如圖，已知線段a，b，c，請根據(jù)下列要求在射線AM上作圖．（1）在射線AM上作線段AB＝a；（2）在線段AB的延長線上作線段BC＝2c，并求線段AC的長（用含a，c的式子表示）；（3）在線段AC上作線段AD＝b，并寫出線段DC的長度（用含a，b，c的式子表示）．【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形；（2）根據(jù)要求作出圖形，利用線段和差定義求解；（3）根據(jù)要求作出圖形，利用線段和差定義求解；解：（1）如圖，線段AB即為所求；（2）如圖，線段BC即為所求，AC＝a+2c；（3）如圖，線段AD即為所求，CD＝AC﹣AD＝a+2c﹣b．【點評】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，列代數(shù)式，直線，射線，線段，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形．24．列方程解決實際問題：有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住5只鴿子，則剩余2只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來3只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住6只鴿子．（1）求總共有多少個鴿籠？（2）在（1）的條件下，計算出原有鴿子的數(shù)量．【分析】（1）設(shè)原有x個鴿籠，則鴿子有（5x+2）個，根據(jù)如果再飛來3只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住6只鴿子列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．（2）根據(jù)（1）中的解，利用如果每個鴿籠住5只鴿子，則剩余2只鴿子無鴿籠可住的關(guān)系即可求數(shù)量．解：（1）設(shè)原來有x個鴿籠，依題意得5x+2＝6x﹣3，解得x＝5，答：原來有5個鴿籠；（2）由（1）知原有鴿子得數(shù)量為：5x+2＝5×5+2＝27（只），答：原有鴿子得數(shù)量為27只．【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．25．【綜合與實踐】注意觀察生活中的一些數(shù)字規(guī)律，我們會發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)有很多奧秘值得我們?nèi)パ芯浚局R背景】日歷表中的日期數(shù)字都是按星期日，星期一，星期二，..，星期六的順序來排列的，如圖為2024年1月的日歷表，在表中用一個小方框任意圈出4個阿拉伯?dāng)?shù)字（如圖所示），設(shè)這4個數(shù)從小到大依次為a，b，c，d．請完成：【觀察發(fā)現(xiàn)】小方框中的四個數(shù)a，b，c，d總存在著某種數(shù)量關(guān)系．（1）若被圈到的數(shù)恰好為時，發(fā)現(xiàn)有下列數(shù)量關(guān)系：10＝9+1，16＝9+7，17＝9+8；（2）請用含有a的式子表示b，c，d；【解決問題】利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：（3）按照這種方法所圈出的四個數(shù)的和能否等于100？請列出一元一次方程并解答．【分析】（1）直接計算即可；（2）觀察圖象即可推出；（3）四個數(shù)的和等于100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可推理．【解答】解（1）10＝9+1，16＝9+7，17＝9+8，故答案為：1，7，8；（2）b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8；（3）a+a+1+a+7+a+8＝100，解得a＝2